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Economia finanziaria - la pareto ottimalità

Appunti di Economia finanziaria per l'esame del professor Saltari sulla pareto ottimalità. Gli argomenti trattati sono i seguenti: l'efficienza del mercato concorrenziale, la rendita del consumatore, la rendita del produttore, l'efficienza paretiana, l’inefficienza causata dalla tassazione, il ruolo dello Stato.

Esame di Economia Finanziaria docente Prof. E. Saltari

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La mano invisibile e il mercato

L’efficienza del mercato concorrenziale

Riprendiamo il modello di funzionamento del mercato concorrenziale e mostriamo in

• quali circostanze è all’opera ciò che Adamo Smith chiamava la mano invisibile, o in

termini moderni, quando il mercato è efficiente

Un mercato è efficiente in senso paretiano, ovvero raggiunge un ottimo paretiano, se

• non è possibile migliorare il benessere di qualcuno senza peggiorare il benessere di

qualcun altro

Vi sono due modi per mostrare che il mercato concorrenziale realizza l’efficienza

• paretiana: 2

1. In equilibrio la somma delle rendite dei consumatori e dei produttori è massima;

2. Identificare le condizioni che conducono all’efficienza paretiana e mostrare che in

equilibrio il mercato concorrenziale soddisfa quelle condizioni.

Rendita del consumatore

La rendita del consumatore rappresenta il beneficio netto che il consumatore riceve

• dal consumo di un bene. Graficamente, essa è data dall’area compresa tra la curva di

domanda e il prezzo. Perciò, un altro modo per definire la rendita del consumatore è

che essa è data dalla differenza tra ciò che il consumatore è disposto a pagare e ciò

che effettivamente paga. 3

Forniamo un’interpretazione della rendita del consumatore in termini di utilità. Per

• farlo, dobbiamo compiere due passi.

Il primo è di generalizzare l’analisi delle scelte del consumatore supponendo che i

• panieri che egli considera non siano composti da due beni (il bene e il bene ma

A B)

dal bene da una parte e da tutti gli altri beni dall’altra (il bene è a sua volta

A B

un paniere composto da tutti gli altri beni). Così, la domanda che il consumatore si

pone nell’effettuare la scelta è: a quanto di spesa degli altri beni, e quindi a quanto

denaro, sono disposto a rinunciare per avere una unità in più di Quanto cioè

A?

siamo disposti a pagare per una unità addizionale di A? Poniamo pari a 1 il prezzo di

tutti gli altri beni - è il prezzo del denaro.

Il secondo è di fare in modo che la domanda del bene dipenda soltanto dal suo

A

• prezzo. Questo in generale non è vero: la domanda di un bene non dipende solo dal

prezzo ma anche dal reddito (da quanto spendiamo per gli altri beni). In altri termini,

4

vogliamo eliminare l’effetto reddito. Lo facciamo supponendo che l’utilità marginale

degli altri beni sia costante e pari a 1. Questo si verifica se la funzione di utilità è

per esempio In questo caso la condizione di ottimo è:

(Q ) = +

U , Q Q Q .

a a

b b

³ ´

√ −1

= 2 Q

P

a a

Più in generale, la condizione di ottimo è, tralasciando l’indice per il bene A,

• =

UMa P

Si noti che ciò implica che il consumatore sarà disposto ad acquistare il bene A finché

l’utilità marginale che ne ritrae è maggiore del prezzo. La curva di domanda coincide

perciò con la curva dell’utilità marginale. D’ora in poi, invece che di utilità marginale

parleremo di beneficio marginale.

Per passare dalla curva di domanda del singolo consumatore a quella dell’intero mer-

• cato è necessario sommare (orizzontalmente) le curve di domanda individuali. Ci

riferiremo alla curva di domanda complessiva come alla curva del beneficio marginale

sociale. 5

L’area compresa tra la curva di domanda, cioè la curva del beneficio marginale sociale,

• e il prezzo costituisce la rendita del consumatore. Essa è quindi data dalla differenza

tra ciò che i consumatori sarebbero disposti a pagare, il beneficio marginale sociale,

e quanto effettivamente pagano. Costituisce una misura dei benefici che ricavano i

consumatori

Rendita del produttore

La rendita del produttore è pari alla differenza tra prezzo e costo marginale per cia-

• scuna unità prodotta. Per una data quantità, essa è quindi data dall’area compresa

tra la retta del prezzo e la curva di offerta. Essa costituisce una misura del beneficio

che l’impresa (o il complesso delle imprese se la curva di offerta è quella aggregata)

riceve dal mercato. 6

Essa è pari alla somma del profitto e dei costi fissi. Per mostrarlo, notiamo che l’area

• compresa tra il prezzo e la curva di offerta è pari al ricavo totale cui va sottratta

l’area che si trova al di sotto della curva di offerta, cioè al di sotto della curva dei

costi marginali.

Quest’ultima area costituisce i costi variabili. Supponiamo per esempio che siano

• prodotte solo tre unità del bene in questione: i costi variabili della terza unità siano

quelli della seconda e così via. la seguente espressione è un’identità

(3) (2)

CV , CV ,

(3) = [CV (3) (2)] +

CV CV

+ [CV (2) (1)] + [CV (1) (0)]

CV CV

− −

perché il costo variabile di zero unità prodotte è pari a 0. Ma i termini in parentesi

quadre sono i costi marginali

(3) = (3) + (2) + (1)

CV CMa CM a CM a

Perciò, la rendita del produttore è pari alla differenza tra il ricavo totale e i costi

• variabili, ovvero alla somma di profitti e costi fissi. 7

Efficienza paretiana

La somma della rendita del consumatore e di quella del produttore rappresenta i

• benefici complessivi che la società ottiene. Essa può anche essere interpretata come il

beneficio che la società ottiene dal consumo di un certo bene, l’area al di sotto della

curva di domanda, al netto del costo che è stato necessario sostenere per produrlo,

l’area al di sopra della curva d’offerta. Graficamente, questa somma è data dall’area

compresa tra la curva di domanda e quella di offerta. È facile mostrare che quest’area

è massima solo quando il mercato è in equilibrio. Formalmente, la somma delle rendite

è massima quando l’utilità marginale è uguale al costo marginale.

L’efficienza del mercato concorrenziale

L’analisi che abbiamo svolto non distingue tra i vari consumatori. Essa si riferisce ad

• un consumatore “rappresentativo” le cui preferenze rappresentano appunto quelle del-

l’intera collettività. La seconda via che seguiremo per dimostrare l’efficienza paretiana

8

di un mercato concorrenziale tiene conto invece dell’esistenza di diversi consumatori

e diverse imprese.

Questa analisi viene svolta in due stadi. Nel primo si evidenziano le condizioni che

• debbono essere soddisfatte per avere l’efficienza paretiana. Nel secondo si mostra che

queste condizioni sono realizzate in un mercato concorrenziale.

Tre condizioni perché si abbia efficienza:

1. =

UMa CM a

2. uguale per tutte le imprese

CMa

3. uguale per tutti i consumatori

UMa 9

Se la prima condizione non fosse verificata e fosse per esempio con-

U M a > CM a,

• verrebbe produrre una quantità maggiore perché unità addizionali comporterebbero

un beneficio maggiore del costo.

Se non fosse uguale per tutte le imprese e il costo marginale di un’impresa

CMa

• fosse maggiore di quello di un’altra, sarebbe possibile aumentare la produzione senza

aumentare i costi riallocandola verso l’impresa con costi più bassi.

Se non fosse uguale per tutti i consumatori e un consumatore avesse un’utilità

U M a

• marginale più elevata, sarebbe possibile accrescere l’utilità riallocando la produzione

verso i consumatori che hanno un’utilità marginale più alta

Il mercato concorrenziale realizza queste tre condizioni perché:

• 10

1. Per tutti i consumatori in ogni punto della curva di domanda, ;

=

P U M a Q

d

;

2. Per tutte le imprese in ogni punto della curva di offerta,

=

P CM a Q

s

e perciò

3. In equilibrio = =

Q UMa CMa

Q s

d

Questo risultato - l’efficienza del mercato concorrenziale - è noto come primo teorema

dell’economia del benessere (Il secondo teorema afferma che ogni situazione di ottimo può

essere riprodotta dal mercato concorrenziale)

Efficienza e disuguaglianza dei redditi. L’efficienza è un criterio per giudicare l’al-

• locazione dei beni decisa dal mercato, ma non è l’unico. Un altro criterio possibile

è quello dell’equità. L’equilibrio è una situazione economica efficiente ma potreb-

be essere una situazione non equa dal punto di vista della distribuzione del reddito

11

perché in equilibrio i redditi potrebbero essere concentrati nella mani di alcuni. Ad

esempio, in equilibrio il prezzo potrebbe essere talmente alto che solo alcuni possono

permettersi di acquistare un ammontare “adeguato” del bene

L’inefficienza causata dalla tassazione

L’introduzione della tassazione nello schema analitico appena visto aiuta a compren-

• dere il suo funzionamento e ci permette di capire in che senso le tasse possono avere

effetti distorsivi.

L’effetto principale dell’introduzione di una tassa è di causare una differenza tra il

• che si legge per ogni data

prezzo pagato dal consumatore (il prezzo di domanda, ,

P

d

quantità sulla curva di domanda) e quello percepito dall’impresa (il prezzo di offerta,

che si legge per ogni data quantità sulla curva di offerta)

,

P

s 12


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia e commercio (POMEZIA, ROMA)
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher valeria0186 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia Finanziaria e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Saltari Enrico.

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