Econometria - le equazioni simultanee

F. Carlucci – Traccia per un corso di Econometria

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EQUAZIONI SIMULTANEE Pagina X-1

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2.1 Introduzione

Il problema della specificazione dinamica è comparso in econometria quando si è

iniziato ad utilizzare, nelle equazioni, variabili riferite a differenti istanti di tempo.

La presenza di variabili ritardate è espressiva di relazioni causali che si svolgono in

tempi superiori a quelli delle cadenze campionarie, molto frequenti in economia

dove i fenomeni sono dinamici per natura. Ed in effetti l'uso delle variabili

ritardate è stato notevolmente incentivato dalla possibilità, sempre maggiore, di

operare con dati aventi cadenza inferiore all'anno, trimestrali o mensili, e quindi

molto sensibili a fenomeni inerziali.

D'altro canto, le motivazioni economiche che portano all'esistenza di una

relazione dinamica sono molteplici: un esempio rilevante è costituito dai processi di

aggiustamento, che coinvolgono necessariamente delle variabili ritardate; un altro

è dato dalle regole adattive che vengono seguite quando si prendono delle decisioni;

un altro ancora dalla presenza di variabili attese, che implicano tempi diversi da

quello corrente; altri esempi possono essere facilmente considerati dal lettore.

L'abbandono delle formalizzazioni statiche a vantaggio di quelle dinamiche ha

posto il problema della corretta specificazione dello schema dei ritardi dei modelli

che ha determinato una marcata trasformazione metodologica del processo di

specificazione econometria. Il metodo tradizionale di formulare le equazioni

basandosi esclusivamente sui riassunti della teoria economica si è dimostrato,

infatti, inadeguato per le specificazioni dinamiche, le cui caratteristiche sono di

difficile definizione teorica. Mentre, infatti, la speculazione economica è necessaria

l'individuazione dei fenomeni legati da nessi di causalità, non è altrettanto

informativa circa la dinamica con cui questi si esplicano. Esistono, in effetti, teorie

comportamentali basate su processi di ottimizzazione intertemporale dai quali

conseguono dettagliate strutture dinamiche, ma essi sono fondati su ipotesi molto

restrittive, tali da determinare, molti casi, l'abbandono in sede empirica del metodo

deduttivo favore di quello induttivo. Sono, cioè, sorte in epoca recente scuole di

pensiero econometrico che tendono a stimare differenti forme di equazioni e a

considerare come “corretta” specificazione quella che fornisce risultati empirici

migliori. Questa metodologia, del tutto agnostica, è stata definita “econometria del

libro da cucina” dal Blaug (1980, p.257) che ne ha così definito i caratteri:

1

...express a hypothesis in terms of an equation, estimate a variety of forms for

“

that equation, select the best fit, discard the rest, and then adjust the

theoretical argument to rationalizate the hypothesis that is being tested...

”

Cookbook econometrics

“ ”.

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Ribadiamo, tuttavia, che il modo migliore di effettuare un’analisi econometrica

è, anche nel caso dinamico, quello tratteggiato nella paragrafo !?: lo sviluppo di una

analisi composta da fasi di speculazione teorica integrate da altre di indagine

empirica, tra di loro fortemente integrate.

Tornando ai caratteri della specificazione dinamica di un'equazione, possiamo

aggiungere che questa consiste nell'identificare le relazioni esistenti tra una o più

variabili esplicative, ritardate nel tempo, e la struttura correlativa dell'endogena;

segue da questo fatto che la specificazione dinamica di un'equazione è strettamente

legata a quella stocastica. Pagina X-3

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2.2 Generalità sui modelli dinamici

Fin dal modulo I è stata introdotta la differenza tra modelli statici, comprendenti

correnti variabile

soltanto variabili , e modelli dinamici, contenenti almeno una

ritardata , di una o più unità di tempo. L'equazione del consumo (I-2.1.5)

rappresenta un modello dinamico in quanto è specificata sotto l'ipotesi che il

consumo al tempo sia funzione lineare del reddito al tempo precedente.

t

Sostituendo la (I-2.1.5) al posto della funzione del consumo statica del sistema (I-

3.1.1) si ottiene il modello dinamico seguente, scritto in forma strutturale,

= α + β α > < β < (1.2.1)

⎧

c y 0 , 0 1

−

t t 1

⎨ = +

y c i

⎩ t t t

nella quale sono presenti due variabili endogene, ed ed una esogena, la ; la

c y i

variabile , tuttavia, è ora riferita a una svolta al tempo , nella condizione di

y t

equilibrio, ed una volta al tempo , nella funzione del consumo.

t−1

Con il modello (1.2.1) è possibile effettuare un’analisi dinamica, che ad esempio

può esser utilizzata per:

i) studiare l'evoluzione temporale di sistemi economici;

ii) rappresentare mercati ine disequilibrio;

iii) esaminare i processi, i modi e nei velocità di aggiustamento;

iv) esaminare il passaggio del sistema in esame da una posizione di equilibrio

ad un'altra;

v) determinare le condizioni di stabilità delle posizioni di equilibrio.

Se la posizione di equilibrio che viene raggiunta dal sistema rappresentato dal

una qualsiasi posizione di disequilibrio, tale posizione è detta

modello partend