Economia delle forme di mercato

STRATEGIE DOMINANTI E DOMINATE

L'esempio del dilemma del prigioniero ci offre un esempio chiaro di cosa intendiamo per STRATEGIA DOMINANTE, ovvero ogni volta esiste una scelta ottima per un giocatore indipendentemente dalle scelte dell'altro. Infatti le scelte ottime sia del giocatore uno che del giocatore due erano indipendenti da quelle che erano le scelte dell'altro giocatore.

Un aspetto importante della strategia dominante è il fatto che per identificare questo tipo di strategia è sufficiente assumere che il giocatore sia razionale e non devono esserlo anche tutti gli altri giocatori del gioco che sto prendendo in considerazione. Il giocatore (in se) deve essere razionale e non tutte le altre imprese.

STRATEGIA DOMINATA rappresenta una differenza sostanziale rispetto al concetto di strategia dominante, che fornisce play off inferiori a quelli di almeno un'altra strategia per ogni possibile scelta dell'altro giocatore.

DOMINANTE vs DOMINATA Se per identificare una

La strategia dominante è sufficiente per identificare una soluzione al gioco solo se si assume la razionalità del giocatore di cui si prende la prospettiva. Tuttavia, per identificare una strategia dominante, è necessario fare un'assunzione di razionalità anche sugli altri giocatori che partecipano a questa scelta in condizioni di interazione strategica. È utile identificare delle strategie dominate perché, sotto questa assunzione di razionalità fatta da tutti i giocatori rispetto alla razionalità degli altri partecipanti al gioco, è possibile arrivare ad una soluzione semplificata di giochi che apparentemente possono essere più complessi.

Partiamo dall'analisi di una strategia dominante e un qualche grado di complessità in più, rappresentato dal fatto che invece di avere solo due possibilità di scelta, entrambi i giocatori hanno

tre possibilità di scelta. Per cui adesso possono scegliere left, center e right per il giocatore due, e top, middle e bottom per il giocatore uno. Gli altri aspetti del gioco non cambiano. Il primo numero che vediamo in ogni cella rappresenta il play off, il risultato atteso per il giocatore uno da questa combinazione di scelta, il secondo numero è sempre il risultato che il giocatore due si attende da questa combinazione di scelte. ELIMINAZIONE STRATEGIE DOMINATE Il riconoscimento dell'esistenza di strategie dominate, o per uno o per entrambi i giocatori, ci permette di risolvere in maniera più veloce questo gioco, in particolare ci permette di eliminare le strategie che per ciascun giocatore sono dominate. Prendiamo la prospettiva del giocatore uno, per cui andiamo a leggere i numeri che compaiono come prima entrata di ciascuna cella. Ci balza all'occhio che la strategia middle per il giocatore uno offre dei play off al giocatore uno che sono sempre dominati dalle

altre strategie. Middle assicura al giocatore un risultato di zero per qualsiasi scelta del giocatore due, sia left, center o right. Questo risultato di zero è minore dei risultati che il giocatore uno si può attendere per le sue altre scelte possibili ovvero per top e bottom. Una volta che ci accorgiamo dell'esistenza di questa strategia che risulta dominata dalle altre (quindi la scelta middle è dominata sia da top che da bottom) possiamo eliminare questa scelta. Su questo grafico l'eliminazione è rappresentata evidenziando in grigio la scelta middle per il giocatore uno. Possiamo identificare una strategia dominata anche per il giocatore due? Andiamo a leggere tutti i possibili risultati per il giocatore due in corrispondenza delle varie scelte. Per cui prendiamo in esame il secondo numero che compare in ciascuna cella. Se andiamo a confrontare cosa accade al giocatore due vediamo che se il giocatore due deve confrontare cosa accade data la scelta top

delgiocatore uno andrà a confrontare un payoff di 1 se dovesse giocare left, 0 se dovesse giocare center e 1 se dovesse giocare right. La scelta di centro non è ottimale quindi non considerol'eventuale scelta di middle del giocatore uno in quanto l'abbiamo eliminata. Attenzione questo è l'assunzione di reciproca conoscenza di razionalità da parte dei giocatori. Ilgiocatore due assume che il giocatore uno sia razionale e quindi si aspetta che il giocatore nonscelga mai middle perché per lui non è ottimo. Se il giocatore due fa questa assunzione nonprenderà in considerazione la possibilità che il giocatore uno possa scegliere middle. Cosa sceglierà il giocatore due quando il giocatore uno sceglie bottom? Anche in questo caso vediamo che sia la scelta left che right appaiono preferibili rispetto alla scelta center del giocatoreuno in quanto left assicura un play off di 1, center 0, right 2. Per cui possiamo

procedere a questa eliminazione di strategie dominanti. Una volta che per il giocatore uno abbiamo eliminato la strategia middle, è possibile eliminare per il giocatore due la strategia center che risulta dominata da left e right. Quindi passiamo da un gioco la cui matrice è 3x3 ad un gioco la cui matrice 2x2, un gioco più semplice.

RICAPITOLANDO giocatore prova ad eliminare quelle che sono le strategie dominate. Ogni G1 capisce che la scelta MIDDLE è dominata sia da TOP che da BOTTOM. Per il G2 la CENTRE è dominata. Sebbene con MIDDLE sarebbe ottimale, NON considero questa ipotesi perché essendo razionale G2 sa che il G1 non opterà mai per la MIDDLE. Viene quindi non considerata combinazione. Portandoci così a eliminare la strategia CENTRE del G2, la quale è dominata da L&R. La matrice passa quindi da 3x3 a 2x2, ovvero più semplice.

EQUILIBRIO DI NASH Non sempre i giochi che analizziamo ci offrono delle situazioni così semplificate, in cui l'esistenza di

strategie dominanti (casi in cui la scelta dei giocatori non dipende dalla scelta degli altri) el' esistenza di strategie dominate e quindi la successiva eliminazione, ci permette di arrivare a delle soluzioni semplici. In alcuni casi abbiamo necessità di un concetto di equilibrio più generale che ci permette di poter trovare una soluzione a questi giochi anche in assenza di strategie dominanti o dominate. Questo concetto più generale di equilibrio è dato dall' EQUILIBRIO DI NASH ovvero un insieme di strategie (una per ciascun giocatore) nella quale nessuno ha interesse a modificare il proprio comportamento, date le scelte degli altri giocatori.

Es. duopolio, le imprese devono fare scelte su prezzo. Ogni volta che ci troviamo in situazione in cui al modificare del prezzo dell' una, l'altra non ha interesse, allora equilibrio di Nash.

Il gioco può essere one-shot quindi statico oppure ripetuto nel tempo.

ETEROGENEITA' DELLE

IMPRESE DI DISTRIBUZIONE DIMENSIONALE

Questo ambito di studio dell'economia vive una tensione tra un approccio più teorico, un'analisi teorica dei problemi dell'economia industriale ed un approccio che prende spunto dall'analisi empirica dalle evidenze statistiche che emergono dall'analisi dei dati.

Un primo fatto stilizzato che chiamiamo così perché troviamo replicato in diversi set di dati, in diverse imprese, in diversi periodi di tempo, in diversi paesi, riguarda l'eterogeneità ossia la differenza sotto vari aspetti delle imprese.

Questa eterogeneità può essere immaginata come un prisma che ha tante facce, una di queste facce è la diversità delle imprese sotto il loro profilo dimensionale.

Possiamo considerare tante variabili che fungono da proxy per la misura della dimensione: il numero di addetti, il fatturato, lo stock di capitale fisico, ecc.

Consideriamo la dimensione sotto il numero di addetti di un'impresa.

Il punto di vista della diapositiva prende come riferimento la Germania, l'Italia, il Regno Unito. Questi sono dati presi da Eurostat. Sono presenti notevoli differenze rispetto alle dimensioni delle imprese.

Abbiamo per i tre paesi un elevato numero di micro imprese che hanno fra 0 e 9 addetti. Queste micro imprese competono sullo stesso mercato insieme alle imprese che hanno 250 o più addetti (colonna all'estrema destra della slide). C'è quindi un'estrema diversità tra le imprese.

Se confrontiamo questa distribuzione tra classi dimensionali tra Germania, Italia e Regno Unito notiamo che per tutti i paesi è molto accentuata l'eterogeneità tra le dimensioni. In particolare sull'Italia c'è una più marcata accentuazione della presenza di micro imprese rispetto alle altre classi dimensionali.

Questo lo vediamo confrontando il valore di tre milioni e passa micro imprese per l'Italia, rispetto ai

numeri anche in percentuale che sono inferiori per gli altri paesi.

Un altro modo per rappresentare le differenti dimensioni di imprese, oltre a quello della tabella che mostra la distribuzione per classi dimensionali, è andare a fare il grafico della distribuzione dimensionale. Sul'asse delle X abbiamo il numero di dipendenti (in logaritmo perché ci permette di rappresentare sullo stesso grafico imprese che hanno dimensioni molto differenti tra loro) e sull'asse delle y abbiamo la probabilità.

Questo grafico non è altro che un modo differente rispetto alla tabella precedente di mostrare l'Italia rispetto a tutti i settori. Per cui stiamo considerando le imprese di tutti i settori e la maggior parte delle imprese italiane sono di una dimensione assolutamente piccola.

Questo grafico ci mostra sempre la distribuzione dimensionale delle imprese, ma invece di considerare tutte le imprese di tutti i settori, consideriamo soltanto un particolare settore industriale.

che la dimensione di un'impresa può influire sulla sua capacità produttiva e sulla sua competitività sul mercato. Le imprese di dimensioni più grandi possono beneficiare di economie di scala e di maggiori risorse finanziarie, tecnologiche e umane, che possono consentire loro di produrre a costi inferiori e di offrire prodotti di qualità superiore. D'altra parte, le imprese di dimensioni più piccole possono essere più flessibili e agili nel rispondere alle esigenze dei clienti e possono avere una maggiore capacità di innovazione. Tuttavia, possono essere più vulnerabili alle fluttuazioni del mercato e possono avere difficoltà ad accedere a finanziamenti e risorse. È importante sottolineare che le dimensioni delle imprese possono variare notevolmente all'interno dello stesso settore e che non esiste una dimensione "ottimale" per tutte le imprese. Ogni impresa deve valutare attentamente le proprie esigenze e risorse e adottare una strategia di dimensionamento adeguata. In conclusione, le dimensioni delle imprese nel settore delle macchine utensili del settore 29 possono variare significativamente e possono influire sulla loro capacità produttiva e competitiva. È importante considerare attentamente le dimensioni dell'impresa e le relative implicazioni nella pianificazione e nella gestione delle attività produttive.