Economia monetaria - il modello NEK

LA CURVA PC NEL MODELLO NEK – DSGE DI BASE

(WALSH, C., MONETARY THEORY AND POLICY, MIT PRESS, CAMBRIDGE, MA., 2003)

Giuseppe Ciccarone 2007

Imprese: monopolisti settoriali nel mercato dei beni

1. domandano lavoro in un mercato concorrenziale

N t θ

−

 

p

= jt 



2. fissano il prezzo del proprio bene , data la domanda ;

p c C

 

jt jt t

 

P

t

Domanda di lavoro

( )

= σ

= 2

c Z N ln Z z ~ N 0

,

Funzione di produzione: shock reale tecnologico

jt t t t t z W

t

min N

Minimo costo per un dato livello di prodotto: t

P

N t t =

s.t. c Z N

jt t t

W ϕ

+ −

t N [ c Z N ]

Lagrangiana: t t jt t t

P

t

W W

ϕ

− = ϕ =

t t

C.P.O.: ossia:

Z 0 costo marginale reale

t t t

P P Z

t t t Giuseppe Ciccarone 2007

Regola di Calvo

p

Ogni impresa fissa come un monopolista, ma alcune, in un dato t, non possono

jt

cambiarlo nel modo ottimale (lo mantengono al livello del periodo precedente, t – 1).

ω = frazione di imprese (o probabilità) che NON aggiustano il prezzo;

ω

−

1 = frazione di imprese che aggiustano il prezzo.

Dinamica (aggregata) di aggiustamento del prezzo nominale (Regola di Calvo):

( )

ω ω

= − +

P 1 p P −

t t t 1

= prezzo nominale ottimale delle imprese che aggiustano.

p

t

P è una media del prezzo medio aggiustato a t e del prezzo medio prevalente nel

t P .

periodo precedente −

t 1 Giuseppe Ciccarone 2007

p

Scelta di jt

p

L’impresa j, sapendo che una volta scelto potrebbe non poterlo cambiare in

jt

futuro, tiene conto anche dei profitti (reali) futuri. Il suo problema di ottimo è:

∞  

 

p

ω ϕ

∆ −

jt

 

i

∑

max E c c

 

  + + +

t i jt i jt i jt i

 

P

 

p +

=

jt t i

0

i ( ) ∀

θ

−

= t

c p / P C

s.t. jt jt t t

ω i = probabilità di non cambiare il prezzo dopo i periodi (in base alla Calvo rule). Il

prezzo scelto è lo stesso per tutti i periodi successivi se l’impresa non può cambiarlo

da t in poi.

( ) σ

−

β t C / C

∆ = = fattore di sconto dell’impresa.

+

t i t

i Giuseppe Ciccarone 2007

Tutte le imprese che possono aggiustare il prezzo al tempo t sono uguali tra loro,

avendo la stessa tecnologia e fronteggiando un’analoga funzione di domanda, per cui

=

p p *

jt t

fisseranno tutte lo stesso prezzo, , che deriviamo dalla CPO del problema:

Sostituendo il vincolo: θ θ

− −

 

1

∞    

p * p *

ω ϕ

∆ −



    

i t t

∑

max E C

   

+ +

t i t i t i

 

   

P P

p * + +

=  

t t i t i

i 0 θ θ

− − −

 

1

∞    

1 p * p *

( )

ω θ θϕ

∆ − + =

   

 

i t t

∑

E 1 C 0

C.P.O.:    

+ +

t i t