Riassunto esame Econometria, prof. Fiorentini, libro consigliato Introduzione all'Econometria, Stock Watson

cada tra quei due punti. Anche chiamata PDF

Capitolo 1 Dati Economici (probability density function).

Dati sperimentali: osservazione comportamento

reale; Analisi della variabile casuale

Dati non sperimentali: osservazione indagini

campionarie. Valore atteso: valore medio della variabile

Si dividono in: dati sezionali, serie temporali, dati casuale, indicato con E(Y). Indicato anche come

panel. “aspettativa” o “media” di Y, .

1) Dati Sezionali: dati su entità diverse - Per una variabile casuale discreta: è

osservati per un solo periodo; media ponderata dei possibile risultati,

2) Serie Temporali: dati per una singola con pesi pari alle rispettive probabilità;

entità raccolti in momenti diversi; ( ) ∑

3) Dati Panel (o longitudinali): dati di più

entità in più periodi. - Per una variabile casuale Bernoulli: il

Capitolo 2 Richiami di probabilità valore atteso è la probabilità che questa

assuma valore 1.

Risultati: esiti potenziali di un processo casuale. - Per una variabile casuale continua: media

Probabilità di un risultato: proporzione di volte dei valori che una variabile può assumere

in cui quel risultato si verifica. ponderati con le rispettive probabiltà.

Spazio campionario: insieme risultati possibili.

Evento: insieme di uno o più risultati Varianza: valore atteso del quadrato della

contemporanei, sottoinsieme dello spazio deviazione di Y dalla sua media.

campionario.

Variabile casuale: indicatore numerico sintetico

di un risultato casuale. Può essere continua o ∑(

0( ) 1 )

discreta.

Distribuzione di probabilità di una variabile

casuale: elenco di tutti i possibili valori della Deviazione standard: radice quadrata della

variabile e delle probabilità con cui ciascuno di varianza.

essi si verifica.

Distribuzione di probabilità cumulata di una - Per una variabile casuale di Bernoulli: se

variabile casuale: probabilità che una variabile la media è la varianza sarà

casuale sia minore o uguale ad un particolare ( ) ( ).

v

valore. Variabile casuale discreta Altre misure della forma di una distribuzione

Se variabile casuale discreta è indicata come

funzione di ripartizione o CDF (cumulative La media, la varianza, l’asimmetria e la curtosi

distribution function). sono tutte basati su quelli che vengono chiamati

Distribuzione di Bernoulli: distribuzione di momenti di una distribuzione.

probabilità cumulata di una variabile casuale

binaria, quindi i cui risultati possibili sono 0(1-p) e Asimmetria

1(p). (Da cui variabile casuale e distribuzione

Bernoulli). 0( ) 1

Variabile casuale continua

Funziona di densità di probabilità:

rappresentazione di una distribuzione di

probabilità cumulata di una variabile casuale 0( ) 1

Se = 0 l’asimmetria di una

continua, la cui area sottostante tra due punti distribuzione simmetrica è zero.

rappresenta la probabilità che la variabile casuale 1

Curtosi E(Y|X=x)=∑ Pr(Y= /X=x)

Misura di quanto della varianza di Y deriva dai Il risultato è moltiplicato per la probabilità

valori estremi outliers, da cui dipendono le code. condizionata corrispondente.

Legge delle aspettative iterate: la media di Y è la

0( ) 1 media ponderata delle aspettative condizionate

di Y data X, con pesi dati dalla distribuzione di

probabilità di X. Con x che può assumere l valori:

Le code rappresentano probabili allontanamenti

significativi di Y dalla sua media. La curtosi di una ( | ) ( )

E(Y)=∑

variabile casuale che si distribuisce normalmente

è 3, se maggiore di 3 è detta leptocurtica. Varianza condizionata: varianza della

distribuzione condizionata di Y data X.

Momento r-esimo è il valore atteso di . Var(Y|X=x)=