Economia politica - Macroeconomia

Il teorema di Haavelmo e il bilancio in pareggio

Il teorema di Haavelmo, noto anche come il teorema del bilancio in pareggio, ci spiega cosa succede al livello del PIL quando varia la spesa pubblica corrispondente a una variazione della tassazione.

Sappiamo che la variazione della spesa è uguale alla variazione dell'imposizione fiscale: ∆G = ∆T.

La variazione del livello del reddito (∆Y) è data dalla variazione di reddito dovuta alla spesa pubblica (∆YG) più la variazione di reddito dovuta alla tassazione (∆YT):

∆Y = ∆YG + (∆YT)

Sappiamo che la variazione della spesa pubblica (∆YG) è data da:

∆YG = b1 ∆YT

Quindi ∆Y = b∆Y + ∆YT = b1 ∆YT + ∆YT = (1 - b1) ∆YT

Abbiamo detto che ogni aumento della spesa pubblica dovrebbe essere seguito da un aumento eguale della tassazione (∆G = ∆T). Quindi la precedente espressione diventa:

∆Y = (1 - b1 - b) ∆T

Questa è l'equazione che ci permette di capire come varia il livello del PIL in seguito a una variazione della tassazione.

può anche scriversi in questo modo, ∆Y ─── ∆G ─── ∆G= - •·∆T ∆G:dove la la sostituiamo con 1 – b 1 – b∆G ∆G– b •– b)In questo modo abbiamo un denominatore (1 comune e quindi ∆Y ────────=∆G • ( – b) 1 – b∆G,Mettiamo in evidenza la quindi: ────────1 – bIn questo modo la variazione del reddito del P.I.L. è uguale alla variazione della spesa pubblica:=∆Y ∆GQuesto è il teorema del bilancio a pareggio, o teorema di Haavelmo, che produce un effetto espansivo sul P.I.L. pari alla variazione della spesa pubblica. In questo caso il moltiplicatore è uguale ad 1, per cui la ∆Y ∆G.Vediamo la determinazione del livello P.I.L. in un economia chiusa, ma con imposizione fiscale proporzionale al livello del reddito. T = t • YL’imposizione fiscale proporzionale è uguale all’aliquota fiscale (t) per il reddito:Y =

DA.Dobbiamo ricavare la condizione di equilibrio DA = C + I + G. Sappiamo che la domanda aggregata è uguale: DA = C + I + G Dei tre componenti della domanda aggregata, gli investimenti e la spesa pubblica sono dati, mentre i consumi dipendono dal reddito disponibile, esogenamente. C = Cb • YD quindi C = b • YD. Il consumo autonomo è uguale a zero (C0 = 0). Quindi C = b • YD. Il livello del reddito disponibile è dato da: YD = Y – T mentre il livello del reddito disponibile tassabile è dato da: YD = (1 – t) • Y Al posto di YD sostituiamo (1 – t) • Y e in questo modo avremo: C = b (1 – t) • Y Pertanto avremo che C = Y. Ora sostituiamo la funzione di consumo nella funzione della domanda aggregata (DA): DA = b (1 – t) • Y + I + G Ora mettiamo in evidenza la Y: Y = I + G / [1 - b (1- t)] Abbiamo così ottenuto il moltiplicatore keynesiano nell'ipotesi che l'imposizione fiscale sia zero.sia1/1-b (1-t)proporzionale al livello del reddito. Il valore del moltiplicatore è dato ed anche in questo caso il moltiplicatore è minore rispetto a quello keynesiano della spesa pubblica, perché la propensione marginale al consumo (b) è inferiore all'unità. Appunti di Giovanni Gentile

La determinazione del P.I.L. in una economia aperta

Per la determinazione del P.I.L. in una economia aperta la domanda aggregata deve avere oltre ai consumi delle famiglie, gli investimenti delle imprese, la spesa pubblica, anche la differenza tra altre due variabili: le esportazioni (Z) meno le importazioni (H).

Y = DA

DA = C + I + G + Z - H = Z

Le esportazioni sono esogene perché determinate al di fuori del modello keynesiano (Z).

Mentre le importazioni (H) sono composte da una componente autonoma (H) più una componente che dipende dal livello del P.I.L. La relazione tra le importazioni e il livello del P.I.L. è diretta, cioè aumentando

il P.I.L. aumentano anche le importazioni. Ne deriva che le importazioni (H), sono uguali alla componente autonoma (H) più la propensione marginale ad importare (h) per la componente che dipende dal livello del reddito (Y). Quindi: 0 ·H = H + h Y La differenza tra importazioni ed esportazione da le importazioni nette (X): Z Z = Z X = Z - H Le esportazioni sono esogene (Z), quindi: 0 0 0X = Z - (H + h Y) togliendo le parentesi equivale a: 00X = Z - H - h Y Le importazioni nette autonome sono date da, quindi: 00 0 X = X - h Y Z - H X al posto di mettiamo, pertanto: ·0 00 0X = Z - H In considerazione che da questo si ricava che la domanda aggregata (DA) è uguale a: Y = C + I + G + X oppure è uguale a: 0Y = C + I + G + X - h • Y Sappiamo chegli investimenti e la spesa pubblica sono dati esogenamente + G + X - h • YY = C + Iquindi 0 0 0YD,mentre i consumi dipendono dal reddito disponibile, quindiC = C b • YD = 0).+ e il consumo autonomo è uguale a zero (C0 0C = b • YD.Quindi YD = Y – TMentre il livello del reddito disponibile:Considerando l’imposizione fiscale proporzionale al livello del reddito,T tY YD = Y – t • Y YD = – t) • YAl posto di sostituiamo e in questo modo avremo: che è uguale (1C = b (1 – t)YC = b • YDIn considerazione che avremo cheOra sostituiamo la funzione di consumo nella funzione della domanda aggregata:Y = b (1- t) Y + I + G + X - h • Y0 0 0YOra passiamo tutti valori che pervengono da a sinistra dell’uguale.- b (1- t) Y + h • Y = I + G + XY 0 0 0Mettendo in evidenza la Y avremo:Y [1 - b (1- t)+ h] = I + G + X0 0 0Abbiamo così ottenuto il moltiplicatore keynesiano in economia aperta nell’ipotesi

Chel'imposizione fiscale sia proporzionale al livello del reddito.

Y = I + G + X( )· 0 0 01 – b - t) h(1 +·1/1-b (1-t)+h

Il valore del moltiplicatore è dato ed anche in questo caso il moltiplicatore è minore rispetto a quello keynesiano della spesa pubblica, perché la propensione marginale ad importare(h) che dipende dal livello del reddito.

20appunti di Giovanni Gentile

I MERCATI FINANZIARI E LA DOMANDA AGGREGATA

Per costruire un modello macroeconomico più completo, dopo l’esame delle variabili reali (consumo delle famiglie, investimenti delle imprese, spesa pubblica ed importazioni ed esportazioni) bisogna tenere conto del ruolo che le variabili finanziarie (tasso di interesse, domanda e offerta di moneta, domanda ed offerta di titoli), esercitato nel livello della domanda aggregata e quindi del P.I.L. In altre parole bisogna studiare le interazioni tra mercato dei beni e mercati finanziari.

per le studiare le interazioni tra mercati dei beni e mercati finanziari, possiamo utilizzare il modello IS - LM. Questo modello osserva i quattro assunti del modello di determinazione del P.I.L. Anche in questo modello, il livello generale dei prezzi è predeterminato per esaminare le diverse grandezze macroeconomiche senza necessità di distinguere tra valori reali e nominali. Due sono le finalità del modello IS-LM: Una positiva in quanto il modello è impiegato per dare un interpretazione sul funzionamento del sistema economico. Consiste nello studio per determinare il livello del P.I.L. e dell'occupazione in un sistema economico che include le variabili finanziarie. Una di tipo normativo in quanto studia l'efficacia delle azioni di politica economica (monetaria e fiscale) volte all'aumento del P.I.L. ed a ridurre la disoccupazione, con tutti i costi sociali ad essa connessi. Tasso di interesse e domanda di investimenti Gli investimenti fino ad ora

Sono stati considerati una variabile esogena, ora invece la considereremo una variabile endogena, in quanto dipendono dalle aspettative degli imprenditori su un determinato progetto di investimento e dall'andamento che può assumere il tasso di interesse. Il costo di un investimento dipende dal tasso di interesse che a sua volta corrisponde al costo derivante dell'investimento stesso, quindi la relazione tra investimento e tasso interesse è inversa.

Le imprese per realizzare un progetto di investimento devono considerare i ricavi e i costi associati ad un determinato progetto. I ricavi futuri sono influenzati dalle aspettative sull'andamento dell'attività dell'impresa, mentre i costi sono più facilmente prevedibili. Comunque i ricavi, ed una parte dei costi, vengono sostenuti in futuro, ma devono essere confrontati con i costi presenti.

Possiamo anche dire che i rendimenti derivanti da un progetto di investimento possono essere immediati.

alcuni ed altri futuri. In matematica finanziaria, per conoscere il valore futuro degli investimenti bisogna attualizzare il valore. L'imprenditore per scegliere l'investimento deve paragonare i costi ai rendimenti, i costi sono dati dal tasso di interesse (i), i rendimenti sono rappresentati dal tasso di rendimento o di sconto (r). In sintesi l'impresa sceglie l'investimento che ha un tasso di rendimento maggiore o uguale al tasso di interesse: VA

Indichiamo con il valore attuale (o presente) in euro di una somma di denaro disponibile oggi e VF con il valore futuro in euro di una somma di denaro disponibile tra un anno e con il tasso di interesse di mercato, quindi scriviamo questa relazione:

VF = VA + i VA = VA (1 + i)

Ad esempio se il valore attuale è € 1.000 ed il tasso di interesse di mercato il 10%, il valore futuro (tra un anno) sarà di € 1.100, cioè:

VF = 1.000 + 0,10 * 1.000 = 1.000 (1 + 0,10) = € 1.100

el reddito nazionale (Y) e la relazione di uguaglianza tra risparmio (S) e investimenti (I). Il modello IS-LM è uno strumento di analisi macroeconomica che permette di studiare l'equilibrio nel mercato dei beni e nel mercato monetario. La curva IS rappresenta tutte le combinazioni di reddito e tasso di interesse per le quali il mercato dei beni è in equilibrio, mentre la curva LM rappresenta tutte le combinazioni di reddito e tasso di interesse per le quali il mercato monetario è in equilibrio. L'intersezione tra le due curve determina il punto di equilibrio dell'economia.