Elaborazione numerica dei segnali - guida all'uso di SIMULINK

Uso di Simulink

Analisi di una rete anticipatrice di fase

Lo schema seguente rappresenta una rete anticipatrice di fase passiva infatti la funzione di trasferimento è:

G(S) = R₁C₁s + 1 / R₂ R₁ + R₂ + R₁ s C₁

Ovvero del tipo: G(s) = K(1 + τ₁s) / (1 + Ts) Con:

• R = R₂ + R₁
• τ = R₂R₁C₁
• T = C₁R₂ + R₁

Ovvero: τ > T e quindi: ω < ω_τT

Disegniamo il diagramma di Bode con ω = 1/τ e ω = 2T. Si pone:

• K = 0.8
• τ = 100
• T = 10

Programma

s = tf('s');

G = 0.8 * (1 + s * 100) / (1 + s * 10);

Gbode(G) da cui si vede la natura anticipatrice di fase della rete.

Studiamo ora la risposta al gradino di tensione utilizzando il programma Simulink.

Avvio di Simulink

Avviamo MATLAB e nella finestra dei comandi clicchiamo sul simbolo: sullo schermo apparirà la finestra del Simulink Library Browser. Con un clic sull’icona, si aprirà la finestra untitled nella quale potete creare il nuovo modello. Per selezionare un blocco dal Browser basta fare doppio clic sulla categoria dei blocchi appropriata. I file dei modelli Simulink hanno estensione .mdl. Ecco come si presenta il nostro modello (rete antic. di fase):

Configurazione del modello

Il blocco denominato scope ci permette di visualizzare la tensione v₂, ovvero la risposta al gradino di tensione (blocco step).

Per attivare la simulazione:

• Aprire il menu simulation
• Selezionare start
• Fare doppio clic su scope

Sempre dal menu simulation selezionare parameters. Fare clic sulla scheda solver e impostare a 10 stop time e controllare che start time sia pari a 0. Fare clic su OK. (Questa impostazione serve per fissare i tempi della simulazione).

Selezione dei blocchi

I blocchi denominati R-C e R sono situati nel Simulink Library Browser, e possono essere selezionati cliccando su POWER SYSTEM BLOCKSET. Selezionando e posizionando il blocco parallel RLC Branch si ottiene:

Cliccando sul blocco si possono fissare i valori di R, L o C. Selezionare e posizionare i blocchi:

• Controlled voltage source
• Voltage measurement (blocchi v₁ e v₂)
• Step
• Scope
• To workspace
• Clock

Con i blocchi clock e to workspace è possibile portare i risultati della simulazione nell’area di lavoro di MATLAB. Dal menu file cliccare su show workspace: si apre l’ambiente workspace che mostra le variabili utilizzate in ambiente Simulink.