Economia finanziaria - la produzione e i costi

Microeconomia

Produzione e costi

Enrico Saltari
Università di Roma "La Sapienza"

Le scelte dell'impresa

• Alternative disponibili
• Criterio di scelta
• Vincolo mercato ricavi → Forme di mercato (quanto produrre)
• Vincolo tecnologico costi → Come produrre

La determinazione dei costi

1. Il criterio: la minimizzazione dei costi. Per ogni data quantità prodotta i costi vengono determinati in modo tale che risultino minimi, cioè al livello più basso possibile. I costi debbono essere minimi affinché l’impresa massimizzi il profitto.

2. La procedura. I costi totali sono dati dalla somma dei costi sostenuti per l’impiego di ciascun input. A loro volta, questi costi sono dati dal prezzo unitario di ciascun fattore per la quantità impiegata del fattore. Tre passi:

• (a) Partiamo dalla funzione di produzione (il vincolo tecnologico): essa ci dice qual è la combinazione più efficiente dal punto di vista tecnologico (che impiega la minore quantità di input) per produrre una data quantità di prodotto. Isoquanto.
• (b) Dati i prezzi degli input, la combinazione dei due input che comporta il costo totale più basso è quella per cui i costi marginali dei due fattori sono uguali.
• (c) Una volta determinate le quantità impiegate degli input, il costo totale è dato dal prodotto della quantità impiegata di ciascun fattore per il prezzo corrispondente.

La funzione della produzione

Esamineremo in che modo opera il vincolo tecnologico e come esso influenza i costi di produzione.

Il vincolo tecnologico descrive come viene attuata la produzione. Esso è descritto dall’insieme dei modi mediante cui beni e servizi vengono combinati seguendo certe leggi tecniche per ottenere altri beni o servizi. I beni o servizi che entrano nel processo produttivo vengono detti input o fattori della produzione. Il risultato del processo produttivo viene detto prodotto o output.

Un modo sintetico per descrivere la tecnologia a disposizione delle imprese è la funzione della produzione. Supponiamo per semplicità che vi siano due soli input, diciamo il lavoro e le macchine e un solo output, la cui quantità indicheremo con N M, Q.

Input e output vengono misurati in termini di flussi, vale a dire un certo numero di ore di lavoro alla settimana e un certo numero di ore macchina alla settimana producono una certa quantità di prodotto alla settimana.

La funzione della produzione descrive in che modo macchine e lavoro possono essere combinati per ottenere la massima quantità di prodotto: f(N, M) = Q

Si noti che la funzione della produzione prende in considerazione solo le combinazioni efficienti da un punto di vista tecnico, ovvero quelle che danno luogo alla massima quantità di prodotto.

L'isoquanto

L'isoquanto descrive la funzione di produzione supponendo che la quantità di prodotto sia costante. Esso è quindi dato dall’insieme delle combinazioni dei due input che danno luogo alla stessa quantità di prodotto. Per esempio, per Q = 10:

Ciascun isoquanto presenta perciò due caratteristiche importanti:

1. Decrescenza. Quando l’impiego di un input aumenta, l’impiego dell’altro diminuisce. Se infatti gli input sono impiegati in modo efficiente, l’aumento dell’impiego di entrambi gli input produrrebbe un aumento della quantità di prodotto. Graficamente, l’isoquanto ha pendenza negativa.
2. Convessità. A mano a mano che l’impiego di un input aumenta, l’impiego dell’altro non solo diminuisce ma diminuisce in modo decrescente. La pendenza dell’isoquanto si riduce in valore assoluto, e quindi l’isoquanto è convesso. Il valore di questa pendenza è il saggio marginale di sostituzione tecnica: SM aST = - ΔM/ΔN

Il prodotto marginale

Il valore del SM aST dipende a sua volta dal prodotto marginale dei due input.

Il prodotto marginale di N è l’incremento di prodotto che si ha quando l’impiego di lavoro aumenta di unità mentre l’impiego di M viene mantenuto costante.

Esempio: se l’impiego di M viene mantenuto costante e N viene aumentato da 100 a 1.1 (la variazione percentuale dell’input deve essere “piccola” rispetto al livello di partenza), passa da 10 a 10.5. PM aN è 5.

Formalmente, il prodotto marginale di un input è la derivata parziale della funzione di produzione rispetto all’input considerato.

Esercizio

Data la funzione di produzione Q = √(MN), calcolate il prodotto marginale del lavoro per M = 100 e Q = 10. Qual è il rapporto tra i prodotti marginali?

Risposta. Il prodotto marginale del lavoro è: