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Elenco teoremi chiesti per l'esame di Geometria e Algebra - prof. Giordano Vincenzo Pag. 1
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TEOREMI GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE

SOTTOLINEATO= 1 VOLTA VERDE: 2 VOLTE ROSSO: 3+ VOLTE

  1. Unicità dell'inversa di una matrice invertibile
  2. Teorema di caratterizzazione delle matrici invertibili
  3. Teorema di Cramer
  4. La relazione di congruenza modulo n e una relazione di equivalenza su Z
  5. In un gruppo l'unico elemento idempotente è l'elemento neutro
  6. In un campo vale la legge di annullamento del prodotto
  7. In uno spazio vettoriale V su un campo K si ha che hv = 0 se e solo se h = 0 oppure v = 0
  8. L'insieme S delle soluzioni di un sistema lineare omogeneo di m equazioni in n incognite è un sottospazio vettoriale di R
  9. L'insieme L(v , v , … , v ) dei vettori combinazione lineare di è un sottospazio vettoriale di V
  10. Teorema di caratterizzazione dei vettori linearmente dipendenti
  11. In uno spazio vettoriale V su K finitamente generato, ogni vettore v si esprime in modo unico
come combinazione lineare dei vettori di una base B: B = 12. Due basi distinte B e B': B ≠ B' di uno spazio vettoriale V ≠ {0} su K finitamente generato contengono il medesimo numero di vettori: 13. La somma e l'intersezione di due sottospazi vettoriali U e W di uno spazio vettoriale V su K sono sottospazi vettoriali di V: 14. Proprietà elementari delle applicazioni lineari: 15. L'immagine e il nucleo di un'applicazione lineare f : V → U sono, rispettivamente, sottospazi vettoriali di U e di V: 16. Un'applicazione lineare f : V → U è ingettiva se e solo se Ker f = {0, v}: 17. La relazione di similitudine è una relazione di equivalenza su M (K): 18. Matrici simili hanno lo stesso determinante, lo stesso polinomio caratteristico (e lo stesso rango): 19. Autovettori di una matrice relativi a due autovalori distinti sono linearmente indipendenti: 20. Formula del prodotto scalare e del prodotto vettoriale di due vettori liberi: 21. Formula della distanza.

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SbobAiutaTutti
A.A. 2020-2021
2 pagine
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SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/03 Geometria
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher SbobAiutaTutti di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Geometria e algebra lineare e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Bari o del prof Giordano Vincenzo.