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Economia politica I (1 Parte Parziale) Appunti scolastici Premium

Appunti per la prima parte (parziale) dell'esame di Economia Politica I (Microeconomia). Contiene materiale grafico (immagini, grafici e schemi) a supporto; redatta integrando appunti e testo di riferimento per il corso. Scarica il file in formato PDF!

Esame di Economia politica docente Prof. F. Colombo

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ESTRATTO DOCUMENTO

Tornando brevemente alla Teoria del Consumatore, si era visto che gli individui razionali operano in un

mercato perfetto e impersonale, in cui i prezzi sono variabili esogene e in cui è disponibile un reddito da

impiegare per risolvere il problema dell'allocazione delle risorse. Ma come nascono questi mercati in

"equilibrio concorrenziale"? Si parte dall'analisi di un caso semplice.

‐ BARATTO ‐

Si suppongono due individui (A e B) che hanno a disposizione due beni iniziali (1 e 2) in una quantità iniziale

ω₂).

ottenuta mediante un lavoro (ω₁ , Sono due individui razionali e interessati al proprio benessere (che

soddisfano le "ipotesi psicologiche" delle rispettive preferenze); avendo a disposizione dei beni, possono

decidere di consumarli oppure di scambiarli, per ottenere un grado di soddisfazione maggiore rispetto

all'allocazione iniziale. Quale può essere l'esito di tale scambio?

Gli economisti usano la scatola di Edgeworth, uno strumento grafico che unisce la situazione di A e di B.

Questo strumento grafico serve soprattutto ad analizzare i possibili scambi tra i due individui.

Ciascun punto della Scatola di Edgeworth rappresenta una possibile allocazione dei due beni presenti

nell'economia, ossia una descrizione dettagliata della quantità di ogni bene consumata da ciascun individuo.

Inoltre, tutti e soli i punti della Scatola di Edgeworth rappresentano un'​ allocazione realizzabile e senza sprechi,

perchè la quantità totale consumata dei due beni non eccede quella disponibile nell'economia.

ω

​ ​

L'​ allocazione iniziale dei due beni rappresenta un'​ allocazione senza scambio, cioè ogni individuo ha a

disposizione la quantità di beni che lui stesso ha "acquistato".

Di conseguenza, per analizzare i possibili scambi, sostanzialmente bisogna rispondere alla domanda: "esiste

un'allocazione che risulti preferibile da entrambi i giocatori rispetto a quella iniziale?"

Se esiste, verrà chiamata allocazione d'equilibrio; se ne esistono più di una, si presuppone che gli individui,

essendo razionali, possano mettersi d'accordo secondo la propria capacità contrattuale.

Per prima cosa, comunque, si osservano le preferenze, rappresentate dalle curve di indifferenza che verranno

inserite graficamente nella scatola di Edgeworth.

Si nota che il possibile scambio deve essere migliore per entrambi, cioè deve avvenire nell'​ Area di Scambio

ω.

individuata dalle due curve di indifferenza passanti per l'allocazione iniziale

Di conseguenza, per essere "accettata" da entrambi (ottimale), l'allocazione non deve essere "​ bloccata​ " nè da

un individuo nè da una coalizione di individui che operano nell'economia in esame. Perciò, si ha che:

‐ Allocazioni "esterne" all'Area di Scambio sono "bloccate" dai singoli individui (perchè essendo interessati al

proprio benessere, non peggioreranno la prorpria situazione accettando un'allocazione che giace su una curva

di indifferenza "minore" rispetto a quella iniziale)

‐ Allocazioni "interne" all'Area di Scambio, ma NON EFFICIENTI in senso di Pareto, sono "bloccate" dalla

coalizione di entrambi gli individui, proprio perchè ne esistono altre migliori all'interno della stessa area

lenticolare. In termini "matematici", le allocazioni tali che SMS₁(ω) SMS₂(ω) NON sono Pareto‐efficienti

ω).

(perchè SMS = pendenza della curva di indifferenza in un punto Questo ragionamento potrebbe

proseguire per infiniti punti, che corrispondono a infinite allocazioni, appartenenti all'Area di Scambio.

Di conseguenza, appare evidente che le uniche allocazioni Pareto‐Ottimali (o efficienti​ ) sono quelle in cui non

è possibile identificarne di altre che siano migliori. In altre parole, sono quelle allocazioni che non possono

essere "bloccate" da nessun individuo nè coalizione di individui. In termini "matematici" le allocazioni efficienti

​ S MS₁(X*) = SMS₂(X*).

sono quelle in cui le curve di indifferenza sono tangenti, ossia Graficamente, sono

quelle in cui non è possibile individuare un'area "lenticolare" come l'Area di Scambio. ​

Se si uniscono tutte le possibili allocazioni Pareto‐Ottimali si ottiene quella che viene definita come​ "curva di

Pareto" (o "curva dei contratti"): rappresenta l'insieme dei punti, all'interno della scatola di Edgeworth,

corrispondenti alle allocazioni efficienti.

Infine, per identificare le allocazioni realmente possibili (cioè quelle in corrispondenza delle quali emergono

​ ​

scambi di equilibrio ), occorre definire quello che gli economisti chiamano nucleo (o "core") dell'economia: è

l'insieme delle allocazioni Pareto‐efficienti (o ottimali) che non possono essere migliorate nè da un individuo

nè da una coalizione di individui. In termini "grafici" della scatola di Edgeworth, il "core" dell'economia, cioè

l'insieme dei possibili scambi di equilibrio, è rappresentato dalla parte di "curva di Pareto" compresa nell'Area

di Scambio, individuata dalle intersezioni delle curve di indifferenza nelle allocazioni iniziali.

Appare evidente che il "core", inteso come insieme di scambi di equilibrio possibili, dipende da:

‐ Allocazione iniziale

‐ Preferenze individuali (cioè le curve di indifferenza)

‐ Abilità contrattuale nel caso gli scambi efficienti siano molteplici.

‐ MERCATO ‐

Dal momento che è difficile stabilire una situazione di equilibrio in assenza di mercato (cioè in un'economia di

puro scambio o baratto), si presuppone che gli individui operino in un'economia di mercato, dove sono previsti

dei prezzi fissi dei due beni che gli individui hanno a disposizione.

In questo modo, graficamente, è possibile tracciare la retta di bilancio, che sarà la stessa per tutti gli individui

presenti perchè avrà come pendenza "il rapporto tra i prezzi" e sarà passante per l'allocazione iniziale "ω"

nella scatola di Edgeworth. A questo punto si presuppone che ogni individuo agisca scegliendo il paniere

ottimo per lui nell'ipotesi che i prezzi siano posti "a caso", ossia quell'allocazione in cui SMS = rapporto tra i

prezzi (a seconda delle sue curve di indifferenza). Nel caso in cui, tuttavia, gli ottimi siano diversi, si può avere

​ ​

uno squilibrio di mercato , perchè può esserci un eccesso di domanda o di offerta per uno dei due beni in

esame. In particolare si ha: ​

​ ​ ω ω

​ ​ | ×₁*(A) ‐ ₁(A)| < |×₁*(B) ‐ ₁(B)|

‐ Eccesso di domanda : se ossia se la quantità che A vuole "vendere" è

minore della quantità che B vuole "acquistare" ​

​ ​ ω ω

​ ​ | ×₁*(A) ‐ ₁(A)| > |×₁*(B) ‐ ₁(B)|

‐ Eccesso di offerta : se ossia se la quantità che A vuole "vendere" è

maggiore della quantità che B vuole "acquistare"

Appare evidente che con dei prezzi "a caso" è molto probabile che il mercato non sia in equilibrio, perchè un

individuo potrebbe non essere disposto a vendere un bene a un determinato prezzo. Da qui emerge una delle

principali risposte di un'economia basata su domanda e offerta: nel caso di "eccesso di domanda" di un bene,

il mercato reagisce con un aumento del prezzo, per abbassare la domanda e aumentare l'offerta, in modo tale

che siano compatibili (effetto di bilanciamento). Viceversa, in caso di "eccesso di offerta", il prezzo del bene in

questione subirà un ridimensionamento per poter tornare ad equilibrare la domanda.

Questa riposta porterà, infatti, ad una situazione di Equilibrio Concorrenziale (o competitivo, o Walrasiano).

Per definizione: "Un equilibrio Walrasiano (o concorrenziale) in un economia di scambio di mercato è quella

coppia di prezzi (p₁*, p₂*) tali che, a quei prezzi:

‐ A e B potranno acquistare entrambi il loro paniere ottimo (dato dall'allocazione ottimale dei due beni)

ω ω

​ "

×₁*(A) + ×₁*(B) = ₁(A) + ₁(B)"

‐ Domanda = Offerta (in termini matematici ) ​

Da ciò deriva che, graficamente, il paniere ottimo X* sia Pareto‐Efficiente e che quindi faccia parte del core

.

​ ​

Inoltre, se un'economia è composta da N→∞ individui, il core si restringe ad UNA​ allocazione ottima, che

corrisponde proprio con l'equilibrio concorrenziale perfetto.

Questo Equilibrio Walrasiano o concorrenziale ha delle ipotesi necessarie affinchè si sviluppi e soprattutto ha

delle conseguenze molto importanti anche a livello ideologico

1) IPOTESI (CONDIZIONI) DI ESISTENZA

​ ​

‐ Price Taking : tutti gli operatori economici (produttori e consumatori) ritengono di non poter influenzare i

prezzi presenti nel mercato, che vengono considerati fissi, come variabili esogene.

​ ​

‐ Simmetria Informativa : tutti gli operatori economici hanno le stesse informazioni sui beni da vendere/acq.

​ ​

‐ Assenza di Esternalità : non esistono beni la cui produzione o il cui consumo da parte di un operatore

economico influenzino il benessere degli altri operatori economici

​ ​ ​

‐ Beni Privati : tutti i beni scambiati nel mercato sono beni privati, caratterizzati da "rivalità del consumo" (cioè

se un individuo consuma un bene, questo non può essere consumato anche da un altro individuo) e da

"escludibilità" (è possibile impedire a un individuo di acquistare un determinato bene)

​ ​

‐ Mercati Completi : per ogni bene esiste un mercato

2) CONSEGUENZE

Specialmente da un punto di vista ideologico, esiste una distinzione tra "sostenitori del libero scambio"

(Liberismo) e "Interventisti": gli ultimi ritengono che un mercato libero non porti a risultati ottimali per tutti, e

qualora lo facessero ciò non toglie che ci possa essere qualche individui svantaggiato rispetto agli altri; per

questo sostengono la necessità dell'intervento dello Stato o di un'autorità nell'economia, in modo che i

rapporti si stabilizzino definitivamente dopo il fallimento dei mercati concorrenziali.

I "liberisti", invece, sostengono che un mercato libero agisca di per sè, dando come risultato sempre e

comunque uno scambio ottimale per tutti gli operatori economici, cioè un risultato che risulti equo e giusto; il

problema che l'economia deve risolvere, infatti, dati i fattori produttivi e gli operatori economici presenti,

risponde all'esigenza di trovare un'​ allocazione Pareto‐efficiente dei fattori produttivi. Questo sulla base di:

‐ Efficienza di consumo​ : l'equilibrio concorrenziale perfetto fa in modo che i consumatori raggiungano

un'allocazione dei beni che sia Pareto‐efficiente per tutti (cioè sulla curva dei contratti con SMS uguale x tutti)

‐ Efficienza di produzione​ : l'equilibrio concorrenziale, analogamente, fa in modo che i produttori possano

allocare i due fattori produttivi (lavoro e capitale) presenti nell'economia in modo Pareto‐efficiente

​ ​

‐ Compatibilità produzione‐consumo​ : sulla base delle frontiere delle possibilità produttive (cioè delle curve che

mostrano la quantità massima di beni che un'economia può produrre sfruttando un'allocazione

Pareto‐efficiente), l'equilibrio concorrenziale agisce in modo che tutti i fattori produttivi vengano allocati in

modo efficiente per permettere ai consumatori di effettuare scambi di mercato efficienti (cioè i produttori

usano la giusta combinazione di fattori produttivi per far sì che i consumatori possano allocare i beni prodotti

in maniera ottimale per loro). In termini matematici SMT = SMS , dove SMT (saggio marginale trasformazione

= pendenza della "frontiera delle possibilità" in un punto, indica quanto output di un bene bisogna trasformare

e adattare in input per produrre una quantità dell'altro bene).

Quando vengono rispettate tutte le 5 condizioni necessarie, allora si può dire che l'equilibrio concorrenziale

(come sostenuto dai liberisti) risponde ai due teoremi fondamentali dell'economia del benessere:

a) Un equilibrio concorrenziale è Pareto‐efficiente (di per sè)​ : è evidente che l'esito di un'allocazione ottimale

di fattori produttivi, che permetta ai consumatori di allocare in maniera altrettanto ottimale i beni acquistati, è

di per sè un risultato ottimale per l'economia in generale. Da questo emerge che di per sè un equilibrio

walrasiano garantisce un'allocazione ottima delle utilità degli operatori economici (permette cioè di

raggiungere l'ottima combinazione di fattori produttivi e di beni di consumo); per questo motivo sembra

superfluo l'intervento dello Stato, che non può comunque trovare un'allocazione "migliore" dei beni, essendo

quella esistente già Pareto‐efficiente di per sè.

b) Una situazione sociale Pareto‐efficiente può essere raggiunta mediante un equilibrio concorrenziale,

ottenuto mediante redistribuzione delle risorse

: corollario al primo, questo secondo teorema afferma che

qualora lo Sato intervenga redistribuendo le risorse tra gli individui della società (perchè l'equilibrio

Walrasiano ottenuto con il libero mercato non corrisponde con l'ottima nel senso di "equa e giusta" situazione

ω

sociale), le condizioni di partenza sono sempre verificate (al posto che , come allocazione iniziale nella

ω')​ ​

scatola di Edgeworth si avrà si arriverà perciò, con il libero mercato, ad un nuovo equilibrio walrasiano

;

dell'economia, che porta ad una situazione Pareto‐efficiente (questo teorema afferma che il libero mercato

raggiunge lo stesso risultato anche se si modificano le condizioni base, cioè reddito e beni).

Stesso risultato si ottiene anzichè con un redistribuzione di reddito, con una "tassazione/imposizione non

distorsiva" (nel senso che nessun individuo può modificare la quantità delle imposte da pagare). Se ci fosse

una "imposizione distorsiva" può esistere un trade‐off tra efficienza ed equità (cioè che è efficiente per lo

Stato non è equo per l'individuo)

‐ FALLIMENTO DEL MERCATO PERFETTAMENTE CONCORRENZIALE ‐

Viceversa, a favore degli interventisti, occorre dire che qualora non dovesse sussistere anche solo una delle 5

ipotesi che caratterizzano il mercato concorrenziale, si andrebbe incontro ad un fallimento del mercato

concorrenziale; a quel punto sarebbe anche giustificato (e peraltro richiesto) l'intervento dello Stato come

autorità garante dell'ordine e dell'equilibrio, che risponde non solo alle necessità di "efficienza" (perchè

qualcuno sarebbe svantaggiato in un mercato non concorrenziale), ma anche di "equità e giustizia".

Alcune situazioni di questo tipo sono: ​ ​

​ ​ ​

1) NON vale il "price taking"​ : Monopolio (impresa dominante nel mercato), Oligopolio (numero limitate di

​ ​

​ ​

imprese che dominano il mercato), Monopsonio (un solo acquirente del bene), Oligopsonio (numero limitato

di acquirenti) in questo caso, ad esempio, non vale l'ipotesi di "price‐taking" perchè più fattori impongono i

prezzi del mercato.

2) NON vale la "simmetria informativa"​ : Asimmetrie Informative e inesistenza di alcuni mercati perchè

considerati "ripugnanti" (ad es. quello dei reni)

3) NON vale l'"assenza di esternalità"​ : Esternalità non mediata (quando il comportamento di un individuo

influenza il benessere dell'altro) fallimento del mercato a causa delle esternalità .

In particolare, il problema delle esternalità è fortemente dibattuto tra interventisti e liberisti. Lo sviluppo

economico, infatti, se da un lato è garante di un miglioramento dello standard di vita della società, dall'altro

lato porta con sè anche grossi problemi ambientali come l'inquinamento (aria e acqua in primis).

Per capire meglio le cause e le conseguenze economiche di un problema come l'inquinamento, si pensi ad una

società in cui esistono solo due beni (acqua potabile e carta) che si sviluppa sulle rive di un fiume. Questo

assetto territoriale rappresenta un problema perchè l'attività di produzione della cartiera inquina il fiume,

aumentando i costi di produzione dello stabilimento per la depurazione dell'acqua. Infatti si dice esternalità

qualsiasi costo o beneficio provocato da un soggetto, nella sua attività di consumo o produzione, che ha effetti

su altri operatori economici. Nelle ipotesi di concorrenza perfetta il risultato Pareto‐ottimale si raggiungeva in

assenza di esternalità; ma ora la presenza di esternalità rappresenta un problema che si concretizza

nell'aumento dei costi di produzione (nel caso in esame). Conseguentemente, è lecito pensare che più

aumenta l'attività della cartiera, più aumentano i costi di produzione dell'impianto di depurazione. Si definisce

"costo marginale privato" un aumento dei costi di produzione dovuto ad un incremento dell'attività (è il costo

rappresentato dall'unità addizionale di output che si dovrebbe produrre; chiaramente aumenta all'aumentare

dell'attività) senza tener conto delle esternalità. Di conseguenza, all'aumentare dell'attività della cartiera (e

quindi all'aumentare del PMC ‐Private Marginal Cost‐) aumentano le esternalità da essa prodotte, così come

aumentano i costi di produzione dell'acqua potabile.

Risulta evidente come la presenza di esternalità influisca sull'attività di produzione di altri individui.

Il problema che emerge è: nel mercato concorrenziale è possibile che, tenendo conto delle esternalità, si

giunga ad un risultato Pareto‐efficiente nell'ipotesi di libero mercato? La risposta è negativa.

Questo risulta intuitivo se si pensa che il PMC è sempre minore del SMC (Social Marginal Cost): all'aumentare

della quantità di produzione di tutte le imprese della società si avranno valori più elevati rispetto al costo

marginale del singolo individuo. Inoltre, a parità di prezzo di vendita del bene, il PMB = SMB: in altri termini, il

beneficio della vendita di un bene a un dato prezzo nel mercato è uguale sia per l'individuo sia per la società

(tutti stanno "un pochino meglio"). Di conseguenza, anche graficamente si nota che la quantità ottima di

esternalità per il singolo è maggiore rispetto alla quantità ottima di esternalità per la società (perchè il

produttore non tiene conto del danno provocato agli altri)→ non è possibile giungere ad un risultato

Pareto‐ottimale perchè le due quantità non coincidono (nel libero mercato l'allocazione ottimale lo era per

tutti gli individui, nelle ipotesi di ottima combinazione tra fattori produttivi e beni di consumo).

In merito a questo problema, come si diceva, ci sono diverse tesi.

Tesi "​ Interventiste​ " (a favore dell'intervento dello Stato):

​ ​ ​

a) "

Imposta di Pigou ": l'economista Pigou sosteneva che lo Stato, in presenza di esternalità nel mercato,

dovesse intervenire tassando il produttore delle stesse esternalità per un ammontare pari al volume della

stessa. In altri termini, secondo Pigou la soluzione per giungere a un risultato Pareto‐ottimale consiste nel far

pagare al produttore una tassa commisurata all'​ esternalità marginale

, ossia alla differenza tra i "costi

marginali privati" e i "costi marginali sociali", in modo che lo steso produttore internalizzi l'esternalità e ne

tenga conto nella decisione della quantità di produzione. Nonostante potesse sembrare efficace, questo

metodo ha dei limiti strutturali e pratici: secondo questo ragionamento, infatti, lo Stato dovrebbe essere a

conoscenza delle esternalità di ogni singolo produttore o consumatore e applicare caso per caso una tassa che

risulti equa e ottimale sia per lui sia per la società; ovviamente un'operazione quasi impossibile.

​ ​

b) Livelli accettabili e tasse

: metodo che prevede l'intervento dello Stato regolatore che risponde ad esigenze

di efficienza, oltre che di equità; infatti, questo modello vuole che lo Stato imponga un livello accettabile per le

esternalità nel mercato (ovvero del danno che si reputa ancora ammissibile); analogamente, lo Stato deve

imporre una tassa/imposta a carico di tutti i produttori di esternalità in modo che la loro produzione rientri nei

limiti stabiliti. Tuttavia, anche questo metodo incontra difficoltà non trascurabili di ordine pratico: lo Stato, per

imporre un livello accettabile, dovrebbe conoscere le attuali condizioni delle esternalità, come si è visto è

quasi impossibile. Inoltre, per fissare una tassa "ottima" per i produttori, lo Stato dovrebbe conoscere le curve

di costo di ogni singolo produttore; cosa ancora più improbabile. Così, l'unica soluzione sarebbe quella di

imporre una tassa e vederne gli effetti con il tempo, rischiando di annullare del tutto la produzione (se la tassa

è troppo elevata) o di fommentare la produzione di esternalità (se la tassa è troppo bassa)

Tesi "Liberiste" (a favore del libero mercato):

​ ​

a) "Teorema di Coase": Ronald Coase sostiene che "in mercati caratterizzati dalla presenza di esternalità, se

vengono assegnati senza ambiguità diritti di proprietà e se le parti possono negoziare senza sostenere costi di

transazione, allora esse arriveranno ad una soluzione Pareto‐ottimale indipendentemente da chi possieda i

diritti di proprietà". In altri termini, Coase è promotore del liberismo, e come tale sostiene la possibilità da

parte degli individui di trovare una situazione Pareto‐ottimale che risolva il problema delle esternalità, agendo

in un mercato libero, a patto che le negoziazioni non siano "viziate" da costi di transazione che annullerebbero

l'effetto del "core" dell'economia concorrenziale. Infatti, se il mercato non dà come risultato un'allocazione

Pareto‐ottimale di beni e fattori produttivi, allora per definizione ne deve esistere almeno un'altra "non

peggiore" per tutti e "migliore" per qualcuno; di conseguenza, essendo in presenza di individui razionali che

animano il mercato, essi possono arrivare a tale situazione semplicemente negoziando (a patto che esista

un'economia di scambio e che ci si trovi in un mercato libero, senza interventi da parte dello Stato).

2. TEORIA DEI GIOCHI

La "Teoria dei giochi" serve essenzialmente per spiegare le scelte razionali dei consumatori in casi di

interazione strategica con altri fattori. Il "gioco" è infatti una situazione in cui il benessere di un giocatore

dipendere (o può dipendere) dal comportamento di altri giocatori.

Precisando il filo logico dell'analisi, la teoria dei giochi verrà analizzata con diversi metodi risolutivi, a cui

corrispondono due "raffinamenti" sull'esito che comunque determina un equilibrio di scelte:

i) ELIMINAZIONE ITERATA DI STRATEGIE DOMINATE INDUZIONE A RITROSO

ii) EQUILIBRIO DI NASH EQ. NASH PERFETTO NEI SOTTOGIOCHI

Indipendentemente dal metodo utilizzato per la soluzione, il gioco ha dei passaggi precisi a livello logico:

‐ Trovare una forma matematica precisa (Forma Estesa o Forma Strategica) che "descriva" il gioco

‐ Applicazione di uno dei due "concetti" di soluzione, che identificano un preciso comportamento razionale dei

giocatori, a seconda delle "mosse" strategiche in azione

‐ Interpretazione del risultato

Come accennato, due possibili forme per descrivere un gioco sono:

​ ​

​ ​

a) Forma estesa: è una forma grafica che identifica e descrive i "nodi" e gli stati informativi , cioè quell'insieme

di nodi (anche singolo) tali che, una volta che uno di essi viene raggiunto, il giocatore che controlla tale stato

informativo sa che è stato raggiunto, ma NON SA quale. ​

Data la particolare forma, quella "estesa" viene anche definita "Forma ad albero " del gioco.

b) Forma strategica: questa forma più matematica serve sostanzialmente per specificare:

‐ L'insieme dei giocatori (I o II) ​

‐ L'insieme delle STRATEGIE possibili, ossia le regole che associano una mossa ad ogni​ suo stato informativo

(ovvero le mosse che il giocatore compie per ogni nodo dell'albero, a seconda del comportamento dell'altro)

‐ L'utilità di ciascun giocatore per ogni possibile situazione finale (insieme di strategie).

Si rappresenta con una tabella a doppia entrata in cui vengono indicate tutte le possibili soluzioni finali con la

relativa utilità per i giocatori.

Inoltre, il gioco in sè può essere caratterizzato da:

‐ Informazione PERFETTA: situazione in cui ogni giocatore effettua la sua scelta essendo a conoscenza delle

altre mosse che sono state giocate in precedenza dagli altri giocatori (per tutti quelli coinvolti nel gioco).

‐ Informazione IMPERFETTA: situazione in cui un giocatore, quando raggiunge un punto decisionale, non sa e

non conosce quali sono state le mosse giocate in precedenza

Dalla tipologia di gioco dipende anche la quantità di Stati Informativi in possesso di ogni giocatore (che sarà

più alta nel caso in cui si abbia un gioco a informazione perfetta e viceversa).

‐ CONCETTI RISOLUTIVI della teoria dei giochi ‐


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Corso di laurea: Corso di laurea in economia e gestione aziendale (MILANO)
SSD:

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher asuffada1 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia politica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Cattolica del Sacro Cuore - Milano Unicatt o del prof Colombo Ferdinando.

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