Economia industriale - Modello di Cournot

Il modello di Cournot

Il modello di Cournot è un modello di duopolio (generalizzabile poi al caso dell’oligopolio): due sole imprese (1,2), in competizione, offrono un bene omogeneo e decidono di produrre contemporaneamente le quantità q1 e q2. La decisione di ciascuna impresa è presa senza conoscere la scelta dell’altra, ma nella consapevolezza che avrà impatto sul profitto di entrambe. In una tale situazione, infatti, un cambiamento del prezzo e della produzione di un’impresa influenzerà il prezzo e la produzione dell’altra. Nessuna delle due imprese può ignorare le reazioni altrui.

Pertanto, o le due imprese raggiungono una tacita intesa nel controllare ciascuna una fetta del mercato, oppure decidono di farsi guerra con l’intento di eliminare il rivale per acquisire il controllo pieno del mercato e godere dei vantaggi del monopolio; entrambe le imprese, in relazione a ciascun livello di produzione offerto sul mercato, si attendono un’univoca decisione in termini di offerta da parte dell’impresa rivale. Le decisioni di ciascuna impresa possono riguardare il prezzo, la qualità e la quantità del prodotto, i livelli delle spese di pubblicità, la politica degli sconti ai dettaglianti e così via;

Obiettivo delle imprese

L’obiettivo di entrambe le imprese è individuare la strategia, cioè, in tal caso, la quantità da produrre, che massimizza il profitto:

• Max

  = Ricavi Totali (Rt) - Costi Totali (Ct); lo spazio di strategie a disposizione di una generica impresa i si compone di tutti i livelli di produzione qi teoricamente possibili.

La condizione di equilibrio per l’impresa che opera in un mercato di oligopolio è realizzata dall’uguaglianza tra costo e ricavo marginale e cioè:

• MC = MR ne segue DCt/DQ = DRt/DQ; ogni impresa, consapevole del fatto che la quantità che essa offre sul mercato ha un impatto rilevante sul prezzo di vendita, vende quanto prodotto al prezzo di equilibrio tra Domanda e Offerta aggregata.

Funzione di domanda

In tal caso, appunto, assumiamo per semplicità che le imprese in questione producano un bene omogeneo e abbiano la stessa funzione inversa di Domanda del mercato, che per semplicità espositiva consideriamo lineare:

p = a-bQ

• a e b sono due parametri positivi;
• Q (produzione totale delle 2 imprese) = q1+q2;
• q1, q2 indicano, rispettivamente, le quantità prodotte (e vendute) dalle imprese 1 e 2.

Avremo dunque:

p = a-b (q1+q2)

Strategia di produzione

Ogni impresa, nel decidere la quantità da produrre, procede in due passi:

1. Fa una congettura riguardo alla quantità prodotta dall’altra impresa. In questo modo essa può farsi un’idea del prezzo che si formerà.