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Il modello di crescita di Solow (1956)

Il tasso di crescita garantito è il modello di crescita di Solow (1956). Il tasso di crescita del reddito che assicura l'equilibrio tra domanda e offerta nel modello neoclassico di Solow si differenzia da quello di Harrod-Domar, corrispondente alla dotazione di capitale programmata dagli investitori (e che dipende dal saggio marginale di risparmio e dunque, dall'investimento). Perché il coefficiente di capitale v, nei primi costante, qui può variare in quel tasso di crescita del reddito che assicura che nel sistema economico la domanda eguaglia la produzione corrispondente alla dotazione di capitale programmata dagli investitori, supposti perfettamente sostituibili. L'accumulazione capitalistica non garantisce, di per sé, una crescita continua del reddito, senza l'intervento di un progresso tecnico (quello che corrisponde all'uguaglianza di domanda e offerta).

ottenuta sfruttando la capacità produttiva resa possibile dall'accumulazione di capitale.) È l'enfasi sul concetto di rendimenti decrescenti per i singoli fattori di produzione. Solow non si pone il problema della coincidenza tra saggio effettivo di crescita e il tasso garantito e quindi della instabilità che può derivare, secondo Harrod, dallo squilibrio tra domanda e offerta globale, ma solo quello del raggiungimento dell' equilibrio di piena occupazione. La sostituibilità tra lavoro e capitale e quindi la crescita della forza lavoro - della popolazione - e della produttività del lavoro.

di mutare la tecnica produttiva costituisce il meccanismo lavoro.) Tale eguaglianza può avere luogo solo per caso. riequilibratore dei modelli neoclassici. Nel modello di Solow infatti compare esplicitamente la funzione di produzione che include lavoro e capitale come fattori.

Se ----> la forza lavoro cresce di meno ed è insufficiente a garantire n essenziali per giungere al prodotto finale. Se c'è abbondanza di capitale si l'assorbimento delle risorse ----> aumento dei salari ----> diminuzione dei profitti ----> diminuzione dell'accumulazione e depressione. Se c'è abbondanza di lavoro prevarranno le tecniche più intensive di lavoro. In altre parole, AUMENTANO I SALARI MA DIMINUISCE IL RISPARMIO AGGREGATO il rapporto capitale-prodotto è endogeno e dipende dalla dotazione relativa di capitale e lavoro.

Se ----> le

aspettative degli investitori sono realizzate ma la forza lavoro cresce di più della sua possibilità di impiego---->disoccupazione e 24Un'altra differenza è che il tasso di crescita non dipende dalla propensione al risparmio e quindi dall'investimento. Se l'investimento aumenta, ci sarà un aumento della produzione nel momento dato, ma non un aumento del saggio di crescita nel lungo periodo dato che, per l'ipotesi della produttività marginale decrescente, l'aumento del capitale diminuisce il suo contributo marginale alla produzione, mentre il risparmio non può crescere indefinitamente. Per spiegare la crescita delche viene realizzato è un aumento del reddito pro-capite e una correlazione negativa tra reddito pro-capite e tasso di crescita che non sembra essere una regolarità statistica. Assumendo che la forza lavoro cresca ad un tasso n, affinché i nuovi lavoratori vengano dotati del capitale necessario, data la tecnica vigente, si dovrà investire esattamente n volte il capitale disponibile; infatti il numero di nuovi lavoratori sarà ΔL = nK. FATTORI DI CRESCITA: CAPITALE, LAVORO, PROGRESSO TECNICO ΔK/ΔL = k L'investimento dovrà essere tale che ΔK/ΔL = k. Si supponga che il prodotto interno o reddito Y sia funzione dell'adotazione di capitale K e della forza lavoro impiegata nella produzione L. L'economia di un paese può quindi essere rappresentata dalla seguente funzione: Y = F(K, L). Allora possiamo anche scrivere: I/ΔL = K --> I = ΔLK --> I/L = K.

(ΔL / L) K = nK

PRIMA IPOTESI: La funzione è a rendimenti costanti di scala: un aumento dei fattori produttivi dà luogo ad un aumento del prodotto

Abbiamo quindi due espressioni per l'investimento per lavoratore, entrambe delle stesse proporzioni (la funzione è di primo grado); perciò, se K ed L aumentano nella proporzione Y aumenterà nella stessa proporzione ovvero:

F(λK, λL) = λY

La prima indica l'investimento effettivamente realizzato, uguale a sY; essendo una trasformazione equivalente della funzione f(k), sarà una curva crescente a tassi decrescenti.

La seconda indica l'investimento per lavoratore che sarebbe necessario effettuare per dotare, ad ogni periodo, i nuovi lavoratori del capitale corrispondente alla tecnica data, k, uguale ad nk. In questo caso la funzione sarà, come si vede, una retta passante per l'origine.

Il grafico seguente mostra tutte le funzioni trattate:

Il prodotto per lavoratore è funzione solo del rapporto capitale/lavoro K, che rappresenta la combinazione di fattori produttivi adottata (la tecnica) 25ΔK/K ΔY/Yi tassi di crescita del capitale, e del prodotto, sono uguali e pari ad n, infatti:

dk/k=(dK/K) - (dL/L) = (dK/K) – ndk* = 0 = dk*/k*, e poiché quando k=k* abbiamo quindi (d K)/K=n ma se i fattori di produzione K ed L crescono, nello stato stazionario, allo stesso saggio, anche il prodotto Y, per l’ipotesi di rendimenti di scala costanti, dovrà crescere allo stesso saggio e cioè n.

È da notare che il saggio di crescita di lungo periodo di tutte le variabili, n, è esogenamente dato. Possiamo valutare la rilevanza di questo modello per la spiegazione della crescita nei PVS cercando di rispondere a questa domanda: perché alcuni paesi hanno redditi pro-capite superiori ad altri? In base al

Quanto detto finora consente di analizzare l'evoluzione dinamica del sistema, se per ipotesi i paesi adottano tutti la stessa tecnologia, esistono solo due fonti che possono essere causa di differenze nel reddito: i) il valore del reddito di equilibrio (steady state); dk/k= (dK/K) - (dL/L) ----- > dk = (I/L) - nk ----- > dk = sy - nk ii) il valore del rapporto capitale lavoro, k, e quindi y, diverso da paese a paese; ossia la distanza dalla posizione di equilibrio (da k* e da y*) può variare Questa espressione dice che per ogni valore di k < k* (ovvero nel tratto a sinistra di k* nel grafico), e dk > 0 pertanto il rapporto capitale lavoro aumenta. Ciò spinge il sistema a convergere al punto k*. Questo non sorprende IL MECCANISMO PER RIPORTARE L'ECONOMIA SUL SENTIERO

DI CRESCITAaffatto visto che, come detto sopra e come si vede dal grafico, ciò significa che l' BILANCIATA è DA INDIVIDUARSI IN UN MUTAMNETO DELLE TECNICHE INDOTTODA MODIFICAIZONI DEIPREZZI DEI FATTORI (LAVORO E CAPITALE). Se si èinvestimento per lavoratore effettuato è superiore a quello necessario a lontani dalla piena occupazione la riduzione dei salari induce admantenere costante il valore di k . Nel punto .e, in corrispondenza di k* , le due adottare tecniche intensive di lavoro. La concentrazione nellasy =nk, dk= 0funzioni dell' investimento pro capite si intersecano perciò e il distribuzione del reddito aumenta. Viceversa quando ci si avvicinasistema raggiunge una posizione di equilibrio; si tratta di un equilibrio stabile alla piena occupazione.perché per valori del rapporto capitale prodotto diversi da k* il sistema viene Il progresso tecnico esogeno è la condizione per far aumentare ilsy < nk, dk <

0sospinto a convergere verso tale valore (se k> k* allora , ossia tasso di crescita del prodottol’ investimento è inferiore a quello necessario a dotare i nuovi lavoratori delcapitale che corrisponde a k e quindi il rapporto capitale/lavoro diminuisce). A Le ipotesi del modellotale posizione corrisponde un solo valore di equilibrio del prodotto pro-capite y*.La posizione raggiunta viene detta di equilibrio stazionario: in esso la crescita  Due fattori di produzione: lavoro e capitale.è nulla per le variabili pro capite y e k, mentre il prodotto Y il capitale K e la forza  Presenza di una funzione di produzione e una funzione di accumulazione del capitalelavoro L crescono tutti allo stesso tasso, n.  Funzione di produzione con rendimenti di scala costanti e rendimenti decrescenti dei singoliI valori di stato stazionario del rapporto capitale prodotto e del prodotto per fattori (di tipo Cobb-Douglas). Presenza del progresso tecnico come variabile

esogena (illavoratore (k* e y*) sono dati da: progresso tecnico non è spiegato: è "manna dal cielo").
Concorrenza perfetta e massimizzazione
Dettagli
Publisher
A.A. 2012-2013
47 pagine
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SSD Scienze economiche e statistiche SECS-P/06 Economia applicata

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Sara F di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Economia dello sviluppo e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Ditta Leonardo.