Domande orale Macchine

Catena dei Rendimenti

• mc • LHV
• Q
• η_c
• L
• η_t
• Le
• η_m
• Eel

• Energia Chimica Primaria
• Calore ceduto al fluido
• Lavoro che il fluido cede all'esterno
• Valore Elettrico
• Energia Elettrica

η_c = rendimento a combustione

η_c = ^Q/_{mc • LHV} ≈ 0.85 ÷ 0.95

η_t = rendimento termodinamico

η_t = ^L/_Q ≈ 0.30 ÷ 0.50

η_m = rendimento meccanico

η_m = ^Le/_L ≈ 0.88 ÷ 0.92

η_el = rendimento elettrico

η_el = ^Eel/_Le ≈ 0.9 ÷ 0.95

η_g = rendimento globale

η_g = ^Le/_{mc • LHV} ≈ 0.25 ÷ 0.45

Consumo specifico di combustibile (SEC)

• (mc/ps)
• ^mc/_Le ≈ ¹/_{ηg • LHV}

LHV - Potere Calorifico

Quantità di energia chimica di legame presente nel combustibile (kJ/kg)

• HHV: Potere Calorifico Superiore
• Potere Calorifico calcolato considerando di re-immettere energia dalla condensazione in vapore (H₂O liquido)
• LHV: Potere Calorifico Inferiore
• Potere Calorifico calcolato scaricando il vapore d'acqua, dunque senza sfruttare il calore latente (H₂O vapore)

HHV = LHV + ΔH_vap (1 m_H2O/1C)

ΔH_vap = Calore Latente di Vaporizzazione ≈ 530 ÷ 600 kcal/kg

Quantità di energia richiesta per vaporizzare/condensare 1 kg d'acqua / vapore di acqua

Combustione

A causa dei costi, che sarebbero troppo elevati, non è conveniente usare come comburente O₂ puro, ma avviene per lo più utilizzando più semplicemente aria.

Aria 21%: Ossigeno (O₂)Aria 79%: Azoto (N₂)

Questi valori percentuali si esprimono con X_v: concentrazione volumetrica

X_v = V_i / V

In generale gli idrocarburi possono essere scritti nella forma C_nH_m. I più comuni sonoC₁H₄: metanoC₈H₁₈: ottanoC₆H₆: benzene

Decidiamo di adottare un modello semplificato del processo di combustione che può essere scritto

C_nH_m + aO₂ + ⁷⁹/₂₁ a N₂

Se è ipotizzato che la reazione avvenga ad energia secca (in assenza di vapore d'acqua)

C_nH_m + (a)O₂ + ⁷⁹/₂₁ (a)N₂

Una generica reazione di combustione di un idrocarburo può essere schematizzata

C_nH_m + _Combustione n O₂ → n CO₂ + m/4 (2 H₂O) + (n + m/4)

Possiamo definire una delle due costanti

β = n + m/4

Una quantità di aria necessaria e sufficiente per effettuare la combustione è data ponendo a = β

C_nH_m + (n + m/4) O₂ + ⁷⁹/₂₁ (n + m/4) N₂ reazione di combustione stechiometrica

w = AFR = m_ca / m_c massa aria / massa comb.

AFR (Air–Fuel Ratio). Indica che per bruciare 1kg di combustibile sono necessari (...) kg di aria

αs = (AFR)_ste = rapporto aria-comb. stechiometrico

pVⁿ = RT → p = RT/Vⁿ

Sostituendo:

RT/Vⁿ = RT/V^{(n - 1)} = cost

T ∙ V^{(γ - 1)} = cost

Trasformazione Adiabatica

Trasformazione termodinamica nella quale cambia lo stato del sistema senza che ci siano scambi di calore (Q = 0)

Hp Trasf. Adiabata → dS = δq/T + δs = δS₂

• δS₂ ≠ 0 → Adiabatica reale
• δS₂ = 0 → Adiabatica ideale (reversibile)

Trasformazione Isoterimica

Trasformazione termodinamica particolare in cui (δS₂ = 0)

C = (δq/dT) = w

CP/ΔT = Cp/δN

pV^k = cost

• Casi Specifici: m = (Cp - C)/(Cv - C)
• Isobara p - const → m = 0
• Isoterma T - const → m = 1
• Isocora V - const → m = ∞
• Adiabatica δq = 0 → m = Cp/Cv = γ → k

TRASFORMAZIONE DI ESPANSIONE

• 2-1 ISENTROPICA o ADIAB. IDEALE
• 2-2_’ (CINETOTTO) ADIAB. REALE
• 2-3^’ (REALCOTTO) POLITR EQUIVALENTE

e = ¹/_β = ^P₂/_P1

• (e^c)_is = RT₁ ^k/_k-1 (ε^m/_m-1 - 1)
• (e^c)_s = RT₂ ^k/_k-1 (ε^k/_k+1 - 1)
• (e^c)_pol = RT₂ ^m/_m-1 (ε^m/_m-1 - 1)

RENDIMENTO DI ESPANSIONE

η_e = ^(ec)_reale/_(e^c)ideale

• REND. ISENTROPICO
• (η_e)s = ^{(εm/_m-1 - 1)}/_{(ε^k/k+1 - 1)}
• REND. POLITROPICO
• (η_e)pol = ^k/_k-1 - ^{m - 1}/_m

VARIAZIONE DELLO T₂ DI SURSICALDAMENTO

Hp: P₃ al cost, se T₃=1 il ciclo si deforma.

Aumentando l'ΔT dI suriscaldamento si aumenta l'area coperta dal ciclo, caratterizzata da un alto rendimento, inoltre si ha un aumento del tutto a fine espansione che comporta un maggiore congelamento della turbina.

Limita a un limite tecnico (valore massimo) dovuto alla resistenza del materiale alle alte temperature (T₃ x 500÷600°C).

VARIAZIONE DELLE CONDIZIONI AL CONDENSATORE

Hp: T₃, P₃ = cost

Per effetto cronot: P_4T =T₄ e tre tmax i εφαρμο

Ma avendo fissato T₃ P₄ =₂ , P[₂ u₁ l]

Dalle frazioniΡται magistrambreinosible quasi φΣPSB dove la sensenza delle iostrobazzche nel campo del stvivo corressponde alla temperatua assoluta (8β)

T₄ E si reduce ca venditana delle sostetnolturba di condamnissæbolizationé dagli ispétk

VARIAZIONE FREZIONE DI SURRISCALDAMENTO

Hp: T₃ al cost. Al variare di P₃, il ciclo si deforma.

TURBOGAS

• CICLO IDEALE DI JOULE

1-2 COMPRESSIONE ISENTROPICA 3-4 ESPANSIONE ISENTROPICA

PENDENZA LINEARE SALTANDO:

CICLO DI JOULE CON RISCALDAMENTO - cp = COSTANTE

SCAMBI DI ENERGIA

q_i = ∫_T3^T2 dh = cp (T3 - T2)

q_ei = ∫_T4^T1 dh = cp (T4 - T1)

VARIABILI INDIPENDENTI: p₄, T₁, p₁, T₂

x LAVORO UTILEL_ui = |Le₁| + |Lc₁| = |De₁ - [me/mc]|

x LAVORO UTILE SPECIFICO:l_ui = L_ui/m = |De₁ - Dc ₁| = cp (T₃ - T₄) - cp (T₂ - T₁)

= cp T₃ (1 - T₁/T₃) = cp T₃ + (T₂) = T₃/T₂

PER UNITARIA ISENTROPICA T/P^(k-1)/k = COST = P₁/P₂

TRAFO 1-2:β = TA(β-1/Rs)^-k/k-1

TRAFO 3-4:=P₄(2/k+1)sup>n+1/k

TROVO CHE T₃/T₂ = T₂/T₁

CONDIZIONE DI ISENTROPICITA':l_ui = cp T₃