Economia industriale

Riscriviamo (18) e (19) in modo sempli cato: (20) : ciò che è tra parentesi sono le di erenze delle

valutazione al margine fra il tipo 2 e il tipo 1, nella

nostra ipotesi tale di erenza è positiva.

(21): molto semplice.

due condizioni del primo ordine:

Riassumendo, si hanno

(21) dice che: alla quantità per il consumatore 2 che massimizza il pro tto del monopolista, la

valutazione marginale del consumatore 2 è uguale al costo marginale, cioè la quantità per il

consumatore 2 è e ciente (prezzo = costo marginale). In questo modo si massimizza il surplus

aggregato v - c, con condizione v’ = c ovvero prezzo = costo marginale.

Il contratto per il consumatore 2 è e ciente perché massimizza il surplus aggregato dei due

soggetti (ricordiamo che il surplus del consumatore è v-r e il surplus del produttore è r-c).

La condizione del primo ordine per questo contratto è quella che si avrebbe qualora il

monopolista invece di massimizzare il suo pro tto sotto i vincoli, massimizzasse la somma del

suo pro tto e del pro tto del consumatore; stessa cosa si ha con la discriminazione del primo

grado (il contratto è e ciente).

(20) : per il consumatore 1, il contratto soddisfa la condizione v’ (cioè la valutazione al margine del

consumatore), cioè il contributo lordo che è un incremento della quantità (dato il contratto

darebbe a questo consumatore), è uguale a c + un termine positivo.

Dunque il contatto non è e ciente, ha un prezzo maggiore del costo marginale; un’espansione

della quantità per il consumatore basso, farebbe aumentare il surplus di entrambi i soggetti,

questo è il motivo per cui il contratto in questione non è e ciente.

Il consumatore basso riceve un bene deteriorato, vi è troppo poca qualità e quantità rispetto a

quello che sarebbe ottimo qualora si massimizzasse il surplus della società.

Un incremento della quantità e qualità per il consumatore in questione, farebbe stare la società

complessivamente meglio, mentre il consumatore di tipo alto viene trattato “bene”.

ff

fi ff ffi ff fi ff

ffi ffi ffi fi

ff fi ff fi ffi ff fi ff

q sia maggiore di q

Tutto ciò implica che , ma q maggiore di q non implica che la quantità del

2 1 2 1,

consumatore alto sia e ciente e le quantità del consumatore basso sia ine ciente.

Il risultato che q sia maggiore di q è un risultato interessante ma non ci permette di trarre alcuna

2 1,

conclusione circa la bontà sociale dei contratti che vengono portati sul mercato.

Per vedere se i contratti siano e cienti o meno, bisogna valutare quale sia l’incremento dell’utilità

aggregata in seguito ad un’espansione della quantità al margine (utilizzando le condizioni del

primo ordine). distorsione al basso

Il risultato ottenuto (q > q ) si chiama : il contatto viene distorto per il tipo

2 1

basso; il monopolista dà al consumatore di tipo basso un contratto che lo tratta “male”.

Sarebbe socialmente ottima dargli di più in termini di qualità, ma ciò non ha niente a che fare con

il surplus. Allo stesso modo, il consumatore di tipo alto invece ottiene un’allocazione e ciente.

Alla domanda del perché l’allocazione sia e ciente per il consumatore di tipo alto ed ine ciente

per il consumatore di tipo basso, si può rispondere dicendo che per il consumatore di tipo basso,

il prezzo è maggiore del costo marginale, non si massimizza il surplus aggregato, invece per il

consumatore di tipo alto, il prezzo è uguale al costo marginale.

Perché il monopolista trova ottimo trattare in maniera e ciente il tipo alto e in maniera ine ciente

il tipo basso? Perché un monopolista non discriminante genera una quantità ine ciente?

Ci sono due risposte a questo perché :

- Perché è ine ciente in termini positivi: è ine ciente perché il prezzo è maggiore del costo

marginale.

- Perché il monopolista trova ottimo trattare in maniera ine ciente i consumatori? Perché vi è

un’esternalità pecuniaria negativa che va dal marginale agli infra-marginali..ecc.

Consideriamo la parte più facile del problema, ovvero il contesto in cui si trova il consumatore di

tipo alto: quando si muove q , ciò ha in uenza soltanto sul pro tto che si ottiene dal consumatore

2

di tipo alto, lasciando invariato il pro tto che si ottiene dal consumatore di tipo basso.

L’inter-relazione tra contratti, non entra in gioco quando si sceglie il contratto del tipo alto, perché

il contratto del tipo alto, lascia invariata la pro ttabilità di comprare il contratto di tipo basso.

Cosa accade al monopolista quando muove q ?

2

Da un lato, il monopolista rende il contratto migliore per il soggetto di tipo alto; siccome rende

migliore il contratto per il soggetto di tipo alto, rilassa il vincolo di compatibilità e gli incentivi

perché aumenta la quantità: se non si ritocca r, il soggetto di tipo alto preferirà strettamente il suo

contratto all’altro perché gli si da quantità in più, per ciò bisogna aumentare r.

Di quanto si aumenta r ? In seguito all’aumento di q, di quanto aumenta la sua valutazione?

Di v’ .

C’è un primo e etto che deriva dall’incremento di q ovvero v’ è l’incremento di prezzo che il

2,

monopolista opera immediatamente in seguito all’incremento della quantità o della qualità che sta

dando al consumatore; questo incremento può essere e ettuato perché il vincolo che deve essere

soddisfatto con eguaglianza diventa lasco, cioè si da al consumatore un surplus relativo rispetto

all’altro contratto.

Il secondo e etto, è che si sta producendo più quantità o qualità e ciò ci costa il costo marginale

c; dunque si ha un bene cio marginale, che è dato dall’incremento di prezzo che deriva

dall’incremento della quantità che si opera per mantenere fermo il vincolo di compatibilità e gli

incentivi.

Notiamo che il fatto che il monopolista voglia mantenere fermo il vincolo è un bene, perché in

seguito all’incremento della qualità, il vincolo si rilassa al favore del monopolista, si ha spazio per

incrementare il prezzo.

Invece all’incremento di costo standard segue l’incremento della quantità

In ottimo è necessario che si bilanci il tutto, e questo fa sì che il prezzo sia uguale al costo

marginale (21).

Perché si tratta in maniera e ciente il consumatore di tipo alto?

Poiché il controllo quantità 2 non ha e etti sul pro tto del consumatore 1, tutte le considerazioni

che si devono e ettuare sono solo inerenti al pro tto che si ottiene dal consumatore 2, in questo

modo siamo all’interno di un contesto standard: si aumenta la quantità del bene, e si alza il prezzo

per mantenere il consumatore indi erente fra quello che si sta o rendo e la sua miglior opzione.

Nel caso di discriminazione di primo grado, la miglior opzione è uscire dal mercato, mentre nel

caso di discriminazione di secondo grado, la miglior opzione è il contratto avverso.

ff ffi ff ff ffi fi ffi ffi ff fi ff fl ffi ffi fi fi fi ffi ff ffi fi ff ffi ffi ffi ffi ffi

In entrambi i casi, si sta internalizzando l’incremento di surplus che si sta dando al consumatore:

da un lato, tramite maggiore quantità al consumatore, si dà maggior surplus, dall’altro lato, si dà

minor quantità in quanto si aumenta il prezzo dello stesso ammontare.

Totalmente di erente è quello che succede per il consumatore basso:

siamo nel contesto in cui aumentiamo la qualità o quantità per il consumatore basso ed

analizziamo cosa accade al pro tto al margine del monopolista.

Il pro tto al margine cresce meno di v’ - c.

1

Bisogna dare maggiore utilità al consumatore basso, in questo modo il consumatore è più

“felice” di v’ (q).

1

In questo modo si può aumentare il prezzo per il consumatore, in quanto lo si lascia indi erente

sull’andare fuori dal mercato; il prezzo al consumatore si aumenta di v’ 1.

Su questo consumatore, il monopolista prende una sorta di markup v’ - c , ma questo contratto,

visto il vincolo di compatibilità stringente per l’altro consumatore, entra nella scelta dell’altro

consumatore.

Come entra? Il contratto diventa più pro ttevole o meno pro ttevole per l’altro consumatore?

Da un lato si dà più quantità al consumatore 1 e ciò rende più pro ttevole il contratto 1, ma

dall’altro si sta aumentando il prezzo e ciò rende meno pro ttevole il contratto 1.

Come si bilanciano queste due situazioni agli occhi del consumatore 2?

Consideriamo l’incremento di prezzo che si sta dando al contratto, questo incremento è

esattamente su ciente per compensare la variazione di utilità del consumatore 1, ma la variazioni

di utilità del consumatore 1 è minore della variazioni di utilità del consumatore 2.

Quindi l’incremento di prezzo che è su ciente per lasciare “a bocca asciutta” il consumatore di

tipo 1, non è su ciente per lasciare “a bocca asciutta” il consumatore di tipo 2, bisognerebbe

incrementare il prezzo ancora di più: questo ci porta a ridurre il prezzo per il consumatore 2, non

si può aumentare ancora r perché si andrebbe contro al vincolo di partecipazione col

1

consumatore.

Per ridurre il prezzo del consumatore 2, bisogna ristabilire la compatibilità e gli incentivi.

In seguito all’incremento della quantità per il consumatore 2, il consumatore 2 sta meglio di v’ 2

(q ) sottratto all’incremento di prezzo v’ (q ): di questa di erenza (positiva), si deve ridurre il

1 1 1

prezzo per il consumatore 2 .

Quando si aumenta q1 sugli n1 consumatori di gruppo 1, si prende il prezzo meno il costo

marginale: sugli n2 consumatori di gruppo 2, bisogna ridurre il prezzo in maniera tale da

compensare l’incremento di quantità per il primo contratto (che per i consumatori di gruppo 1 vale

di più), questa è la di erenza di valutazione al margine——la di erenza lorda di valutazione del

soggetto due è v’ (q ) e v’ (q ) è l’incremento di prezzo meno compensativo per il consumatore

2 2 1 1

che si pratica per ristabilire il vincolo di partecipazione per il consumatore 1.

Col consumatore di tipo 1, ci chiediamo cosa accade se gli si aumenta la qualità: ciò provoca al

margine, un incremento dell’utilità del consumatore 1 che in termin