Economia e politica industriale - Appunti

Economia e politica industriale

Teoria del consumatore

In questa teoria si prendono in considerazione le funzioni Endeliane, cioè delle curve di indifferenza. Siamo in presenza di 2 assi cartesiani sui quali poniamo 2 beni x e y. Il consumatore per ciascun bene ha un obiettivo: la massimizzazione del proprio benessere. (Per capire se si tratta di un bene normale, povero o di lusso si deve guardare il reddito). Per massimizzare, ci si pone in un punto qualsiasi della curva, aspetto ricavato dalla definizione della curva d’indifferenza. In qualsiasi punto di una curva d’indifferenza, l’utilità è uguale.

Per quale motivo scegliere la combinazione A invece che B o C? Per una questione di gusto che può cambiare nel corso tempo. Da tale studio si può capire quali sono i bisogni effettivi delle persone senza commettere sprechi. Come nasce la curva? Nasce dall’unione dei punti che stanno sugli infiniti raggi che hanno pendenze diverse. I raggi rappresentano i rapporti tra x e y, cioè il coefficiente angolare che indica quanto è intenso il legame tra y (variabile dipendente) e x (variabile indipendente).

L’elasticità è un rapporto tra 2 variazioni: Δy / Δx; ed indica quanto reagisce la variabile y al variare di x. Tra x0 e x1 c’è la stessa distanza di x1 e x2; tra y0 e y1 c’è la stessa distanza di y1 e y2. Per avere un effetto più grande di y0, devo avere più di x0, quindi in b si ha un’elasticità più grande rispetto ad a, ma b è più elastica rispetto ad a. Perché è così? Bisogna ricordarsi che nella relazione prezzo-quantità c’era l’inversione degli assi!

Definizione: La curva d’indifferenza è il luogo dei punti che rappresenta infinite combinazioni diverse tra i 2 beni, ma caratterizzate dal medesimo livello di benessere o utilità totale. Diverse curve d’indifferenza di uguale pendenza, cioè parallele tra loro, indicano diversi livelli di utilità sempre più alti man mano che ci si allontana dagli assi. La curva è una parte della parabola con un punto di minimo. L’equazione della parabola è: y= ± a ± bx ± cx². Dove b indica se c’è un punto di minimo o un punto di massimo mentre il segno che lo precede indica:

• +: se x e y si muovono allo stesso modo, cioè salgono entrambi o scendono entrambi;
• -: x e y si muovono diversamente, cioè uno sale e l’altro scende.

Noi siamo nel caso in cui le 2 variabili si muovono diversamente e quindi l’equazione che ci interessa è: y=±a –bx ± cx². La parabola è costituita da 2 bracci: uno negativo, che si trova prima del punto di minimo, e uno positivo, che si trova dopo il punto di minimo. Il braccio positivo è il caso in cui quando aumento x posso aumentare anche y; questa è una situazione che sarebbe bello esistesse ma che non coincide con la realtà, ma è comunque una situazione che vale solo se si prende in considerazione beni complementari, ma non è il nostro caso.

Teoremi delle curve d’indifferenza

1° teorema: Le curve d’indifferenza sono sempre negative perché il tratto positivo non rappresenta lo schema di consumo.

2° teorema: Due curve d’indifferenza di pari utilità marginale (ut) non possono mai incontrarsi; se si incontrano vuol dire che non sono della stessa utilità marginale. Tale teorema si dimostra per assurdo: Sono rappresentate 2 curve d’indifferenza dove in entrambe si consumano x0, ma la 1° consuma y0 mentre la 2° y1 quindi le 2 curve non possono avere la stessa ut e inoltre hanno anche diverse pendenze.

3° teorema: Tutte le curve d’indifferenza sono caratterizzate da un tasso di sostituzione marginale che è continuamente decrescente e indica la capacità via via minore del bene x a sostituirsi al bene y. Questa capacità diventa nulla (zero) quando si è nel punto di minimo della curva. Le variazioni su x sono costanti, sempre uguali, ma l’utilità rimane sempre uguale. Δ(y1 – y0)/ Δ (x1 – x0) > Δ (y2- y1)/ Δ(x1 – x0) è il rapporto tra variazioni incrementali ed indica la pendenza della curva che si scrive: UMR x,y oppure TSM x,y = δy / δx.

Ciascun consumatore oltre ad avere una serie di preferenze diverse ha anche disponibilità diverse che rispecchiano la scarsità dei beni. Se i beni fossero infiniti non ci sarebbero i prezzi e di conseguenza non ci sarebbero neanche i mercati.

Vincolo di reddito

La formula del vincolo di reddito (dove si spende tutto ciò che si ha) è: R o S = (qx × px) + (qy × py) e si rappresenta attraverso una retta.

Sul vincolo del reddito sono ospitate le infinite combinazioni di x e y che portano al medesimo livello di reddito. Gli spostamenti del vincolo verso l’esterno, che avvengono in modo parallelo, indicano:

• Aumenti di reddito;
• I prezzi sono diminuiti, ambedue della stessa % se il vincolo si sposta verso l’origine degli assi;
• Diminuito il reddito;
• I prezzi sono aumentati, ambedue della stessa % se il vincolo si allontana dall’origine degli assi.

Se il vincolo invece varia com’è illustrato nel grafico successivo, l’inclinazione è la stessa, ma è il coefficiente angolare che è cambiato, perché essendo aumentato il prezzo del bene x la quantità del bene y non è cambiata; quindi con quella stessa quantità di y posso prendere meno unità di x. Se aumentano entrambi i prezzi dei beni della stessa % allora non è la pendenza a cambiare, ma l’inclinazione. Se invece cambiano i prezzi dei beni in diversa % allora cambia la pendenza, cioè il coefficiente angolare dato dal rapporto py/px.

Effetto delle variazioni del prezzo

In genere si cerca di stare sulla curva d’indifferenza più alta che ci dà un più alto livello di benessere; per fare ciò si dice quindi che il problema del consumatore è quello dell’ottimizzazione del massimo vincolato. A e B sono i 2 punti di scelta che però danno luogo a una condizione necessaria ma non sufficiente perché non sono ottimali alla massimizzazione del consumatore razionale. L’ottimizzazione del massimo vincolo è detto: UMR x,y= py/px. Questo è un rapporto che troviamo sia in A che in B, ma non è sufficiente quindi bisogna trovare quel punto in cui si ha un massimo benessere (C’) oppure dove non ci sono sprechi (C).

Perciò l’obiettivo del consumatore razionale si trova solo nel punto in cui la curva d’indifferenza si tocca con il vincolo di reddito, cioè nel loro punto di tangenza.

Teoria delle preferenze: In questo grafico troviamo il vincolo pari a 100 e la curva di tangenza che un’utilità totale (ut) pari a 100; in questa situazione l’unica combinazione ottimale è quindi C.

Nella microeconomia per comodità si tenevano fermi/costanti gli altri componenti della funzione della quantità domandata del bene x [Qdx=(p ,R, ps, pc, G,..)], ma nella realtà non è una cosa che succede perché infatti ogni componente varia a suo modo!

L’equilibrio del mercato cambia continuamente, quindi è difficile che si abbia la stessa % e chi ci rimette è prima di tutto il vincolo di spesa. Se il px si dimezza allora si raddoppia il suo acquisto in questo modo si perde la vecchia condizione sufficiente e ottimale l’obiettivo è quello di recuperarla sempre e lo faccio ritrovando un nuovo punto di ottimo in una curva che è parallela a quella precedente; è parallela alla vecchia perché oltre ad avere in comune i gusti del consumatore, che è sempre lo stesso, esse hanno in comune anche la distanza tra le braccia.

Il modo di consumare si vede dal coefficiente angolare cioè dal rapporto della variazione della quantità consumata di y rispetto alla variazione della quantità consumata di x. Quando il prezzo di uno dei 2 beni diminuisce un consumatore si sente come più ricco ma nella realtà non è così perché il suo reddito non è cambiato.

Esempio: se il prezzo del pane si dimezza io mi accorgo che più che raddoppio la quantità del pane e:

• Non diminuisco la quantità di Nutella perché ne compro pochino di più rispetto a prima allora per me è un bene necessario;
• Oppure, non cambio la quantità comprata della Nutella allora per me è un bene povero;
• Oppure, diminuisco la quantità comprata di Nutella che non vedo l’ora di abbandonare allora per me è un bene di Giffen oppure bene più povero.

Se i beni sono tra loro collegati e se il prezzo di un bene si dimezza rispetto all’altro allora sono beni sostituti. Se i beni non sono tra loro collegati e se il prezzo di un bene diminuisce ma dell’altro ne compro ancora allora sono beni complementari. Se invece abbiamo a che fare con beni normali:

Sposto in parallelo verso gli assi il nuovo vincolo tangente alla vecchia curva e si trova così un punto che si trova all’interno al primo e al secondo; e si ha così:

• Effetto di sostituzione indica quanto è cambiato il modo di consumare; in modo particolare quanto il bene x, il cui prezzo è diminuito, si è sostituito al bene y nel paniere del consumatore. Effetto che vedo dalle 2 pendenze!
• Effetto di reddito avviene prima, ho la sensazione di sentirmi più ricco e quindi posso acquistare di più. Effetto che vedo dallo spostamento del vincolo.

Esercizi di teoria del consumatore

Esercizio 1: Dati i seguenti valori:

1. Individua le combinazioni di x e y adiacenti a quella che massimizza il benessere del consumatore.
2. Rappresentare graficamente l’ottimo del consumatore.
3. Spiegare il motivo per il quale solo una combinazione può essere chiamata ottimale.

Svolgimento:
1. UMRx,y = Δy/Δx quindi 4/1= 4; 3/1 = 3; 2/1 = 2; 1/1 = 1 la decrescenza da A e B fa notare che l’ut è costantemente decrescente. Py/Px = 2 questo rapporto è detto prezzo relativo, cioè il prezzo di y rispetto al prezzo di x. S= (Px × qx) + (Py × qy)= A.1900; B.1550; C.1300; D.1150; E.1100. UMR x,y = Py/Px questa uguaglianza è data quando la combinazione adiacente è quella alla massimizzazione; ed in questo caso è compreso tra C e D. Dai vari risultati della spesa S che abbiamo trovato possiamo dedurre che abbiamo diversi vincoli, i quali si differenziano anche per il fatto che avranno una diversa intercetta. Sono tutti vincoli di bilancio diversi ma è solo uno che ci interessa e cioè quello tangente alla curva d’indifferenza.

Esercizio 2: Si supponga che il signor ?? consumi in proporzioni costanti e fisse i 2 beni A e B. in altre parole cioè si supponga che per ogni porzione di A consumata l’individuo in questione consumi sempre 3 unità di beni. Non viene consumata nient’altro e non si risparmia nulla.

• Rappresenta la curva d’indifferenza del signor ?? ponendo A in ascissa e B in ordinata.
• Che tipo di beni sono A e B.
• Se il prezzo di A sale cosa succede alla forma della curva d’indifferenza di questo individuo?

Svolgimento: Per la proporzione data A:B=1:3 si ha una funzione ad angolo retto si ottiene ogni volta che i 2 beni sono complementari.

• Funzione retta ad angolo retto a proporzioni costanti.
• A e B sono beni complementari.
• Nulla, perché mantengono le loro combinazioni fisse e costanti. (Se erano beni sostituti non sarebbe esistita la curva.)

Esercizio 3: Immaginando che l’individuo abbia una possibilità di spesa S pari a 1200€ e possa scegliere tra le seguenti possibilità di acquisto:

• Beni di consumo (C) = 60
  Beni di investimento (i) = 0
• C = 30
  i = 40

1. Determina il prezzo dei beni di investimento e dei beni di consumo.
2. Rappresentare la retta della curva di bilancio.
3. Rappresentare sullo stesso grafico, le conseguenze dell’aumento del reddito pari al 30% e a prezzi dei beni costanti.

Svolgimento: S= (px × qx) + (py × qy) x= c e y= i
Quindi: 1200= (pc × 60) + (o) pc= 20 e pi= (1200 - 600)/ 40 = 15
S= pi × qi qi= 1200/15= 80
Se il prezzo aumenta del 30%? La funzione si sposta verso l’esterno.
Il 30% di 60 è 18 60 + 18= 78
Il 30 % di 80 è 24 80 + 24= 104.

Teoria della produzione

Questa teoria è lo specchio della teoria del consumo per i marginalisti, che consideravano sempre la posizione del consumatore per variazioni marginali. Questa teoria si basa sulla funzione della produzione la quale è una funzione costituita dal fattore produttivo lavoro (l) e dal fattore produttivo capitale (k), cioè: q = (k, l, N) quando si hanno fattori produttivi nel lungo periodo invece si scrive: Q = (K, L). Ma comunque noi consideriamo solo il breve periodo.

La differenza tra breve periodo e lungo periodo è:

• Il 1° è formato dai sotto periodi relativi alla produzione.
• Il 2° viene identificato per ogni bene rispetto all’intero processo necessario. Normalmente il lungo periodo è il tempo necessario per variare i tutti i fattori produttivi.

Nel caso che prendiamo in considerazione noi c’è un fattore produttivo, cioè il capitale, che invece rimane fisso ed è per questo che consideriamo il breve periodo, mentre il fattore produttivo lavoro varia sia nel breve che nel lungo periodo. Il termine fisso consiste nel fatto che una volta che l’imprenditore ha fatto la sua scelta l’unica cosa che può decidere poi è quella di diminuirlo ma non di aumentarlo. Perciò è come scrivere ut = (x, y) ed ha le stesse caratteristiche della curva d’indifferenza dove l è la variabile che sta sull’ascissa mentre k è la variabile che sta sull’ordinata.

Isoquanto

Definizione: È la funzione sulla quale sono ospitate le infinite combinazioni di l e k che consentono all’imprenditore di avere lo stesso livello di prodotto senza commettere sprechi. Da dove viene l’isoquanto? Dall’inviluppo/unione di tutti gli infiniti raggi che rappresentano le infinite tecniche produttive, che sono il modo in cui si produce.

Stare sui punti a’, a’’, a’’’ vuol dire che stiamo utilizzando la stessa tecnica, quindi si è sulla stessa retta, cioè: il coefficiente angolare è costante, cioè il rapporto tra k e l è uguale e quindi che sono uguali le proporzioni.

Su a’ è maggiore la quantità di k rispetto ad a’’’, ma la proporzione rimane comunque la stessa in tutti e 2 i punti significato che si è sullo stesso raggio. Man mano che mi sposto verso destra da un raggio all’altro vuol dire che diminuisce la pendenza e sto quindi utilizzando delle tecniche che hanno maggiore lavoro e meno capitale. Quando sono sull’ascissa vuol dire invece che sto utilizzando una tecnica produttiva che non fa uso del fattore produttivo capitale ma non ha senso questa situazione, ma soprattutto non ha senso fare il grafico se non vengono utilizzati 2 fattori.

Stare sulla stessa isoquanto vuol dire che sono modi diversi per produrre la stessa quantità di prodotto senza commettere sprechi a5, b6, c7, d8, e9. Se sto sul raggio vuol dire che considero infiniti dosaggi per produrre quantità diverse nello stesso modo, mentre se sto sulla curva vuol dire che considero la stessa quantità che posso produrre in modi diversi.

Quando l’imprenditore decide di stare su un isoquanto vuol dire che ha deciso quanto produrre senza sprechi è così che risolve uno dei suoi problemi, cioè l’efficienza tecnica sta in qualsiasi punto dell’isoquanto. Di fatto però per raggiungere la situazione di ottimo deve risolvere anche l’efficienza economica momento in cui l’imprenditore si trova ad andare incontro ai costi totali (TC). Bisogna tenere presente che il suo obiettivo è quello di massimizzare la quantità prodotta attraverso la minimizzazione dei costi per esprimere ciò si utilizza tale scrittura: TC = (pk × qk) + (pl × ql) questa funzione risolve quello che è il problema dell’efficienza economica e viene chiamata isocosto.

Isocosto

L’isocosto è una funzione lineare con un’inclinazione negativa. Essa:

• Se si allontana dall’origine indica il fatto che ci possono essere maggiori disponibilità, cioè che c’è più possibilità di sostenere costi più alti.
• Se cambia la pendenza vuol dire che varia un prezzo e l’altro rimane costante. La pendenza in questo caso è dato dal rapporto del prezzo del capitale k con il prezzo del lavoro l (in questo caso tali variabili non possono essere invertite perché siamo in un breve periodo e quindi il k l’unica cosa che potrebbe fare).