Economia politica I (1 Parte Parziale)

NB: PER GLI ESERCIZI

Data una FUNZIONE DI UTILITA': ​

1) Calcolare SMS derivando la funzione u

2) Verificare IPOTESI DI NON‐SAZIETA' (Monotonicità) e STRETTA CONVESSITA'

→ al crescere di ×₁ e ×₂ la funzione cresce (monotonicità), SMS decresce (convessità)

3) Impostare LE CONDIZIONI DI OTTIMO (vincolo di reddito e uguaglianza tra SMS e Rapp.Tra i Prezzi)

4) Ricavare LE CURVE DI DOMANDA (espresse in funzioni matematiche)

Il paniere ottimale è quello con l'utilità maggiore (ricavato anche dalla funzione utilità)

Le curve di indifferenza sono tangenti alla retta di bilancio nel punto di ottimo

Elasticità della domanda: economicamente la variazione della domanda al variare di:

​ "×₁'(p₁) x (p₁/×₁)"

‐ Prezzi: matematicamente ​ "×₁(m) x (m/×₁)"

‐ Reddito: matematicamete

≠ →

SE SMS p1/p2 l'OTTIMO è probabilmente di frontiera

Effetto prezzo = Eff. SOSTITUZIONE + Eff. REDDITO

Effetto prezzo = Variazione totale di consumo del bene al variare del prezzo

​

Eff. SOST. = Variazione del consumo del bene a parità di soddisfazione

→

Eff. REDD. = Variazione del consumo al variare del reddito ipotetico: CV=Variazione Compensativa

​

→

​ "p₁×₁ + p₂×₂ = m + CV"

Nuova retta di bilancio quantità di bene consumato con un nuovo reddito

3 condizioni per calcolare gli effetti (trovare un paniere H* nuovo ottimo dopo la variaz. di prezzo):

​

​ p ₁h₁ + p₂'h₂ = m +CV

a) (nuova retta di bilancio ‐ effetto reddito) (Condizione di ottimo)

​

b) SMS​ u(H) = p₁/p₂' (Condizione di ottimo)

c) U(X*) = U(H'*) (stessa utilità ‐ effetto sostituzione)

ECONOMIA DI SCAMBIO ‐ MERCATO CONCORRENZIALE

Tornando brevemente alla Teoria del Consumatore, si era visto che gli individui razionali operano in un

mercato perfetto e impersonale, in cui i prezzi sono variabili esogene e in cui è disponibile un reddito da

impiegare per risolvere il problema dell'allocazione delle risorse. Ma come nascono questi mercati in

"equilibrio concorrenziale"? Si parte dall'analisi di un caso semplice.

‐ BARATTO ‐

Si suppongono due individui (A e B) che hanno a disposizione due beni iniziali (1 e 2) in una quantità iniziale

ω₂).

ottenuta mediante un lavoro (ω₁ , Sono due individui razionali e interessati al proprio benessere (che

soddisfano le "ipotesi psicologiche" delle rispettive preferenze); avendo a disposizione dei beni, possono

decidere di consumarli oppure di scambiarli, per ottenere un grado di soddisfazione maggiore rispetto

all'allocazione iniziale. Quale può essere l'esito di tale scambio?

​

​

Gli economisti usano la scatola di Edgeworth, uno strumento grafico che unisce la situazione di A e di B.

Questo strumento grafico serve soprattutto ad analizzare i possibili scambi tra i due individui.

​

​

Ciascun punto della Scatola di Edgeworth rappresenta una possibile allocazione dei due beni presenti

nell'economia, ossia una descrizione dettagliata della quantità di ogni bene consumata da ciascun individuo.

Inoltre, tutti e soli i punti della Scatola di Edgeworth rappresentano un'​ allocazione realizzabile e senza sprechi,

perchè la quantità totale consumata dei due beni non eccede quella disponibile nell'economia.

​

ω

​ ​

​

L'​ allocazione iniziale dei due beni rappresenta un'​ allocazione senza scambio, cioè ogni individuo ha a

disposizione la quantità di beni che lui stesso ha "acquistato".

Di conseguenza, per analizzare i possibili scambi, sostanzialmente bisogna rispondere alla domanda: "esiste

un'allocazione che risulti preferibile da entrambi i giocatori rispetto a quella iniziale?"

​

​

Se esiste, verrà chiamata allocazione d'equilibrio; se ne esistono più di una, si presuppone che gli individui,

essendo razionali, possano mettersi d'accordo secondo la propria capacità contrattuale.

Per prima cosa, comunque, si osservano le preferenze, rappresentate dalle curve di indifferenza che verranno

inserite graficamente nella scatola di Edgeworth.

Si nota che il possibile scambio deve essere migliore per entrambi, cioè deve avvenire nell'​ Area di Scambio

ω.

individuata dalle due curve di indifferenza passanti per l'allocazione iniziale

Di conseguenza, per essere "accettata" da entrambi (ottimale), l'allocazione non deve essere "​ bloccata​ " nè da

un individuo nè da una coalizione di individui che operano nell'economia in esame. Perciò, si ha che:

‐ Allocazioni "esterne" all'Area di Scambio sono "bloccate" dai singoli individui (perchè essendo interessati al

proprio benessere, non peggioreranno la prorpria situazione accettando un'allocazione che giace su una curva

di indifferenza "minore" rispetto a quella iniziale)

‐ Allocazioni "interne" all'Area di Scambio, ma NON EFFICIENTI in senso di Pareto, sono "bloccate" dalla

coalizione di entrambi gli individui, proprio perchè ne esistono altre migliori all'interno della stessa area

​

≠

lenticolare. In termini "matematici", le allocazioni tali che SMS₁(ω) SMS₂(ω) NON sono Pareto‐efficienti

ω).

(perchè SMS = pendenza della curva di indifferenza in un punto Questo ragionamento potrebbe

proseguire per infiniti punti, che corrispondono a infinite allocazioni, appartenenti all'Area di Scambio.

​

Di conseguenza, appare evidente che le uniche allocazioni Pareto‐Ottimali (o efficienti​ ) sono quelle in cui non

è possibile identificarne di altre che siano migliori. In altre parole, sono quelle allocazioni che non possono

essere "bloccate" da nessun individuo nè coalizione di individui. In termini "matematici" le allocazioni efficienti

​

​ S MS₁(X*) = SMS₂(X*).

sono quelle in cui le curve di indifferenza sono tangenti, ossia Graficamente, sono

quelle in cui non è possibile individuare un'area "lenticolare" come l'Area di Scambio. ​

Se si uniscono tutte le possibili allocazioni Pareto‐Ottimali si ottiene quella che viene definita come​ "curva di

​

Pareto" (o "curva dei contratti"): rappresenta l'insieme dei punti, all'interno della scatola di Edgeworth,

corrispondenti alle allocazioni efficienti.

Infine, per identificare le allocazioni realmente possibili (cioè quelle in corrispondenza delle quali emergono

​ ​

​

scambi di equilibrio ), occorre definire quello che gli economisti chiamano nucleo (o "core") dell'economia: è

l'insieme delle allocazioni Pareto‐efficienti (o ottimali) che non possono essere migliorate nè da un individuo

nè da una coalizione di individui. In termini "grafici" della scatola di Edgeworth, il "core" dell'economia, cioè

l'insieme dei possibili scambi di equilibrio, è rappresentato dalla parte di "curva di Pareto" compresa nell'Area

di Scambio, individuata dalle intersezioni delle curve di indifferenza nelle allocazioni iniziali.

Appare evidente che il "core", inteso come insieme di scambi di equilibrio possibili, dipende da:

‐ Allocazione iniziale

‐ Preferenze individuali (cioè le curve di indifferenza)

‐ Abilità contrattuale nel caso gli scambi efficienti siano molteplici.

‐ MERCATO ‐

Dal momento che è difficile stabilire una situazione di equilibrio in assenza di mercato (cioè in un'economia di

puro scambio o baratto), si presuppone che gli individui operino in un'economia di mercato, dove sono previsti

dei prezzi fissi dei due beni che gli individui hanno a disposizione.

In questo modo, graficamente, è possibile tracciare la retta di bilancio, che sarà la stessa per tutti gli individui

presenti perchè avrà come pendenza "il rapporto tra i prezzi" e sarà passante per l'allocazione iniziale "ω"

nella scatola di Edgeworth. A questo punto si presuppone che ogni individuo agisca scegliendo il paniere

ottimo per lui nell'ipotesi che i prezzi siano posti "a caso", ossia quell'allocazione in cui SMS = rapporto tra i

prezzi (a seconda delle sue curve di indifferenza). Nel caso in cui, tuttavia, gli ottimi siano diversi, si può avere

​

​ ​

uno squilibrio di mercato , perchè può esserci un eccesso di domanda o di offerta per uno dei due beni in

​

esame. In particolare si ha: ​

​ ​ ω ω

​ ​ | ×₁*(A) ‐ ₁(A)| < |×₁*(B) ‐ ₁(B)|

‐ Eccesso di domanda : se ossia se la quantità che A vuole "vendere" è

minore della quantità che B vuole "acquistare" ​

​ ​ ω ω

​ ​ | ×₁*(A) ‐ ₁(A)| > |×₁*(B) ‐ ₁(B)|

‐ Eccesso di offerta : se ossia se la quantità che A vuole "vendere" è

maggiore della quantità che B vuole "acquistare"

Appare evidente che con dei prezzi "a caso" è molto probabile che il mercato non sia in equilibrio, perchè un

individuo potrebbe non essere disposto a vendere un bene a un determinato prezzo. Da qui emerge una delle

principali risposte di un'economia basata su domanda e offerta: nel caso di "eccesso di domanda" di un bene,

il mercato reagisce con un aumento del prezzo, per abbassare la domanda e aumentare l'offerta, in modo tale

che siano compatibili (effetto di bilanciamento). Viceversa, in caso di "eccesso di offerta", il prezzo del bene in

questione subirà un ridimensionamento per poter tornare ad equilibrare la domanda.

​

Questa riposta porterà, infatti, ad una situazione di Equilibrio Concorrenziale (o competitivo, o Walrasiano).

​

​

Per definizione: "Un equilibrio Walrasiano (o concorrenziale) in un economia di scambio di mercato è quella

coppia di prezzi (p₁*, p₂*) tali che, a quei prezzi:

‐ A e B potranno acquistare entrambi il loro paniere ottimo (dato dall'allocazione ottimale dei due beni)

​

ω ω

​ "

×₁*(A) + ×₁*(B) = ₁(A) + ₁(B)"

‐ Domanda = Offerta (in termini matematici ) ​

​

Da ciò deriva che, graficamente, il paniere ottimo X* sia Pareto‐Efficiente e che quindi faccia parte del core

.

​

​ ​

Inoltre, se un'economia è composta da N→∞ individui, il core si restringe ad UNA​ allocazione ottima, che

corrisponde proprio con l'equilibrio concorrenziale perfetto.

​