Economia e politica del lavoro

Economia e politica del lavoro lezione 2

Analisi (o sferimenti casuali)

Confronto effettuato a priori. Questa idea può essere estesa ad altre analisi: selection bias; distorsione da selezione. Golden rule: per ciascun utilizzo causale, esperimento randomizzato. Metodo randomizzato classico da variabili omesse.

Pandem assignment

Punti di partenza per ricerche causate; il problema nasce dalla differenza determinata da confonditori. Ad esempio, misurare l'effetto dell'assicurazione sulla salute: Y₁ - Y₀. Ma tale differenza non può essere osservata perché non conosciamo entrambe le aggiunte insieme. Forse, però, si può calcolare l'average treatment effect:

(1/n)_i=1 (Y_i - Y₂) - (1/n)_i=1 (Y_i - Y₀)

Definisco 2 gruppi:

• Assicurati
• Non assicurati

Calcolo quindi la differenza nei livelli di salute anche tra i due gruppi. Definisco una dummy: (Y_i(1) - Y_i(0)) = (1/n_i=-1) (Y_i - Y₀).

Se l'effetto causale dell'assicurazione è il miglioramento volume Y espresso usando algebra combinatoria, voglio dire che:

u: Avg_(D=1)[Yi] - Avg_(D=1)[Yi] DIFFERENCE IN GROUP MEANS = AVERAGE CAUSAL EFFECT + SELECTION BIAS

Esperimenti randomizzati

In un randomizzato si sifogramma 2 campioni della v.l. popolazione...

• Chi riceve il trattamento (gruppo di trattati)
• Chi non lo riceve (gruppo di controllo)

L'effetto causale viene misurato quindi mediante:

E(Y Case=1, D=1) - E(Y(sample=1, D)) E(Y(sample=0)) E(Y(D1==D0))

Quindi: Comparo un trattamento ampio e un altro randomizaccione esco corenalmente. In confronto i risultati ottenuti alla diminuzione in esperimento troveremo:

Economia e politica del lavoro lezione 2

Analisi → confronto effettuato a posteriori → Questo non può tenere conto di altre variabili →→ c'è un'altra variabile che ha portato il risultato ottenuto con altri metodi.

Golden Rule: Punto di partenza per processo di causalità, il problema nasce dalla pensata di datori di lavoro su questo punto di confronto.

• Assicurati

Calcolo quindi la differenza nei tassi di salute anche tra i due gruppi. Definisco una dummy: Se l'effetto causale dell'assicurazione e di miglioramento salute viene osservato allora

DIFFERENCE IN GROUP MEANS = AVERAGE CAUSAL EFFECT + SELECTION BIAS

1. Chi riceve il trattamento (gruppo di trattamento)
2. Chi non lo riceve (gruppo di controllo)

→ Questo è un altro modo per vedere l'esperimento randomizzato → Non si riesce a fare randomizzazione ampia e valutare correlazioni.

Esercizio

Y₁=var.casuale può assumere valore: 15 con probabilità 0,1 18 0,3 26 0,4 30 0,2 =1. Se la popolazione è infinita le estrazioni sono ricombinanti.

E(Y₁)= (15 · 0,4) + (18 · 0,3) ... = 23,3=ma io questo non lo conosco e lo voglio sapere. Come faccio? Estraggo N campioni. N=4(15,18,12,30)

^_ y=^{y₁ + y₂ + y₃ + y₄}/_n = 20,25 quanto è affidabile?

^_ y=261^o campo2^o campoy=26^_ y

Si dice che ^_ y è uno stimatore corretto di E(y₁) se: E( ^_ Y)= E(y₁)

Siamo interessati quindi alla variabilità dei dati.

Varianza V(Y₁) = E [ (Y_L - E (Y_L))²] = σ²

Deviazione standard = σ_Y

In un campione di dimensione n, la var. campionaria è:

S (Y₁) = ⁴/_n Σ ⁿ_n=1 (yi -^_ y)² dev.standard= S(X₁)

A noi però interessa la var. che la media campionaria ha in campioni ripetuti V(_y̅) = E [(y̅ - E(y̅))²]= E [y̅ - E(y)]² V(y̅) = _σ²⁄_n → perché y_i sono indipendenti, quindi Cov=0

Per calcolare l'errore standard abbiamo bisogno di una stima di σ_Y, che è data da S(_y)

Se (_y̅) = σ(_y̅) = ^S(y)⁄_√n

Siccome y̅ cambia ad ogni campione, allora t(μ) cambia sempre. t(μ) = ^{(y̅_A - y₀)}⁄_{SE(y̅A - y0)} = 0 SE(y̅_A - y₀) = S(_y) √^{₁/_nA + ₁/_n0}

Lezione 3

Analisi di regressione

→ Compara gruppi bravi o non a punta o altre caratteristiche osservate. Due gruppi separati causano selection bias se sono simili ancora nelle caratteristiche non osservate che portano cambiamenti nelle CETERIS PARIBUS. Es. Un privato, e pubblico? 2 privato offre maggior salario? (SELECTION BIAS: entrare ad Harvard è difficile e chi ci riesce potrebbe far parte di un gruppo AUTOSELEZIONATO).

Per ovviare al selection bias: comparazioni solo al margine della funzione d'offerta, ovvero dunque in MATCHING ESTIMATOR che produce una prima stima dell'effetto causale delle entrate ad un: privato, RI