Duration: Appunti di Economia del mercato mobiliare

Economia del mercatomobiliare

La duration d'azienda

La duration

La duration rappresenta la durata/vita media finanziaria di un titolo obbligazionario, è un valore espresso in unità di tempo rappresentativo della durata finanziaria di attività e passività finanziarie, e si calcola attualizzando ciascun flusso di cassa da esse generato. Essa è rilevante per misurare le redditività del prezzo delle suddette attività e passività al variare dei tassi di mercato e per attuare di conseguenza, idonei aggiustamenti di portafoglio al fine di gestire il rischio d'interesse di un intermediario. Misura quindi la sensibilità delle variazioni del prezzo di un titolo alle variazioni dei tassi d'interesse di mercato. Può essere quindi assunta come indicatore che consente di sintetizzare le caratteristiche finanziarie di singole operazioni e di porle a confronto al fine di gestire il rischio di interesse di un intermediario avvalendosi dei principi e delle tecniche proprie delle gestioni di portafoglio.

La duration di un titolo è sempre inferiore alla sua durata anagrafica (all’emissione o residua), con l’unica eccezione dei titoli privi di cedola: in questo caso le due durate coincidono.

(La duration traduce quindi in una formula matematica i parametri della scadenza, dell’importo delle cedole ed il rendimento effettivo ex ante per misurare la sensibilità del prezzo al variare dei tassi di interesse di mercato.)

Dove:

• T = Tempo a scadenza delle cedole
• Ct = Cedole al tempo
• N = Scadenza del titolo
• V = Valore di rimborso
• p = Prezzo tel quel

Il concetto venne elaborato per la prima volta nel 1938 da Frederick Macaulay quando calcolò il valore attuale e il rendimento dei titoli. La vita residua è pari alla duration con riferimento ai titoli zero coupon, per i quali è previsto un solo flusso di cassa in entrata, mentre si discosta nei titoli con cedole, poiché la duration ne rimane sempre inferiore. La formula elaborata inizialmente viene definita successivamente dagli studiosi degli anni '70 un attendibile indicatore della volatilità del prezzo di un titolo rispetto alle oscillazioni del tasso d'interesse, ovvero un indicatore della rischiosità poiché maggiore è la volatilità del prezzo e maggiore è la rischiosità.

Utilizzo della duration per la stima della volatilità di prezzo

Data la relazione inversa tra P e tasso d'interesse, gli studiosi nel calcolo della percentuale del prezzo applicano l'attualizzazione della D, elaborando la duration modificata:

∆P /P = (circa) D/(1+r)∆r

Questa formula permette