Economia dello sviluppo - Introduzione

(ΔL / L) K = nK

PRIMA IPOTESI: La funzione è a rendimenti costanti di scala: un aumento dei fattori produttivi dà luogo ad un aumento del prodotto

Abbiamo quindi due espressioni per l'investimento per lavoratore, entrambe delle stesse proporzioni (la funzione è di primo grado); perciò, se K ed L aumentano nella proporzione Y aumenterà nella stessa proporzione ovvero:

F(λK, λL) = λY

La prima indica l'investimento effettivamente realizzato, uguale a sY; essendo una trasformazione equivalente della funzione f(k), sarà una curva crescente a tassi decrescenti.

La seconda indica l'investimento per lavoratore che sarebbe necessario effettuare per dotare, ad ogni periodo, i nuovi lavoratori del capitale corrispondente alla tecnica data, k, uguale ad nk. In questo caso la funzione sarà, come si vede, una retta passante per l'origine.

Il prodotto per lavoratore è funzione solo del rapporto capitale/lavoro K, che rappresenta la combinazione di fattori produttivi adottata (la tecnica) 25ΔK/K ΔY/Yi tassi di crescita del capitale, e del prodotto, sono uguali e pari ad n, infatti:

dk/k=(dK/K) - (dL/L) = (dK/K) – ndk* = 0 = dk*/k*, e poiché quando k=k* abbiamo quindi (d K)/K=n ma se i fattori di produzione K ed L crescono, nello stato stazionario, allo stesso saggio, anche il prodotto Y, per l’ipotesi di rendimenti di scala costanti, dovrà crescere allo stesso saggio e cioè n.

È da notare che il saggio di crescita di lungo periodo di tutte le variabili, n, è esogenamente dato. Possiamo valutare la rilevanza di questo modello per la spiegazione della crescita nei PVS cercando di rispondere a questa domanda: perché alcuni paesi hanno redditi pro-capite superiori ad altri? In base al

DI CRESCITAaffatto visto che, come detto sopra e come si vede dal grafico, ciò significa che l' BILANCIATA è DA INDIVIDUARSI IN UN MUTAMNETO DELLE TECNICHE INDOTTODA MODIFICAIZONI DEIPREZZI DEI FATTORI (LAVORO E CAPITALE). Se si èinvestimento per lavoratore effettuato è superiore a quello necessario a lontani dalla piena occupazione la riduzione dei salari induce admantenere costante il valore di k . Nel punto .e, in corrispondenza di k* , le due adottare tecniche intensive di lavoro. La concentrazione nellasy =nk, dk= 0funzioni dell' investimento pro capite si intersecano perciò e il distribuzione del reddito aumenta. Viceversa quando ci si avvicinasistema raggiunge una posizione di equilibrio; si tratta di un equilibrio stabile alla piena occupazione.perché per valori del rapporto capitale prodotto diversi da k* il sistema viene Il progresso tecnico esogeno è la condizione per far aumentare ilsy < nk, dk <

0sospinto a convergere verso tale valore (se k> k* allora , ossia tasso di crescita del prodottol’ investimento è inferiore a quello necessario a dotare i nuovi lavoratori delcapitale che corrisponde a k e quindi il rapporto capitale/lavoro diminuisce). A Le ipotesi del modellotale posizione corrisponde un solo valore di equilibrio del prodotto pro-capite y*.La posizione raggiunta viene detta di equilibrio stazionario: in esso la crescita  Due fattori di produzione: lavoro e capitale.è nulla per le variabili pro capite y e k, mentre il prodotto Y il capitale K e la forza  Presenza di una funzione di produzione e una funzione di accumulazione del capitalelavoro L crescono tutti allo stesso tasso, n.  Funzione di produzione con rendimenti di scala costanti e rendimenti decrescenti dei singoliI valori di stato stazionario del rapporto capitale prodotto e del prodotto per fattori (di tipo Cobb-Douglas). Presenza del progresso tecnico come variabile