Economia Internazionale (parte I)

Economia internazionale

Partite correnti

Le partite correnti sono quella parte della bilancia dei pagamenti che registra le azioni di transazioni (pagamenti per interessi e remunerazioni fattori produttivi). Un saldo positivo sta a significare che un Paese ha attività finanziare nette al resto del mondo tendono ad aumentare, mentre un disavanzo sta a significare che un Paese sta riducendo le proprie attività finanziare nette (indebitamento).

Per un Paese non è sempre negativo avere un disavanzo di partite correnti, però deve essere di carattere temporale. Tuttavia, spesso questi disavanzi delle partite correnti tendono a persistere nel tempo, portando all’accumulazione del debito e a una perdita di fiducia dei mercati nei Paesi molto indebitati.

Osservando il saldo delle partite correnti dei Paesi dell’UE, è possibile osservare uno squilibrio tra i paesi del nord e i paesi del sud dell’UE. In particolare, i Paesi del Nord hanno accumulato molto surplus di partite correnti, mentre i paesi dell’Europa del sud, come Grecia, Portogallo e Spagna, hanno disavanzi commerciali molto elevati.

Quindi possiamo affermare che la zona dell’Euro sia caratterizzata da forti squilibri di risorse finanziarie, nella quale i paesi del Nord prestano soldi ai paesi del Sud. Se esistono margini di aggiustamento delle valute, si osserva che paesi con disavanzo delle partite correnti tendono a svalutare la propria valuta e viceversa i paesi con avanzo di partite correnti tendono a valutare la propria valuta.

Tuttavia, in regime a cambi fissi, i paesi non possono modificare le proprie valute, come è il caso dell’Argentina o dell’Eurozona, nella quale i Paesi membri non possono svalutare l’euro dei propri paesi rispetto a quello degli altri.

Modello economico e consumo

Possiamo guardare al saldo delle partite correnti come una scelta delle imprese tramite un modello economico che considera una piccola economia aperta di un Paese nella quale vi sono le famiglie e le imprese e in tale economia sono possibili transazioni internazionali.

Infatti, se guardassimo un’economia chiusa, tutti i rapporti di debito e credito devono essere pari, mentre in un’economia aperta un paese può indebitarsi e ripagare in un secondo periodo e quindi le opportunità di scambio possibili aumentano.

Consideriamo un’economia dove si produce un singolo bene che può essere consumato o risparmiato (consumato in futuro), nella quale esistono due periodi. Il consumo di un individuo i-esimo è \(c^i_t\). L’obiettivo di un individuo è quello di scegliere quanto consumare nei periodi in modo tale da massimizzare il proprio benessere.

La sua funzione sarà pari a: \(U(c^i_t)\) che è una funzione crescente nel periodo ed è una funzione concava, quindi l’utilità marginale è decrescente. Quindi avremo: \(U^i1 = u(c^i1) + \beta u(c^i2)\) con \(\beta <1\), dove \(\beta\) è il tasso di sconto intertemporale, tanto più piccolo è beta tanto più l’individuo sarà impaziente a consumare oggi piuttosto che domani. Un consumatore indifferente ha un \(\beta\) pari a 1.

Il consumatore ha un certo reddito \(y^i1\) che è una variabile data, quindi possiamo definire il vincolo di bilancio:

\(c^i1 + \frac{c^i2}{1+r} = y^i1 + \frac{y^i2}{1+r}\)

Il lato destro è il valore attuale del reddito, mentre il lato sinistro è il valore attuale del consumo. Tale vincolo di bilancio intertemporale deriva da un vincolo di bilancio periodo per periodo, infatti nel periodo \(t=1\) il consumatore ha un reddito \(y^i1\) con un consumo pari a \(c^i1\) è \(s_i\) (risparmio che può essere anche negativo).

Nel periodo due avrà un reddito \(y^i2 + (1+r)s_i\) [se ha risparmiato nell’anno prima], nella quale potrà consumare \(c^i2\). Questa formulazione implicitamente afferma che il consumatore sia solvibile, quindi se ha preso a prestito al tempo 1 \(s\), nel secondo periodo dovrà restituirlo con gli interessi, quindi indica che il consumatore non possa fare banca rotta.

Possiamo ricavare \(s\) dalle due espressioni per ottenere il vincolo di bilancio intertemporale, nella quale il valore attuale del reddito deve essere uguale al valore attuale dei consumi.

Scelte temporali di consumo

Dato un consumatore che ha un dato tasso di interesse esogeno, nella quale il paese in analisi non ha nessuna influenza sui tassi di interesse internazionali, come anche il reddito non essendoci produzione in tale economia; però qual è il sentiero temporale del consumo tale per cui sia massimizzata l’utilità del consumatore sotto il vincolo di bilancio?

Possiamo quindi ricavare:

\(c^i2 = y^i1 (1+r) + y^i2 - c^i1 (1+r)\)

max: \(U = u(c^i1) + \beta u[y^i1(1+r) + y^i2 - c^i1(1+r)]\)

Condizione di primo ordine, faccio la derivata rispetto a \(c1\) e la pongo uguale a zero ottenendo così la condizione di Eulero:

\(u’(c^i1) = \beta (1+r) u’(c^i2)\).

Questa condizione sta a significare che la scelta ottimale per il consumatore è la seguente: se supponiamo che il consumatore decida di ridurre il consumo del primo periodo di \(dc1\) rispetto alla conduzione di Eulero.

L’utilità del consumatore sarà pari a: \(dc1 \times u’(c1) = dc1(1+r) u’(c2) \beta\).

Avendo risparmiato un’unità di bene oggi, domani il consumatore potrà consumare un’unità di consumo futuro scontata al tasso \(r\), generando un incremento di utilità domani scontata al tasso beta.

Quindi se il sacrificio di utilità che proviene dalla riduzione domani è uguale all’aumento di utilità che tale sacrificio mi permette di avere, sta a significare che l’utilità complessiva è rimasta invariata e allora non è possibile migliorare l’utilità complessiva e quindi siamo nel punto di massimo, dove la funzione di Eulero deve essere rispettata.

La condizione di ottimo può essere scritta anche come segue:

\(u’(c1)/u’(c2) = \beta (1+r) = 1+r/1+e\).

• Quando \(r>e\) vorrà dire che la remunerazione del risparmio è maggiore rispetto al sacrificio di utilità, quindi \(1+r/1+e >1\) e allora anche \(u’(c1)/u’(c2)>1\), ma siccome l’utilità marginale è decrescente rispetto al consumo, vorrà dire che \(c1 < c2\). Allora il consumatore inizierà consumando poco per poi consumare di più e quindi la scelta ottima è quella di avere un sentiero temporale con un consumo che cresce.
• Quando \(rc2\). Questo è un consumatore che si indebita.
• Quando \(r = e\), \(c1=c2\), quindi il consumatore quando ha un tasso di interesse pari al tasso intertemporale sceglierà un consumo costante.

Poniamo nel caso di \(r=r\) e quindi \(\beta(1+r) = 1\), andando a sostituire nel vincolo di bilancio \(c1=c2\) ricavando così il valore del consumo nel primo e nel secondo periodo pari a:

\(c^i1 = c^i2 = c^-i\).

Analisi grafica e condizioni di equilibrio

Rappresentiamo graficamente:

\(C2 \beta (1+r) = 1\)

\(C*45°\) VB \(C1\)

Abbiamo rappresentato il vincolo di bilancio e le curve di indifferenza, cioè il luogo dei punti che soddisfano \(dU = 0\), dove \(dU= u’(c1)dc1 + \beta u’(c2)dc2 = 0\).

\(dc2/dc1\) (pendenza curva di indifferenza) = \(-u’(c1)/u’(c2)\beta\).

La pendenza della curva di indifferenza è chiamata saggio marginale di sostituzione che afferma se rinculo ad un’unità di consumo oggi, a quante unità di consumo domani devo aumentare affinché l’utilità rimanga costante.

La condizione di Eulero afferma che nel punto di ottimo il SMS = \(u’i(c1) / \beta u’(c2) = 1+r\), nella quale la curva di indifferenza è tangente al vincolo di bilancio.

Essendo nel caso in cui \(\beta(1+r) = 1\) il punto di ottimo deve risiedere nella retta 45° dove \(c1 = c2\).

In Equilibrio tutti gli individui sono uguali, quindi il consumo aggregato nel periodo 1 sarà uguale a:

\(C1 = N c*^i1 = c*^i1iN\)

\(Y1 = = y11\)

Il PIL che corrisponde al nostro modello è definito da \(Y\), ed è il valore di tutti i beni servizi prodotti all’interno di un Paese indipendentemente dalla nazionalità di produzione, differentemente dal Prodotto nazionale lordo che è la produzione di beni e servizi fatta da cittadini nazionali sia residenti che esteri. Il Prodotto nazionale lordo è dato dal PIL + il Net Factor Payment, dato dalla differenza tra il reddito estero prodotto da cittadini italiani e il reddito prodotto in Italia da cittadini esteri sia considerando i servizi per lavoro che per capitale.

Possiamo indicare con \(B\) le attività nette sull’estero (Net Foreign Assets), che quindi è lo stock di attività finanziare nette sull’estero, se è negativo rappresentare un debito sull’estero, viceversa sarà un’attività.

Saldo delle partite correnti

Quindi la definizione del saldo delle partite correnti al tempo 1, considerando \(B1 = 0\), quindi il paese in questione avrà un pareggio in attività estere, sarà la differenza dello stock al tempo 1

\(B2\) delle attività nette e lo stock al tempo 2:

\(CA1 = B2-B1 = Y1 + r1B1 -C1 = Y1 - C1\)

Se un paese ha nel tempo un saldo di partite correnti negativo, è un paese che sta accumulando passività finanziare rispetto al resto del mondo.

Il saldo delle partite corrente al tempo 2, con \(B3 = 0\), quindi poniamo una condizione di solvibilità del paese sul resto del mondo, quindi esclude un indebitamento estero e anche che siccome l’economia finisce non avrebbe senso accumulare consumo, quindi sarà:

\(-B2\)

\(CA2 = B3 - B2 = Y2 + r2B2 - C2 = Y2 + r2 (Y1-C1) - C2\)

Quindi:

\(CA1 + CA2 = 0\)

Un paese deve essere solvibile nei confronti del resto del mondo, quindi se \(CA1\) è negativo, nel secondo periodo bisognerà avere un surplus per coprire l’indebitamento passato.

Ma per quale ragioni un Paese inizi con un saldo negativo ed un Paese inizi con un saldo positivo di partite correnti?

Ipotizziamo ancora che \(\beta(1+r) = 1\), quindi \(c1 = C1 = C2 = [Y1 (1+r) + Y2 ]/1+r\)

\(C2 E\)

\(Y2 C\)

\(Y1 C\)

Ipotizziamo un paese dove \(Y1 < Y2\) in via di sviluppo

Il reddito \(Y1\) dovrà essere più piccolo rispetto al reddito del secondo periodo e per questo si trova a sinistra del punto \(C\), ed indichiamo con \(E\) la dotazione iniziale.

Tale paese al periodo 1 avrà un saldo delle partite correnti negativo, affinché possa avere un \(Y2\) maggiore.

\(CA1 = Y1- C1 = Y1 - Y1(1+r)Y2/1+r = Y1-Y2 / 2+r < 0\)

\(CA2 = - CA1 > 0\)

Nel secondo periodo il consumatore dovrà consumare una partita di reddito inferiore a \(Y2\), perché in due dovrà ripagare gli interessi:

\(CA2 = Y2(1+r) \beta2 -C2\).

Teoria neoclassica del commercio internazionale

Mentre un Paese ricco che cresce avrà \(Y1 > Y2\), avrà un surplus di partite correnti nel primo periodo ed un disavanzo nel secondo periodo. Quindi è naturale che Paesi in via di sviluppo abbiano un saldo delle partite correnti negativo per poter crescere.

La teoria neoclassica del commercio internazionale afferma che un paese tende ad esportare dei beni nella quale ha un vantaggio comparato, in modo tale da concentrarsi su tali beni ed ottenere una maggior produzione.

Esiste un parallelo con la teoria di determinazione delle partite correnti. Innanzitutto bisogna capire qual è l’effetto dell’apertura finanziaria di un paese sul benessere. Analizziamo il caso di Autarchia per paragonare il livello di benessere con l’economia appena deserta di un paese in economia aperta.

In un’economia con regime autarchico non è possibile per un paese avere condizioni di credito o debito estero quindi:

\(C1 = Y1 e C2 = Y2\), il consumo aggregato deve essere uguale al reddito. Quindi il punto di dotazione iniziale \(E\), visto nel grafico, è l’unica situazione possibile: \(CA = E\).

Se il consumatore avesse accesso ai mercati internazionali sceglierebbe il punto \(C\), essendo quello ottimale. Quindi il livello di utilità associato al regime autarchico si trova al di sotto rispetto a quello nel regime aperto, allora l’apertura finanziaria migliora il benessere perché permette di rompere il legame tra consumo e livello di produzione.

In regime di autarchia inoltre \(c1\) e \(c2\) sono determinate dalle dotazioni e quindi diventano variabili esogene e non più endogene, mentre il tasso di interesse non essendo più determinato dai mercati internazionali viene determinato all’interno dell’economia chiusa, in che modo?

Sappiamo che la condizione di Eulero non vale più, perché non è possibile consumare diversamente dalla dotazione:

\(u’(Y1)/\beta u’(Y2) = 1+r\)

Quindi il tasso di interesse si deve aggiustare, in modo tale che la scelta \(u’(Y1)/\beta u’(Y2)\) sia quella ottimale quando quindi la curva di bilancio è tangente alla dotazione iniziale.

Riscriviamo il vincolo di bilancio tenendo conto del tasso di interesse. Abbiamo visto inizialmente che esso è pari a:

\(C1 + C2/1+r = Y1 + Y2/1+r\);

riscriviamo il vincolo di bilancio in termini nominali:

\(P1 C1 + P2 C2 = R\), con \(R = P1Y1 + P2Y2\), osserviamo che il vincolo di bilancio di una famiglia afferma che la dotazione dei due beni deve essere uguale al loro reddito.

Dividiamo per \(P1\) ottenendo:

\(C1 P2/P1 C2 = Y1 + P2/P1 Y2\), questo è il vincolo di bilancio in termini nominali espresso in termini di quantità del bene 1. Entrambi i vincoli di bilancio sono molto simili solo che in quello di partenza aveva \(C2/1+t\), mentre nel vincolo di bilancio attuale abbiamo \(P2/P1 C2\); stessa cosa vale per il reddito; quindi abbiamo che \(1+r = P1/P2\) tale rapporto afferma quante unità del bene 2 servono per avere con un’unità del bene 1, che è appunto il tasso di interesse reale che mostra quante unità di consumo futuro servono per ottenere un’unità di consumo attuale.

Interesse internazionale e autarchia

Nell’economia che stiamo analizzando, vi è un Paese relativamente piccolo, nella quale vi è un tasso di interesse in autarchia elevato, che come abbiamo visto è pari al rapporto tra i prezzi del consumo di oggi e i prezzi del consumo domani:

\(1+r = P1/P2\), infatti a parità di domanda se la dotazione di oggi è scarsa, rispetto a quella futura, \(P1 > P2\), quindi \(r\) elevato.

\(C2 E = CA\)

\(Y2 CT\)

\(C2^t Y1 C1^t C1\)

Essendo un paese piccolo, caratterizzato da un’economia aperta, possiamo considerare un tasso di interesse internazionale \(r*\), che sarà minore rispetto al tasso di interesse in autarchia. Quindi il nuovo vincolo di bilancio cambierà inclinazione.

Il nuovo vincolo di bilancio permetterà di arrivare ad un nuovo consumo \(C1\). La differenza tra \(C1\) e \(Y1\) rappresenta la differenza del saldo di partite correnti al tempo 1, ed è pari alla differenza tra \(C2\) e \(Y2\), che è il saldo di parte correnti al tempo due.

Essendo in autarchia il prezzo del bene 1 maggiore del prezzo del bene 2, tale Paese starà importando il bene 1 ed esportando il bene 2, perché ha un vantaggio comparato nella commercializzazione del bene 2 ottenendo dei guadagni di commercio, che permetterà di arrivare da una curva di utilità U0 ad una curva di utilità U1 migliore della precedente.

Shock temporaneo e reddito

Ipotizziamo che il Paese in analisi decida di consumare le proprie dotazioni pur potendo scambiare con i mercati internazionali al tasso \(r\), avendo un saldo delle partite correnti pari a 0. Cosa succederebbe se tale paese avesse uno shock temporaneo del reddito?

Osserviamo la situazione in cui il reddito dovesse aumentare nel periodo due per poi tornare come nella situazione iniziale nel periodo precedente.

Analisi grafico del reddito

Per capire l’effetto sulle partite correnti andiamo a costruire un grafico:

\(C2 C’\)

\(E Z\)

\(E’\)

\(C2=Y2 0 C1=Y1 Y’’ Y’ C1\)

Un aumento di \(Y1\) a parità di \(Y2\), porterà il vincolo di bilancio a spostarsi verso destra, essendosi spostato il punto di dotazione pari a \(E’\). Non cambiando il tasso di interesse, l’inclinazione del vincolo di bilancio non cambia.

Valendo la condizione di tangenza del vincolo di bilancio con le curve di tangenza, dovrà valere la condizione di Eulero:

\(u’C(1) /\beta u’(C2) = 1+r\).

Allora se il tasso di interesse è costante il rapporto tra \(C1\) e \(C2\) è uguale al periodo precedente prima dello shock, quindi il nuovo punto di tangenza dovrà essere lungo la bisettrice che parte dall’origine e incrocia il punto \(e\) e il nuovo vincolo di bilancio, chiamiamo quindi con \(C’\) il nuovo consumo.

Tale variazione del consumo \((E-Z)\) è più piccola della variazione del reddito \((E-E’)\). Questa differenza è dovuta dal fatto che il consumatore distribuirà l’aumento del reddito su entrambi i periodi, consumando un po' di più in entrambi i periodi, quindi l’aumento del consumo al periodo 1 sarà minore dell’aumento del reddito temporaneo.

Per quanto riguarda il saldo delle partite correnti, al tempo 1 sarà pari alla differenza tra la dotazione del primo periodo e il consumo. Inizialmente è pari a 0:

\(CA1 = Y1-C1 = 0\).

Dopo la variazione del reddito avremo che il saldo delle partite correnti sarà pari a \(\Delta CA1 = \Delta Y1 - \Delta C1\), essendo \(\Delta Y1 > \Delta C1\), allora il saldo delle partite correnti è positivo e quindi è migliorato. Qualora ci fosse stata una variazione permanente del reddito, non avremmo avuto effetti sulle partite correnti.

Effetti di un aumento temporaneo del reddito

Se considerassimo un paese in autarchia, quale sarebbe l’effetto di un aumento temporaneo del reddito al primo periodo, quale sarà l’effetto sul tasso di interesse in autarchia? Il reddito \(Y2\) rimane costante, però aumenta \(Y1\) portando ad una riduzione dell’utilità \(u’\), però affinché valga la condizione di Eulero il tasso di interesse dovrà diminuire, infatti:

\(u’C(1) /\beta u’(C2) = 1+ra\)