Economia e gestione delle imprese

A A B B

strumento già acquisito ad un contesto operativo diverso!

Facciamo un passo in più: nell’ipotetico caso in cui la quantità prodotta e

venduta di A pesasse per il 60% delle vendite totali e la quantità prodotta e

venduta di B pesasse per il 40% sul totale del venduto avremmo allora questa

formula:

Q * 0.6 * MCU + Q * 0.4 * MCU = CF

TOT A TOT B

= Q * (0.6 * MCU + 0.4 * MCU ) = CF

TOT A B

E allora la quantità di pareggio (la nostra Q ) da cosa sarà data? Molto

TOT

semplice: sarà data dal rapporto fra costi fissi e quello che c’è tra parentesi qui

sopra (perché in realtà noi non abbiamo detto ancora che cos’è, non gli

abbiamo dato ancora un nome) e quindi intanto:

Q = CF / (0.6 * MCU + 0.4 * MCU ) .

TOT A B

Il denominatore di questa frazione si chiama “margine di contribuzione del

prodotto equivalente” ed è dato dalla media ponderata dei vari margini di

contribuzione unitari pesati con il mix di vendite!!!!!!! Che cos’è il mix di

vendite? Da che cosa è dato il mix di vendite?? E’ dato dalla “distribuzione” che

viene definita attraverso tutta una serie di considerazioni di politiche

strategiche/operative/commerciali/di marketing (e così via) che fa l’azienda e in

cui l’azienda deve avere una certa abilità perché se sbaglia un mix di vendita

molto probabilmente si mette un po’ nei guai!! Quindi memorizziamo bene

quelli che sono i nostri “alleati principali” all’interno di questa nuova

formulazione; cioè, quello che stiamo facendo adesso non è altro che la

costruzione della declinazione operativa di un concetto che in realtà noi

abbiamo già visto (ossia il calcolo del punto di Break Eaven per l’impresa che

realizza un solo prodotto). Noi dobbiamo abituarci a quella che è la complessità

operativa reale e quindi dobbiamo approssimare in maniera più reale possibile

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la nostra analisi che facciamo qui per poi applicare l’analisi che facciamo qui

alla realtà lì fuori e quindi andiamo a declinare questi strumenti in realtà

sempre più complesse (sempre tenendo a mente quelle che sono le relazioni

fondamentali da cui siamo partiti). Detto questo, ora vediamo un esempio su

una realtà più complessa:

ESERCIZIO: L’impresa Legnosi S.r.l. è una impresa che opera nel distretto del

mobile pordenonese. Durante l’ultima crisi economica, l’impresa, che un tempo

presentava una diversificazione produttiva molto ampia, è stata acquisita da un

gruppo internazionale.

La nuova proprietà ha incaricato il management di razionalizzare la produzione

per far riacquisire competitività all’impresa. Dopo un lungo periodo di inattività,

sono quindi state riattivate 3 linee produttive:

▪ Tavoli;

▪ Sedie;

▪ Armadi a muro.

In previsione del riavvio dell’attività, il management presenta alla proprietà il

seguente prospetto previsionale:

Tavoli Sedie Armadi a Totali

muro

Quantità vendute 2.000 6.000 12.000 20.000

e prodotte

Mix delle vendite 10 30 60

%

Prezzo di vendita 80 50 20

unitario (€)

Costo variabile 50 30 15

unitario (€)

Margine di 30 20 5

contrib. unitario

(€)

Costi fissi diretti 65.000 35.000 40.000 140.000

di prodotto (€)

Costi fissi comuni 25.000

Domanda: quale sarà la quantità di pareggio in questo caso?? 87

La grandezza caratterizzante questo contesto multi prodotto è Q = CF / MC Equiv

(margine di contribuzione del prodotto equivalente). E quindi il nostro

denominatore (in generale) è:

(Mix di vendita * MCU + Mix di vendita * MCU ) . E allora, coi dati del nostro

A A B B

esercizio avremo:

MCU = (0.10 * 30 + 0.30 * 20 + 0.60 * 5) = 12 .

Equiv

Adesso dal livello particolare torniamo al livello generale e quindi

fondamentalmente quello che andremo a fare sarà calcolarci il nostro MCT

(margine di contribuzione totale), che è un margine di contribuzione il cui

significato fondamentalmente è lo stesso relativamente rispetto ad un’azienda

mono prodotto, solo che anche qui il computo è leggermente diverso; questo

perché se da una parte abbiamo 20.000 pezzi totali (senza sapere quanto di

cosa, ma alla fine della fiera quello che conta è che bisogna vendere 20.000

pezzi), quello che ci servirà in questo caso saranno i 20.000 pezzi che

prevediamo di vendere e moltiplicarli per 12 (che è il margine di contribuzione

unitario del prodotto equivalente):

MCT = 12 * 20.000 = 240.000 .

A questo punto allora andiamo a calcolare il punto di pareggio in termini di

quantità in questo modo:

Q = (140.000 + 25.000) / 12 = 13.750 . Quindi essendo in un’impresa multi

BEP

prodotto devo sommare i costi fissi diretti di prodotto e i costi fissi comuni

(generali, sono costi di struttura; sono costi che, indipendentemente dai

prodotti che realizzo, io devo pagare) diviso il margine di contribuzione del

prodotto equivalente.

Potrebbe accadere però che noi ci troviamo nella condizione per cui la quantità

di pareggio è comunque una quantità che è rappresentativa, ma che non mi

serve più di tanto per quello che devo fare. E allora fondamentalmente noi

facciamo mente locale e facendo mente locale andiamo a recuperare ancora lo

strumento concettuale di base; lo strumento concettuale di base è quello con

cui in realtà la quantità di pareggio che abbiamo appena calcolato (che nella

condizione di pareggio è pari ai costi fissi diviso il margine di contribuzione

unitario). E ormai questo è noto. Allora, la quantità l’abbiamo prima calcolata

(Quantità di pareggio, o Q , = CF / MCU) e siamo apposto. Però a noi adesso

BEP

interessa il fatturato! E quindi in realtà dobbiamo fare la stessa cosa che

abbiamo fatto prima per le imprese multi prodotto commerciali; e anzi, forse in

questo caso è anche più semplice. E allora per avere il fatturato l’equazione

sarà: 88

Fatturato di pareggio = p * Q = CF / (MCU / p) .

In realtà noi questa quantità al denominatore (MCU / p) l’avevamo già vista

prima, però prima l’abbiamo data così perché non ci interessava più di tanto la

quantità, ma ci interessava fondamentalmente arrivare al prezzo di pareggio

(alla sostituzione con la percentuale di ricarico). Questa quantità (MCU / p) in

realtà è la media ponderata per le percentuali del mix di vendita (e quindi

torniamo al discorso del mix di vendita) dei margini di contribuzione unitari

rapportati ai prezzi di vendita (anche in questo caso più difficile a dirsi che a

farsi). E allora vediamo un esempio di un’impresa manifatturiera (a tal

proposito, dobbiamo ricordarci la differenza fondamentale tra impresa

commerciale e impresa manifatturiera: l’impresa manifatturiera produce

qualcosa, l’impresa commerciale invece non ha strutture produttive; l’impresa

commerciale vende, o meglio, rivende. Magari compra all’ingrosso dai

produttori/dall’impresa manifatturiera e dopo procede con la rivendita. E

perché stiamo separando le imprese commerciali dalle imprese di

produzione/manifatturiere?? Perché fanno due cose diverse, sono due mondi a

parte!!):

ESERCIZIO: L’impresa Sparkle S.r.l. commercializza acque minerali.

L’impresa ha deciso di lanciarsi sul mercato delle bibite zuccherate, ed intende

proporre sul mercato i seguenti prodotti:

▪ Succo ace;

▪ Cola;

▪ Aranciata;

▪ Pompelmo;

▪ Gassosa.

L’ufficio controllo e gestione predispone uno schema previsionale, che riporta il

seguente mix di vendita, risultato di una lunga analisi del mercato di

riferimento: Succo Cola Aranciat Pompel Gazzosa Totali

ace a mo

Volumi di 90.000 60.000 80.000 100.000 150.000 480.000

vendita

Prezzo 1,30 1,45 1,25 1,00 1,10

unitario (€)

Costi 0.80 0.90 0.75 0.65 0.65

variabili 89

unitari

MCU 0.50 0.55 0.50 0.35 0.45

Costi fissi 21.000 18.000 19.000 18.000 15.000 91.000

specifici

Costi fissi 100.000

comuni

Mix di 19% 13% 17% 20% 31%

vendita

Quale sarà il fatturato di pareggio??

Allora: adesso definiamo il rapporto tra il margine di contribuzione unitario

diviso il prezzo di vendita all’interno di un’impresa multi prodotto non

commerciale (e quindi manifatturiera) e quindi abbiamo la sommatoria dei vari

rapporti MCU / p per gli “n” prodotti che produce l’impresa, moltiplicati per la

percentuale del mix di vendita. E quindi:

MCU / p = MCU / p * % mix di vendita

i i

= [(0.50 / 1,30) * 0.19 + … + (0.45 / 1,10) * 0.31] = 0.388 .

Una volta che abbiamo questo siamo apposto perché basterà calcolare il

fatturato di pareggio in questo modo:

Fatturato di pareggio = (91.000 + 100.000) / 0.388 = 492.268,04 . Quindi

devo sempre sommare i costi fissi e poi diviso 0.388.

Se volessimo conoscere il fatturato di pareggio per ciascun prodotto sarebbe

necessario moltiplicare il fatturato di pareggio totale per le singole percentuali

del mix di vendita. Quindi:

▪ Succo ace: 492.268,04 ∗ 0.19 = 93.530,92

▪ Cola: 492.268,04 ∗ 0.13 = 63.994,84

▪ Aranciata: 492.268,04 ∗ 0.17 = 83.685,56

▪ Pompelmo: 492.268,04 ∗ 0.2 = 98.453,60

▪ Gazzosa: 492.268,04 ∗ 0.31 = 152.603,09

Poi è chiaro che la somma di tutte queste singole quantità deve tornare

492.268,04.

Dopodiché poi possiamo anche calcolare il volume di pareggio (la quantità/il

volume produttivo che devo vendere per arrivare al pareggio) per ciascun 90

prodotto, dividendo il fatturato di pareggio del singolo prodotto per il suo

prezzo di vendita. Quindi:

▪ Succo ace: 93.530,92 / 1.30 = 72.946,86

▪ Cola: 63.994,84 / 1.45 = 44.134,37

▪ Aranciata: 83.685,56 / 1.25 = 66.948,45

▪ Pompelmo: 98.453,60 / 1.00 = 98.453,60

▪ Gazzosa: 152.603,09 / 1.10 = 138.730,08

LE ECONOMIE DI SCALA

Dal punto di vista manageriale le economie di scala sono una variabile molto

importante per analisi gestionali interne di strategie di investimento e sono

molto importanti anche dal punto di vista dell’analisi settoriale!! Quindi, in

buona sostanza, conoscere le economie di scala significa in buona

sostanza anche una leva importante per 2 sostanziali motivi: riportare

all’analisi del settore per capire le minacce provenienti da potenziali

entranti del settore (“potenziali entranti del settore” significa in

buona sostanza potenziali concorrenti all’interno della mia a