Campo elettrico
E = F/q [N/C] = [V/m]
Tensione
vAB = ∫A,B E ⋅ de [V]
∫γAB E ⋅ de = 0
∮ E ⋅ de = ∫γA E ⋅ de - ∫γB E ⋅ de = 0
vγ1 - vγ2 = 0
γ1 ≡ γ2 ⇒ vγ1
Potenziale
eA,def = ∫A∞ E ⋅ de
∮ E ⋅ de = 0 = ∫γAB E ⋅ de + ∫γBo E ⋅ de + ∫γoA E ⋅ de
vAB + eB - eA = 0
vAB = eA - eB
Densità di corrente
J = nqv [C/m2 ⋅ cm/s] = [C/s ⋅ 1/m2] = [A/m2]
idef = ∬S J ⋅ n̂ dS [A]
∯S J ⋅ n̂ dS = 0
J solenoidale
0 = ∬ ΔqA∞ n̂ dS
Campo elettrico
→E = →F / q [N⁄C] = [V⁄m]
Tensione
vAoB ∫AB →E ⋅ d→e [V]
фAB = ∫AB →E ⋅ d→e = 0
∮ →E ⋅ d→e = ∫ →E ⋅ d→e - ∫ →E ⋅ d→e = 0
vo1 - vo2 = 0
vo1 = vo2 = vAB
Potenziale
eA def ∫AO →E ⋅ d→e
∫ →E ⋅ d→e = 0 = ∫ →E ⋅ d→e - ∫ →E ⋅ d→e = ∫ →E ⋅ d→e
vAB + eB - eA = 0
vAB = eA - eB
Densità di corrente
→J = n q →ν [+⁄м3 см⁄s] = [ς⁄s 1⁄м2] = [A⁄м2]
idef ∫∫S →J ⋅ →n dS [A]
∮ →J ⋅ →n dS = 0 ∀S
J solenoidale
o: ∫S →J ⋅ →n dS = ∫∫Sc →J ⋅ →n dS + ∫Sc →J ⋅ →n dS + ∫Sb →J ⋅ →n dS
o = ∫∫ →J ⋅ →nag dSag = iA = ∑ ei
Bipolo
Dispositivo con funzionamento regolato dalle leggi dell'elettromagnetismo costituito da interconnessioni di oggetti attraverso morsetti saldati.
Tensione ben definita tra morsetti. La tensione non dipende dalla linea percorsa (e linee non passino da bipoli campo elettrico conservativo fuori dal bipolo).
Corrente ben definita tra i morsetti. Corrente solenoidale.
Caratteristica legame ben definito tra tensione e corrente indica di che tipo di bipolo si tratta.
Potenza
Pass = - vi ii [- vi ii]utilizzatore [w] generatore
W(t1, t2) = ∫t1t2 P(t) dt
Werog = - Wass
Legge di Kirchhoff per le correnti
La somma delle correnti in una superficie chiusa è nulla facendo ben attenzione ad indicare le correnti entranti uscenti da ogni nodo, con segno a scelta, positivo negativo.
- A: i1 - i2 - i3 = 0
- B: i4 + i6 - i2 = 0
- C: i3 - i5 = 0
- D: - i4 + i5 - i6 = 0
| -1 0 1 0 0 0 |
| 0 0 -1 1 0 1 |
| 0 0 1 0 -1 0 |
| 0 0 0 -1 1 -1 |
Ao · i = 0
Matrice di incidenza: Matrice topologica - non dipende dal bipolo
Elimino una l.g.a: Ao ⋅ i* = 0 n - 1
Legge di Kirchhoff per le tensioni
La somma delle tensioni in una maglia è nulla. Facendo attenzione a indicare correttamente il segno di ogni tensione.
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