Che materia stai cercando?

Anteprima

ESTRATTO DOCUMENTO

ECONOMIA INDUSTRIALE

ANALISI di HARROW: INCENTIVI AD INNOVARE IN CONCORRENZA E MONOPOLIO

L’incentivo all’innovazione è + conveniente in concorrenza o in monopolio:

Schumpeter

- => gli extra-profitti sono la parte principale dei fondi da investire in attività di ricerca,

inoltre il monopolio riduce il rischio poiché consente prezzi superiori ai costi medi rendendo +

facilmente recuperabili le spese x l’investimento, i profitti monopolistici e le barriere all’entrata

favoriscono investimenti in R&S.

Arrow => l’incentivo ad innovare è inferiore in monopolio rispetto al regime concorrenziale,

-

anche in concorrenza però è inferiore a quanto desiderabile dal punto di vista sociale.

Modello di Arrow c;

=> - considero un bene prodotto a costo costante

c’<c.

- nuova tecnica che consente di produrre a

royalty

- l’impresa innovatrice può scegliere la (il prezzo). Ora questa impresa è in monopolio e

p=c’+r r

può fissare il prezzo post-innovazione è la royalty e dipende dall’entità della riduzione

di costo ottenuta con l’innovazione. 2 casi:

Innovazione drastica P ’ = (c’+r)< c = (P ’ – c’)X ’ incentivo ad innovare; r

1) => Π’ Π’=

m m m

è il prezzo massimo al di sopra del quale le imprese non avranno + convenienza a pagare le

royalties.

Innovazione non drastica P ’>c r = c – c’ P ’=c xc

2) => ; dunque

m max m

= (c-c’)xc

l’incentivo ad aumentare sarà Π’

In ogni caso l’incentivo ad innovare del monopolista è < rispetto quello dell’impresa innovatrice in

concorrenza (perché il monopolista ha già profitti dall’uso della vecchia tecnica). Si osservi in fine

che sia in concorrenza che in monopolio il guadagno della innovazione è inferiore a quello

socialmente desiderabile.

CONCORRENZA Concorrenza

La è quella condizione nella quale più imprese competono sul

medesimo mercato, inteso come il luogo d'incontro ipotetico tra domande ed offerta, producendo i

medesimi beni o servizi (offerta) che soddisfano una pluralità di acquirenti (domanda). La

concorrenza è tutelata dalle norme antitrust e si realizza allorché la domanda e l'offerta sono

particolarmente elastiche sicché il prezzo dei beni o servizi tende ad avvicinarsi al costo

marginale. In verità esistono diverse tipologie, o gradi, di concorrenza. Per si

concorrenza perfetta

intende una condizione ideale del mercato, nella quale la competizione tra le imprese induce una

discesa del prezzo d'acquisto che equivale al costo marginale. Quindi nella concorrenza perfetta si

verifica che: P=Cma (dove P=prezzo e Cma=costo marginale). Il modello di concorrenza perfetta

è stato confutato ed oggi viene considerato puramente utopico, mentre appare concretamente

realizzabile una concorrenza imperfetta, nella quale cioè il prezzo si abbassa verso il costo

marginale, senza peraltro essere ad esso equivalente.

GLOBALIZZAZIONE globalizzazione

Con il termine si indica il fenomeno di crescita progressiva

delle relazioni e degli scambi di diverso tipo a livello mondiale in diversi ambiti osservato a partire

dalla fine del XX secolo. Sebbene con questo termine ci si riferisca prevalentemente agli aspetti

economici delle relazioni fra popoli e grandi aziende, il fenomeno va inquadrato anche nel

contesto dei cambiamenti sociali, tecnologici e politici, e delle complesse interazioni su scala

mondiale che, soprattutto a partire dagli anni ottanta, in questi ambiti hanno subito una sensibile

accelerazione.

In campo economico la denota la forte integrazione nel commercio mondiale e la

globalizzazione

crescente dipendenza dei paesi gli uni dagli altri. Con la stessa parola si intende anche

l'affermazione delle imprese multinazionali nello scenario dell'economia mondiale: In questo

settore si fa riferimento sia alla produzione spesso incentrata nei paesi del sud del mondo; sia alla

vendita, che vede i prodotti di alcuni marchi molto sponsorizzati in commercio in quasi tutti i paesi

del mondo.

CONFIGURAZIONE AMMISSIBILE/SOSTENIBILE, EQUILIBRIO COMPETITIVO DI LUNGO

PERIODO E MERCATO CONTENDIBILE

Configurazione ammissibile dell’industria è composto da n imprese che producono la quantità

Y i=1

[per ogni]

≥0

1

a un p>0 tale che:

1) i mercati sono in equilibrio ∑iYi=Q(P) PY1 – C(Yi) 0 i= 1,…, n

2) ogni impresa è in equilibrio finanziario: [per ogni]

Configurazione sostenibile ed il prezzo p è sostenibile se nessun potenziale entrante riuscisse a

Pc<P.

realizzare profitti vendendo ad un prezzo

Mercato contendibile Baumol, Willig

=> La teoria dei mercati contendibili, sviluppata da e

Panzar, sostiene che non solo il grado di concorrenza del mercato influenza la quantità offerta e il

suo prezzo, ma anche l’esistenza di una E’ un mercato in cui una

minaccia di concorrenza.

condizione necessaria affinché l’industria sua in equilibrio è che esso sia sostenibile. Una

situazione di equilibrio in un mercato perfettamente contendibile è una situazione in cui non vi

siano incentivi all’entrata. Un mercato contendibile è un mercato sostenibile.

CONFRONTO TRA EQUILIBRIO COURNOT/NASH E BERTRAND

In cournot le imprese, pur in presenza di rendimenti costanti, utilizzano il proprio potere di mercato

per ottenere profitti positivi. In Bertrand la concorrenza nel prezzo rende inoperante il potere di

mercato e fa svanire il potere d’acquisto. Un ulteriore differenza è che nel modello di cournot le

imprese fissano le quantità prodotte, lasciano che siano i prezzi a variare fino a raggiungere il

livello a cui il mercato è in equilibrio, mentre in Bertrand sono i prezzi a restare fissi e le quantità

offerte sono variabili. Lìesperienza indica che tra le 2 variabili (prezzi e quantità) quella + variabile

è il prezzo, quindi il modello di cournot è il + adatto a descrivere i mercati reali (anche se non

spiega come venga determinato il prezzo).

Le quantità di equilibrio in cournot possono essere ricavate dai prezzi di equilibrio di

Bertrand?

Si sottolineano 2 aspetti:

1 – le imprese tendono ad assumere un atteggiamento cooperativo;

2 – la concorrenza attraverso le quantità è irrealistica. La variabile strategica è il prezzo.

Ipotesi: industria duopolistica; bene omogeneo; tecnologia = con rendimenti di scala costanti; non

ci sono limiti di capacità produttiva. In questo contesto l’equilibrio viene raggiunto quando le

imprese fisseranno il prezzo di vendita a livello del costo marginale. Formalmente descriviamo il

contesto:

xi (pi, pj) = 0 se pi è > di pj

xi (pi,pj) = ½ x (p) se pi = pj = p se il prezzo è lo stesso la quantità viene divisa tra le 2

imprese

xi (pi,pj) = (pi) se pi < pj se pi è < pj la quantità prodotta di i sarà la funzione di pi.

Se l’impresa annuncia un prezzo + alto della rivale la domanda nei suoi confronti e il suo profitto si

annullerebbero. La soluzione di equilibrio si ha quando le 2 imprese fissano il prezzo a livello del

costo marginale e il profitto di ciascuna si annulla. Il modello di Bertrand fornisce una predizione

diversa da quella del modello di Cournot.

L’allocazione delle risorse di Bertrand sarà Pareto – efficiente indipendentemente dal numero

delle imprese e dalla loro scala rispetto alle dimensioni del mercato.

SI DIA LA DEFINIZIONE DI CONTRATTI COMPLETI E INCOMPLETI. SI SPIEGHI PERCHE’,

CON CONTRATTI COMPLETI E INFORMAZIONE ASIMMETRICA, LA CONCENTRAZIONE EX-

POST TRA LE PARTI NON PUO’ REALIZZARSI, PUR ESSENDO CONVENIENTE PER

ENTRAMBE.

I contratti si distinguono per:

a) il momento in cui sono stabilite le condizioni del contratto rispetto al tempo in cui viene

eseguito;

b) le informazioni in possesso dei partecipanti.

contratti tipici

I sono ex-post in cui le condizioni sono determinate simultaneamente allo scambio

(senza costi di transazione, si prevedono con certezza le condizioni dello scambio).

Se le parti stabiliscono oggi le condizioni a cui avverrà lo scambio domani si distingue un ex-ante

(fissate le condizioni) da un ex-post (esecuzione del contratto). Nel caso in cui sono stabilite a

contratti completi.

priori tutte le condizioni si parla di Può essere completo anche se i tempi di

esecuzione differiscono dal momento in cui si stabiliscono le condizioni (non esistono mercati

t=1 t=2.

completi). Vi siano 2 periodi e Il contratto può essere concluso ex-ante (t=1) o ex-post

A= impresa acquirente F= impresa fornitrice.

(t=2). ;

F A p,

Supponiamo che offra ex-post un contratto ad per un qualche cosa al prezzo ma non

V

conosca il valore che questo bene ha per l’acquirente.

A C F

decide se accettare o no il contratto. sia il nostro costo per il bene o servizio per l’impresa

ed è noto ad entrambe le parti.

V<p V p V-p

Se il contratto non si fa ed il profitto è 0 per tutti. Se il contratto si fa e è il surplus

dell’acquirente.

F, V

allora, si forma un’opinione su quello che può essere (rappresentata da una funzione

f(V)).

cumulata

F cercherà di ottenere il prezzo + alto, ma tale da consentire il contratto.

L’inefficienza può sorgere perché l’impresa finisce per chiedere un prezzo troppo elevato che non

dà luogo al contratto. p>C, p=C

La massimizzazione dei profitti attesi ci porta ad avere ma l’efficienza richiede che ossia

che il compratore paghi al fornitore esattamente il costo del bene (ma in questo modo non ci sono

F).

profitti per F,

Il fatto che uno scambio non ci sia non comporta un costo per perché abbiamo detto per ipotesi

F p>C.

che il costo c’è solo se il bene viene prodotto, quindi ad conviene tentare e porre

L’informazione asimmetrica fa si che possa non esserci un contratto anche quando c’è la

V C p

condizione che garantisce un guadagno per entrambe le parti e per la società (con

≥ p-C

V C, V-p = surplus del consumatore; = surplus del fornitore).

compreso tra e V C

Per avere un contratto efficiente occorrerebbe dare a chi ha informazione completa su e

t=1.

(l’acquirente), il diritto di fissare il prezzo al tempo

p=C

Esso fisserà (rende indifferente il venditore alla realizzazione del contratto) e si comporta,

quindi, come un monopolista e si appropria di tutti i guadagni dello scambio.

L’inefficienza di una contrattazione ex-post è un incentivo per le parti affinché fissino i termini del

contratto ex-ante.

COSTI DI TRANSAZIONE

L’economia dei costi di transazione, che si avvale degli iniziali contributi di Commons (1934) e di

Coase (1937), sviluppati poi soprattutto da Williamson a partire dalla seconda metà degli anni

Settanta, è un nuovo ed originale tipo di approccio microeconomico, che si contrappone alla

visione tradizionale dell’impresa propria della teoria neoclassica. Nell’approccio microeconomico

tradizionale non si tiene conto del funzionamento interno delle imprese, in quanto considerate

come sistemi dati che interagiscono tra loro nel mercato acquisendo input e producendo output in

risposta a dei segnali esterni. Le differenze strutturali tra le imprese vengono spiegate come

conseguenza delle differenze e delle condizioni dei mercati in cui esse operano. I neoclassici

sostengono che il mercato è il miglior allocatore delle risorse. Se così fosse non ci si spiega

perché la totalità del coordinamento delle attività economiche non sia lasciata ai meccanismi

impersonali del mercato, ed invece esistano delle organizzazioni (le imprese) che ne

internalizzano una parte. Per rispondere a questa domanda occorre porre al centro dell’analisi la

Commons la definisce come quell’unità elementare attraverso la quale gli individui

transazione.

effettuano l’attività economica. Williamson la definisce successivamente come "il trasferimento di

un bene o un servizio attraverso un’interfaccia tecnologicamente separata" e che comporta uno

scambio di valori tra le parti. Ecco che una prima risposta alla domanda è che le imprese sorgono

perché grazie alla loro struttura ed organizzazione interna riescono a coordinare meglio un certo

numero di transazioni che, se coordinate dal mercato, comporterebbero il sostenimento di un

costo più elevato dovuto a numerosi fattori, principalmente a carenza di informazioni. Si

distinguono così due modalità alternative di governo delle transazioni: il e

mercato

l’organizzazione o Con la prima, è sufficiente il ricorso ai prezzi e alle quantità

interna gerarchia.

per disporre di tutte le informazioni affinché le parti possano scambiare beni e servizi. Con la

seconda, le transazioni sono gestite dalle norme e dalle regole di funzionamento del sistema

organizzativo, nonché dalla linea di comando dell’organizzazione, per gli aspetti di controllo e

coordinamento. L’economia dei costi di transazione si pone allora l’obiettivo di ricercare quale sia

la modalità di governo migliore che permetta la minimizzazione dei costi di transazione, avendo

come fine ultimo la massimizzazione dell’efficienza. Le differenze strutturali e le cause che hanno

portato e portano alcune imprese verso una progressiva espansione dimensionale vengono quindi

spiegate con la convenienza della scelta gerarchica come soluzione per la minimizzazione dei

costi di transazione. Le imprese di maggiori dimensioni sono dunque quelle che hanno

internalizzato una parte di transazioni che prima venivano coordinate dal mercato.

Più in dettaglio, possiamo dividere una transazione in tre fasi distinte ognuna caratterizzata da una

1)

serie di costi: Ricerca: comprende le attività di ricerca ed informazione necessarie a produrre

un’interazione fra gli operatori economici e l’esplorazione ed identificazione delle possibili 2)

alternative di scambio. Chiameremo i relativi costi di ricerca e di informazione.

costi di contatto

Negoziazione: comprende le attività connesse alla negoziazione della transazione ed alla

conclusione del contratto con i relativi Comprende altresì la trattativa per la

costi di produzione.

costruzione di un modello dello scambio (contratto) sul quale le parti si devono trovare d’accordo.

Chiameremo i relativi costi di trattativa e di decisione.

costi di contratto

3) Controllo e regolazione: comprende le attività di controllo dell’attuazione del contratto, la

regolazione delle deviazioni rispetto ai termini concordati, l’imposizione di sanzioni che

ristabiliscano le condizioni specificate nel contratto. Chiameremo i relativi costi di

costi di controllo

controllo e di sanzionabilità. Il costo totale di una transazione è quindi costituito da due

componenti distinte: il costo di produzione e il costo di coordinamento (o di transazione) dato dalla

somma dei costi di contatto, contratto e controllo. Secondo Williamson, considerando che la

transazione può avvenire all’interno dell’impresa o all’esterno (nel mercato), i costi di produzione

sono più bassi in quest’ultimo, in quanto vi si possono ottenere forti economie di scala, spesso

difficili da raggiungere nell’ambito limitato della singola impresa. La situazione è inversa per i costi

di coordinamento: l’impresa oltre ad avere già dei costi di coordinamento fissi, costituiti dal proprio

personale interno, dovrebbe assumere ulteriori addetti per il controllo delle attività svolte

all’esterno e la gestione del rapporto contrattuale e del contenzioso.

DISECONOMIE DI SCALA

Pur in presenza di rendimenti crescenti a livello di produzione, vi sono dei fattori che limitano la

dimensione dell’impresa dando luogo alle diseconomie di scala. Questi fattori sono:

a) costi unitari di trasporto crescenti al crescere della quantità prodotta (quando il costo di

trasporto cresce con la distanza dell’impianto dal mercato di vendita). Dal punto di vista delle

tecniche di produzione, la dimensione ottimale è m, ma la nostra impresa produce di meno perché

c’è il costo di trasporto che incide negativamente.

b) costi unitari del lavoro crescenti al crescere delle dimensioni dell’impianto (il potere contrattuale

dei sindacati e dei lavoratori è + forte se il numero degli addetti è maggiore).

c) costi di coordinamento crescenti al crescere delle dimensioni dell’impresa. Quest’ultimo è un

filone di ricerca molto importante che distingue la tecnologia di produzione dalla tecnologia

organizzativa.

ECONOMIE DI SCALA ed ECONOMIE DI VARIETA’

economie di scala

Si hanno quando il costo unitario diminuisce all’aumentare della quantità

prodotta.

y= f(x ,x ,…,x ) f f tf = f(tx ,tx ,…,tx )

di produzione è omogenea di 1° grado => se vale

1 2 m 1 2 n

rendimenti di scala costanti. crescenti f

X avere rendimenti di scala la di produzione deve

essere omogenea di grado superiore al 1°. Questo perché la f di produzione esprime la tecnica e

questa cambia all’aumentare della produzione conviene utilizzare la funzione di costo.

economie di varietà

Le spingono a produrre insieme più merci invece di produrre singole merci.

E’ un fenomeno che si riscontra quando si produce + di un prodotto es. l’industria ferroviaria

fornisce il trasporto di merci e persone conviene produrre con 1 sola impresa entrambi i servizi

utilizzando 1 sola rete ferroviaria. ,q ) > C(µq , ) con

Vi sono economie di scala se: µC(q µq µ>1

1 2 1 2

C(q ,q ) < C(q , 0) + C(0,q )

Vi sono economie di varietà se: 1 2 2 2

ECONOMIE DI SCALA e SPECIALIZZAZIONE degli INPUT

Smith sottolinea la rilevanza della specializzazione degli inputs (fabbrica degli spilli) e i vantaggi

connessi alla divisione del lavoro affermando che:”economie di scala derivano dalla maggior

specializzazione degli input al crescere della quantità prodotta”.

Esaminiamo dal punto di vista di una singola impresa che utilizza un solo input variabile (lavoro),

la decisione dell’impresa è su come si determina il numero ottimale di fasi di produzione sapendo

che ogni fase abbia rendimenti costanti.

X= m

bene prodotto attraverso un numero di fasi di produzione (ogni fase ha rendimenti costanti).

N= m= Nm=

n° dei lavoratori richiesti per ogni fase; n° delle fasi; n° totale lavoratori impiegati;

X= A(m)N, A(m) N

avremo che => dove indica la produttività del lavoro dell’ultima fase, il numero

X

dei lavoratori dell’ultima fase ed la quantità prodotta nell’ultima fase. La produttività del lavoro

dipende dal numero delle fasi. L’ipotesi di Smith è che A è funzione di m e che la derivata prima

A’(m)>0 cioè che la produttività aumenti all’aumentare delle fasi di produzione e all’aumentare

della specializzazione.

X=A(m)N N= X / A(m)

da cui

Sostituendo N, essendo n=Nm avremo N=n/m e quindi:

n= [m/A(m)]x = x con che è il coefficiente complessivo di lavoro.

α(m) α(m)=m/A(m)

A= 1/A(m)=

produttività= prodotto per lavoratore; coeff di produzione, cioè quantità di lavoro

necessaria per ottenere un’unità di prodotto.

m/A(m)

Posto = α(m)

C è dato dal salario perché per ipotesi abbiamo detto che si produce solo con il lavoro; perciò si

W

suppone un salario uguale in tutte le fasi. Il costo unitario di produzione sarà:

C/X= (w n)/X = [w x X = w

α(m)]/ α(m)

L’andamento di C/X dipende da quello di derivando rispetto ad m, si ha:

α(m),

2

= [A-(mбA(m))]/ = [1-[m/A(m)

бα(m)/ бm бm]/A(m) бA(m)/ бm]]/A(m)

se [m/A(m) dove b è l’elasticità di A rispetto al numero delle fasi.

бA(m)/ бm]=b;

Il costo unitario u= C/X dipende tutto dall’andamento dell’elasticità della produzione rispetto al

numero delle fasi.

Consideriamo 2 ipotesi:

b>1 => il costo unitario diminuisce e al crescere delle fasi la produttività aumenta più che

proporzionalmente. Se aumentano le fasi del 10%, la produttività aumenta + del 10%.

b<1 => il costo unitario cresce. Se aumentano il numero delle fasi del 10%, la produttività aumenta

meno del 10%.

Il costo medio cresce, è costante, decresce a seconda che il valore dell’elasticità sia maggiore,

uguale o minore a 1. Se l’elasticità passa da valori maggiori di 1 a valori minori di 1, C/X sarà

prima decrescente e poi crescente. Esiste dunque un punto di minimo che è il numero ottimale di

fasi in cui dividere il processo produttivo. Esiste un livello ottimale di divisione del lavoro.

EQUILIBRIO DI COURNOT ED EQUILIBRIO COLLUSIVO

Supponiamo due imprese che usano la stessa tecnologia a rendimenti costanti per cui:

ci (xi) = cxi

Funzione inversa di domanda: P(X)=A – BX; dove X è = x1 + x2

L’equilibrio di Cournot in un mercato con queste caratteristiche è dato dalla coppia di quantità

x1 = x2 = (A – c) / 3B

I profitti nell’equilibrio di Cournot sono:

2

II1N = II2N = (A – c) / 9B

L’indice N indica il riferimento alla soluzione di Cournot – Nash.

Ora introduciamo un comportamento collusivo. Obiettivo di ciascuna impresa diventa quindi di

massimizzare i profitti congiunti. Formalmente:

2

MAX II = II1 + II2 = Px – cx = Ax – Bx – cx (prezzo per quantità meno costi)

Condizione di primo ordine:

= A – 2Bx – c = 0

δII/ δx

Da questa ricaviamo la produzione dell’industria: X = (A – c)/2B.

Da questa ricaviamo inoltre la produzione delle singole imprese: x1 = x2 = (A – c)/4B

I livelli produttivi delle singole imprese sono minori rispetto a quelli dell’equilibrio Cournot/Nash.

II1c = II2c = (A – c)2 / 8B

Questi sono i profitti che risultano maggiori nell’equilibrio Nash/Cournot. L’indice indica la

soluzione di collusione (accordo esplicito).

Vediamo perché date le regole del gioco statico non cooperativo (senza collusione), la singola

impresa non trova conveniente la quantità di collusione. Dalla condizione di massimizzazione del

profitto si ricava la funzione di miglior risposta.

Xi = (A – c)/2B – (x – 1) / 2

Cosa conviene all’impresa i se l’impresa j annuncia la quantità corrispondente all’equilibrio di

collusione xj = (A-c) /4B

La quantità che in questo caso si produce si ottiene sostituendo xi nella funzione di miglior

risposta, abbiamo quindi: xi = 3(A – c) /8B che è meggiore di (A – c) / 4B, ossia maggiore della

quantità che assicurerebbe ad entrambi i profitti di collusione. In questo caso i profitti di queste

2 2

due imprese sarebbero diversi e avremmo: II1d = 9 (A – c) /64B > IIjf = 3(A – c) /32B

Dove l’indice D indica un comportamento di deviazione della collusione. L’indice F indica l’impresa

che da sola annuncia l’output di collusione. Le relazioni tra i profitti nella varie ipotesi saranno le

seguenti: IIiD > IIic > IIiN > IIjf.

Dunque se le imprese prendono le loro decisioni in modo indipendente non avranno convenienza

ad annunciare un livello di produzione di collusione. Se lo facessero sarebbero penalizzate dal

comportamento delle imprese rivali definito alla funzione di miglior risposta. Ciascun impresa non

può far di meglio che scegliere la produzione che rappresenta la miglior risposta all’annucnio delle

imprese. Queste sono le quantità individuate dall’equilibrio Nash/Cournot. Le imprese potrebbero

migliorare la loro posizione rispetto a Nash/Cournot solo se scegliessero contemporaneamente di

seguire una condotta cooperativa.

IL DILEMMA DEL PRIGIONIERO

è un gioco a informazione completa proposto negli anni Cinquanta da Albert Tucker come

problema di teoria dei giochi. Oltre a essere stato approfonditamente studiato in questo contesto, il

"dilemma" è anche piuttosto noto al pubblico non tecnico come esempio di paradosso. Il dilemma,

anche se usa l'esempio dei due prigionieri per spiegare il fenomeno, in realtà descrive la corsa agli

armamenti negli anni '50 da parte di USA e URSS (i due prigionieri) durante la Guerra Fredda. Il

dilemma può essere descritto come segue. Due criminali vengono accusati con prove indiziarie di

aver compiuto una rapina. Gli investigatori li arrestano entrambi per il reato di favoreggiamento e li

chiudono in due celle diverse impedendo loro di comunicare. A ognuno di loro vengono date due

a) se

scelte: confessare l'accaduto, oppure non confessare. Viene inoltre spiegato loro che: solo

uno dei due confessa, chi ha confessato evita la pena; l'altro viene però condannato a 7 anni di

b) c) se

carcere. se entrambi confessano, vengono entrambi condannati a 6 anni. nessuno dei

due confessa, entrambi vengono condannati a 1 anno. Questo gioco può essere descritto con la

seguente bimatrice Facendo il minimax e il maximin si scopre che il punto di equilibrio

non confessa).

è, controintuitivamente, (confessa, Il motivo è che per

... confessa confessa ognuno dei due lo scopo è minimizzare la propria condanna; e ogni

prigioniero

confessa (6,6) (0,7) confessando: rischia 0 o 6 anni

non non confessando: rischia 1 o 7 anni

(7,0) (1,1)

confessa

Il paradosso che consegue da questa conclusione sta nel fatto che anche l'altro prigioniero,

trovandosi nella stessa situazione, farà lo stesso ragionamento; con un risultato complessivo che

non è ottimale per nessuno dei due (6 anni di carcere a testa).Se pensiamo agli Stati Uniti e

all'URSS come ai due prigionieri e alla confessione come l'armamento con l'atomica (ovviamente

per contro la non confessione come il non armamento), il dilemma descrive come per le due

nazioni fosse inevitabile al tempo della Guerra Fredda la corsa agli armamenti, benché questo

risultato finale fosse non ottimale per nessuna delle due superpotenze (e per l'intero mondo).

COURNOT

IL MODELLO DI

Il modello è uniperiodale. Si considera un’industria con N>2 imprese che producono un bene

omogeneo xi con una tecnologia che rappresentiamo con la funzione dei costi ci(xi).

Funzione inversa di domanda p(x) e p’(x)<0 con prezzo in funzione della quantità.

La quantità prodotta xi viene scelta nell’intervallo chiuso e limitato [0,x] (prezzo max quantità 0;

prezzo 0 quantitò max).

Il mercato funziona nel seguente modo: le imprese scelgono indipendentemente la quantità che

vogliono produrre (comunicandola ad un banditore) sulla base di una completa informazione sulla

tecnologia di ciascun produttore e sulla curva di domanda del mercato. Il banditore sulla base

delle decisioni sulla quantità delle singole imprese fissa il prezzo a un livello che consente, data la

funzione di domanda, l’assorbimento di tutta la quantità offerta.

L’interazione tra le imprese avviene solo attraverso la quantità ed è limitata quindi alla decisione

dei livelli di produzione. Il programma di massimizzazione del profitto per impresa i è:

Max IIi= P(X)xi – ci(xi) i=1,…,N

Condizione del primo ordine sarà:

= P(X)xi – c’i = 0

бIIi/ бxi

l’equazione può essere rielaborata per porre in relazione la quantità prodotta da i con l’output delle

xi= F(X-i) [1]

rivali, può essere scritta in forma implicita: (quantità altre imprese).

La funzione F è una funzione molto importante ed è detta funzione di reazione o di miglior risposta

dell’impresa i agli annunci sulla quantità prodotta dalle altre imprese. La funzione F associa ad

ogni vettore Xi la quantità xi che permette all’impresa i di raggiungere il massimo profitto, dati i

livelli di produzione delle altre imprese.

La soluzione simultanea del sistema di N equazioni di questo tipo (1) è data da un vettore a N

componenti che soddisfa N condizioni del primo ordine scritte sopra. Questo equilibrio lo

formalizziamo attraverso l’utilizzo della teoria dei giochi e facciamo riferimento ad un gioco non

cooperativo in cui le imprese agiscono in modo indipendente, l’equilibrio di un gioco non

di Nash

cooperativo è l’equilibrio che risolve il problema andando a sommarsi con le teorie di

Cournot-Nash

Cournot. La soluzione al gioco non cooperativo (le imprese agiscono in modo

indipendente e si fanno concorrenza solo sulle quantità) ha la seguente proprietà:

xi* = F(X*-1) per ogni i=1,…,N

L’asterisco indica che xi è la soluzione Cournot-Nash.

Ossia in equilibrio la quantità annunciata da ciascuna impresa rappresenta la miglior risposta

all’output annunciato simultaneamente dalle N-1 imprese rivali, xi è una risposta alle decisioni

altrui e se la nostra impresa massimizza, questa risposta è la migliore.

Visto che questa condizione è soddisfatta da ciascuna impresa, nessuna impresa ha incentivo a

modificare la quantità scelta. Dunque in corrispondenza del vettore di output di equilibrio il profitto

di ciascuna impresa sarà tale che:

IIi(xi*, X-1*) > IIi(x’i, X-1*)

In equilibrio Nash-Cournot nessun agente dopo aver osservato le decisioni delle rivali ha incentivo

a modificare le proprie decisioni. Se lo facesse, in assenza di una variazione nelle quantità

prodotte dai rivali, non otterrebbe un profitto + elevato.

STACKELBERG

IL MODELLO DI

La rimozione della ipotesi di informazioni complete per tutti gli operatori determina un risultato del

processo competitivo diverso da quello dei modelli esaminati. Supponiamo 2 imprese: l’impresa 1

(leader) ha un vantaggio temporale nei confronti dell’impresa 2 (follower). Il vantaggio consiste nel

fatto che il leader conosce la regola decisionale del follower, utilizza questa informazione quando

deve determinare la quantità prodotta e ha l’opportunità di annunciare il proprio livello di

produzione prima dell’impresa rivale.

Si dimostra che rispetto all’equilibrio di Cournot-Nash (informazione perfetta), l’impresa leader

produrrà una quantità minore e avrà dei profitti elevati mentre la quota di mercato della follower

sarà più piccola e i profitti minori. Supponiamo una domanda lineare e tecnologia con rendimenti

costanti uguale x le 2 imprese; la condizione di massimo profitto del primo ordine delle 2 imprese:

II1 = (A-Bx) x1 – cx1 = (A-B(x1+x2))x1-cx1 x2= A-c/2B – x1/2

La funzione di reazione della follower che la leader conosce è:

Sostituendo:

II1 = [A-B(x1+A-c/2B-x1/2)]x1-cx1

= A-2Bx1 – (A-c/2) + (2Bx1/2) –c=0

бII1/ бx1

Il profitto della follower:

II2 = [A-B(x1+x2)]x2-cx2

= A - Bx1 - 2Bx2-c= 0

бII2/ бx2

da tali condizioni si ricavano le quantità prodotte.

x1 = (A-c)/2B; x2 = (A-c)/4B 2 2

II1 = (A-c) /8B; II2 = (A-c) /16B

E quindi i profitti sono:

Rispetto a Nash-Cournot la leader ha profitti maggiori e produzione maggiore; viceversa per la

follower.

L’ANALISI MULTIPERIODALE (GIOCHI RIPETUTI – PRIGIONIERO ECC)

In un contesto non cooperativo, cioè senza accordi espliciti tra le imprese i modelli statici

mostrano le impossibilità di un equilibrio tacito di collusione. La miglior risposta sarebbe

rappresentata dalla defezione dell’accordo tacito cooperativo. In altri termini il max profitto

congiunto delle imprese non costituisce un equilibrio di Nash del gioko statiko. Eppure

l’osservazione mostra che in molti casi le imprese raggiungono o tentano di formare cartelli, che si

mantengono anche per periodi lunghi in presenza di norme che li vietano. Lo studio dei mercati

oligopolistici si è indirizzato negli anni + recenti all’analisi delle condizioni in cui possono emergere

accordi impliciti di tipo collusivo. Si tratta di analisi dinamiche i modelli di interazione strategica che

vogliono superare il dilemma del prigioniero, ossia l’impossibilità in un contesto uniperiodale di

giungere a un equilibrio di collusione. GIOKI RIPETUTI.

Un approccio in questa direzione è quella dei Questo metodo si caratterizza per

il fatto che se gli agenti possono verificare le azioni dei giocatori alla fine di ogni periodo, essi

possono condizionare le proprie decisioni al comportamento tenuto dagli agenti rivali nelle fasi

precedenti del gioco. Risulta così possibile definire strategie che impongono attraverso una

minaccia credibile di punizioni, ai partecipanti al gioco di seguire un sentiero di equilibrio

desiderato. La collusione emergerò quindi come soluzione di un gioco non cooperativo attraverso

l’adozione di una strategia che rende conveniente ai partecipanti al gioco muoversi lungo il

sentiero di equilibrio desiderato.


PAGINE

21

PESO

167.94 KB

AUTORE

Moses

PUBBLICATO

+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia delle imprese e dei mercati
SSD:
Docente: Non --
A.A.: 2009-2010

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Moses di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia Industriale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Roma Tre - Uniroma3 o del prof Non --.

Acquista con carta o conto PayPal

Scarica il file tutte le volte che vuoi

Paga con un conto PayPal per usufruire della garanzia Soddisfatto o rimborsato

Recensioni
Ti è piaciuto questo appunto? Valutalo!