Economia finanziaria - la teoria del consumo

Effetto reddito e effetto sostituzione

Anetario da dedicare all'acquisto (il valore delle dotazioni) mentre aumenta il redditoreale di cui il soggetto è in possesso (ER). Siccome la misura dell'effetto redditoil secondo effetto reddito prevale sul primo e, neldipende dalla differenza Q ,E −a acomplesso, la curva di domanda ha l'andamento atteso. 5Esempio. Come prima, e= 1000, = 5 = 1; = 100, = 500.R P P Q Q• a ab b 0e SeMa il reddito deriva dalle seguenti dotazioni, = 80 = 600. = 2.5,E PEa b aabbiamo visto che il reddito monetario del soggetto si accresce di = 250dPQa aunità. È vero però che il reddito da dotazionise continua a consumare = 100Qa Nell'insieme quindi il redditodiminuisce nella misura di = 80 2.5. = 200.dPE ×a areale aumenta di 50.Supponiamo ora che il bene sia normale e venga offerto, . Per esem-A Q < E• a ae sostituzione agisce esattamente come prima.pio, = 120 = 400.L'effettoEEa b uugualeAnche l'effetto reddito

agisce come prima, ma in questo caso QE − −a aa 20 nell’esempio — è positivo, e l’effetto reddito derivante dalle dotazioni, che ènegativo, sopravanza quello riguardante il reddito reale. Insomma, l’effetto redditospinge ora nella direzione opposta a quella dell’effetto sostituzione. Se in queste cir-costanze l’effetto reddito complessivo prevale sull’effetto sostituzione, può accadereche all’aumentare del prezzo l’offerta si riduca. 6Lavoro e tempo liberoSupporremo che il consumatore possa integrare il proprio reddito offrendo lavoro sul• mercato. Se il salario monetario è e il consumatore offre unità di lavoro, ilW Nreddito da lavoro è W N.Supponendo che vi sia un solo bene (composito), il vincolo di bilancio diviene• = +PQ R WNApportiamo due modifiche al vincolo di bilancio per riscriverlo nella stessa forma di• quello delle dotazioni iniziali:1. se il salario monetario è W e il consumatore offre unità di lavoro, il reddito da lavoro è W N.consumatore non lavora e il consumo massimo che può permettersi, è 0. La sua dotazione di consumo è C e il vincolo diviene C = P Q, dove P è il prezzo del bene e Q è la quantità consumata. Invece che scegliere tra il consumo (utile) e il lavoro (disutile), facciamo sì che scelga tra due beni utili. Se è il tempo massimo che può essere destinato al lavoro ed è il tempo libero. Il vincolo diviene T = L + E, dove L è il tempo dedicato al lavoro e E è il tempo libero. Le sono le "dotazioni iniziali" di tempo libero e consumo, mentre e sono le quantità consumate di questi beni. Esplicitando rispetto a Q, µ è il salario reale se: W/P < µ < W/P. Si noti che in questo caso il prezzo relativo rilevante è il salario reale se: W/P < µ < W/P. Se consumo un'ora in meno di tempo libero, lavoro un'ora in più, ottengo un salario W che mi permette di acquistare unità di consumo W/P. La posizione di ottimo è caratterizzata.dall'uguaglianza del prezzo relativo con W/P, il SMaS. 8L'offerta di lavoro Nel caso della scelta tra lavoro e tempo libero, il vincolo di bilancio ha la forma W + P Q = W T + P E W Eql l dove T e E sono le "dotazioni iniziali" di tempo libero (la giornata, per esempio) e E e Q sono le quantità consumate di questi beni. Sappiamo che il tempo libero viene offerto perché E > T. Supponiamo che il tempo libero sia un bene normale. Questa è un'ipotesi plausibile perché quando il reddito aumenta di norma viene consumato più tempo libero. In queste circostanze cosa avviene quando, a parità di aumento del salario monetario P, e quindi quello reale W/P, il tempo libero viene offerto, siamo nella situazione appena vista in cui l'effetto sostituzione eeffetto reddito agiscono in direzioni opposte. Così se aumenta il salario (reale), l'offerta di lavoro può ridursi. Quando aumenta il salario, il soggetto è invogliato a lavorare di più (a consumare meno tempo libero il cui prezzo è aumentato), ma aumenta anche il valore della dotazione di tempo libero, e per questa via il soggetto è invogliato a lavorare di meno. Se il salario passasse da 10 euro all'ora a 20 euro all'ora, forse si desidererebbe lavorare di più. Ma se passasse a 100 euro all'ora? Si noti che la misura dell'effetto reddito dipende da quanto maggiore è il tanto più consistente l'effetto reddito. Consumo e risparmio Finora il reddito è stato per ipotesi destinato interamente al consumo. Supporremo ora che il consumatore possa risparmiare. Il risparmio può essere positivo (se il reddito supera il consumo) o negativo, se il consumo supera il reddito.supera il reddito e il consumatore si indebita. Due ipotesi:

1. Due soli periodi, il presente e il futuro;
2. Un solo bene di consumo.

Anche se vi è un solo bene, vi sono tuttavia due periodi. Dobbiamo perciò distinguere tra il consumo presente (Q₀) e futuro (Q₁), come pure tra i loro prezzi (P₀ e P₁), e i redditi di cui il consumatore dispone nei due periodi (R₀ e R₁). Il vincolo della ricchezza: Supponiamo che quest'anno il consumatore decida di prendere a prestito una somma B. Il vincolo di bilancio sarà pari a R₀ + B = P₀Q₀ + P₁Q₁. B è il consumo massimo che il consumatore può permettersi nel primo periodo se il prestito è nullo. Nel periodo successivo il consumatore dovrà restituire una somma pari a (1 + i)B e il vincolo di bilancio del periodo sarà (1 + i)R₁ = (1 + i)P₀Q₁ + P₁Q₁.

massimo che il consumatore può permettersi nel secondo periodo se il prestito è nullo. Se ricaviamo il prestito dal vincolo di bilancio del primo periodo, ^{(Q₁)B₁ - (Q₀)B₀} = 0 e lo sostituiamo nel vincolo di bilancio del secondo periodo ^{(Q₁)P₁ + (Q₁)E₁ - (Q₀)P₀ - (Q₀)E₀} = 0, otteniamo:

Questo vincolo di bilancio abbraccia due periodi e ha quindi natura intertemporale. La sua interpretazione risulta semplificata supponendo che i prezzi monetari non varino da un periodo all'altro, ottenendo così ^{P₁ + (1 + i)P₁ = (1 + i)Q₁E₁}. Esso esprime tutte le grandezze correnti e future in termini di valore futuro, capitalizzando le grandezze del primo periodo con il fattore di capitalizzazione per (1 + i) per renderle confrontabili con quelle del secondo periodo.

Alternativamente, il vincolo intertemporale può essere scritto come ^{Q₁E₁ + (1 + i)Q₁E₁ = Q₀E₀ + (1 + i)Q₀E₀}.

Questa volta tutte le grandezze sono espresse in termini di valore attuale, scon-1 per renderletando le grandezze del secondo periodo con il fattore di sconto 1+iconfrontabili con quelle del primo periodo.

La forma del valore attuale è in genere quella più utilizzata. Il lato di destra costituisce la ricchezza del consumatore, ovvero la somma espressa in valore attuale dei suoiredditi correnti e futuri.

L'equazione nel suo complesso costituisce il vincolo della ricchezza: essa afferma che la somma in valore attuale dei consumi presenti e futuri deve uguagliare laricchezza.

Le preferenze

Le curve di indifferenza riguardanti il consumo presente e futuro hanno la forma consueta perché siamo di fronte comunque a due beni diversi, almeno dal punto divista temporale.

La pendenza delle curve di indifferenza rappresenta in questo caso il saggio marginale di sostituzione tra consumo presente e futuro, vale a dire dQ1/dQ0 = SMaS

vuole di consumo futuro cedendo una unità di consumo presente rimanendo sullastessa curva di indifferenza.costituisce il saggio di preferenza temporale, ovvero il consumo futuro1SMaS• −addizionale oltre l’unità che si vuole per cedere una unità di consumo presente, cioèdi quanto preferiamo il consumo presente rispetto a quello futuroLa sceltaGraficamente possiamo rappresentare il vincolo della ricchezza esplicitando la relativa• equazione rispetto a Q1 = [E (1 + + ] (1 +Q i) E Q i)−1 0 1 0sicché il vincolo della ricchezza ha pendenza 1 + i. 15La combinazione ottima è caratterizzata dall’uguaglianza tra la pendenza del vincolo• di bilancio e quella della curva di indifferenza, e perciò dall’uguaglianza tra tasso dipreferenza temporale e tasso di interesseDomanda e offerta di prestitiIn questo caso il vincolo rilevante è• Q E1 1+ +=Q E0 01+ 1+i ie sono la dotazione e la domanda

di consumo corrente, mentre lein cui QE0 0variabili del periodo successivo rappresentano dotazione e domanda di consumo fu-³ ´1 ) del consumo corrente rispetto al consumoturo. è il prezzo relativo (1/1 + i 1+ifuturo. 16Vi è offerta di prestiti, e perciò risparmio, se il reddito corrente supera il consumo• Se il consumo corrente è considerato un bene normale (au-corrente, > Q .E0 0menta all’aumentare del reddito) e viene offerto, allora di nuovo può verificarsi cheall’aumentare del tasso di interesse, il risparmio diminuisca.Quando il tasso di interesse aumenta, il soggetto è invogliato a consumare di meno• (a risparmiare di più) perché il consumo corrente costa ora di più. D’altra parte, seora i suoi risparmi valgono di più, e per questail sog