Economia e finanza delle Assicurazioni - Formulario

Formule per il calcolo delle grandezze assicurative

Nome: Simbolo: Formula: Descrizione:

Coefficiente di ripetibilità: λ > 1 Σfreq.assoluter . oppure: polizza x n°sx + polizza2 x n° sx … 1 Σ almeno 1 sx Σn° sx

Frequenza del sinistro: Σ almeno 1 sx_f’ v .n n°rischi assunti

Quota danni unitaria: q __D__ = _P_ ___Totale danni___ = D = Σxi * Fxi = Freq.ass.x val.cent_n x M M Max danno possibile n * massimale(dove M = valore assicurato unitario o massimale)

Costo medio del sinistro: Cm __D__ ___Totale danni____Σfreq.assoluter

Grado medio di danno: gr __D__ = Cm = __P__ ________Totale danni______ = r * CmΣfreq.assolute x massimaler x M M f x M r * M

Probabilità di accadimento: f _r_ n° medio dei sinistri previstiλ= f’ *n° polizze stipulate

Premio puro: P r / n * Cm = Probabilità x Costo medioλ * Cmf’ * (se perdita tot. → Cm = M)Oppure: Totale danni / distribuzione dei sx; q x M; f x CmOppure: D / n

Premio di tariffa Oppure:P’

Premio puro ∑Danni * γ / n = D’/n1 – K 1 – caricamento

Caricamento complessivo K P’ – P Premio di tariffa – Premio puro

Oppure: Oppure:tasso unitario di caricamento sul premio di tariffa perK = sp’ + sp’’ + sg + si provvigioni d’acquisto + quello per provvigioni(dove sp = sp’ + sp”) d’incasso + spese gestionali + utile

Incidenza percentuale del K % P’ – P x100 Premio di tariffa – Premio puro x 100_caricamento complessivo P Premio puro

Tasso di caricamento su P K* P’ – P_dato P’ P

Intensità annua del Premio P’ . ________Premio di tariffa_______P – (m – 1) ∆sfrazionato 1 – i (m – 1) 1 – tasso (mesi – 1) – (mesi – 1) ∆s2m 2 * mesi(∆s = tasso unitario per maggiori spese d’incasso e singolo frazionam)

Premio frazionato P / m P soprassegnato su periodo di frazionamento dell’anno (m di

^{solito mesi)}Si trova per differenza con gli altri anni. Se ne manca più d'uno si trova sempre per differenza e poi si distribuisce liberamente il
Tasso annuo di valore sugli anni mancanti, tenendo conto che all'aumentare degli anni diminuisce il tasso.
eliminazione dei sinistri (s)
Premio puro scontato w-1i=0 i+½P P * E Dove E = fattore di sconto attuariale = ∑ /q * vi y0+½ 1+½ 2+½= 0/q * v + 1/q * v + 2/q * v + …fino all'ultimo anno.
y y y elevato alla
Ovvero: probabilità di eliminazione del sinistro nell'anno di accadimento per (1 + tasso di interesse i)meno ("numero dell'anno"+0,5) –1,5+ probabilità di eliminazione del sinistro nell'anno 1 (1 + i) + probabilità anno 2 per
–2,5 1,5 –1,5(1 + i) + … stesso procedimento fino all'ultimo anno. Ovviamente: [1 / (1 + i)] = (1 + i)elevato alla meno ("numero dell'anno tot"+0,5)
Oppure,

sommatoria di: probabilità nell’anno tot x (1 + tasso di interesse i)(s)(c)

Se non si considera la perdita totale, ma quella parziale, si utilizza CmσPremio puro caricato con P + h * * M = P + K =P al posto di M. h è il numero di volte che ti dà il testo dell’esercizio.

= P + h √ f(1 – f)/n * Cmcaricamento di sicurezza

Indice di rischio σ / π =Ir M √ n * f (1 – f) = √ (1 – f) / (n * f) = √ (1 – f) / rn * f * M

Massimo danno probabile M.P.L. Passaggi:

calcolare la frequenza relativa = frequenza assoluta / ∑freq.assolute

1)2) calcolare le frequenze cumulate: frequenza relativa1 + la 2 + la 3 …trovare i valori ≥ L sulle frequenze cumulate

3)4) trovare i valori corrispondenti nella colonna dei valori centrali

5) trovare il valore minimo tra essi

Equilibrio generale ricavi – costi = 0

Π’ – (D + Sp + Sg + Si) = 0

Sinistri a premi + spese a premi = 1

D + Sp + Sg + Si =

1Π’ Π’ By Davide Benza feat. Roberto Scarella & Andrea Brezzo