Domande e risposte, Cartografia

- CHE COS’È IL DATUM? QUALI PARAMETRI DEFINISCE?

Il DATUM è una superficie di riferimento rispetto a cui vengono fatte le misure, associato a un modello di

forma della Terra. L’ellissoide viene orientato in un dato punto (punto di emanazione) imponendo che in quel

punto si verifichino le seguenti condizioni geometriche:

a. La normale all’ellissoide coincide con la verticale (l’ellissoide è la tangente al geoide)

b. La direzione del meridiano dell’ellissoide coincide con quella del meridiano di riferimento

c. La quota dell’ellissoide coincide con quella ortometrica

Il DATUM definisce tutti i parametri necessari per il calcolo delle coordinate geodetiche:

- I dati dell’ellissoide di riferimento (semiasse maggiore, semiasse minore e schiacciamento polare)

- Orientamento rispetto al geoide

- Azimut dell’ellissoide (angolo tra la tangente e il meridiano passante per il punto di emanazione e la

tangente al meridiano di riferimento)

- QUALI SONO STATI I PRINCIPALI DATUM UTILIZZATI?

I DATUM locali e globali utilizzati nel tempo sono:

a. North America DATUM del 1927 (NAD 27) = DATUM per gli USA, definito sull’ellissoide di Clarke

1866, con origine a Meades Ranch in Kansas;

b. Genova 1902 (GE02) = DATUM per l’Italia nei primi anni del 1900, usa l’ellissoide di Bessel (1841),

orientato a Genova, istituto Idrografico della Marina;

c. Roma 40 = DATUM per l’Italia negli anni 40, usa l’Ellissoide Internazionale del 1924 (Ellissoide di

Hayford), orientato a Monte Mario, Roma;

d. European Datum del 1950 (ED50) = DATUM per il Nord Europa, usa l’Ellissoide Internazionale del

1924 (Ellissoide di Hayford), con origine a Potsdam (Germania)

e. World Geodetic System del 1984 (WGS84) = è un sistema geocentrico e si avvicina molto al modello

di geoide: l’origine delle coordinate è nel centro di massa della Terra;

- COS’È GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS)?

I GPS funzionano misurando il tempo impiegato da un segnale radio a percorrere la distanza satellite-

ricevitore (il satellite invia un segnale orario e il ricevitore calcola la differenza di ora tra il segnale ricevuto e

quello del proprio orologio, che però che però va calibrato). Sono necessari almeno quattro satelliti per

risolvere quattro incognite: latitudine, longitudine, altezza e tempo. Il sistema GPS è basato sul DATUM

WGS84.

- CHE COS’È LA SCALA DELLA CARTA?

La scala della carta è il rapporto tra le dimensioni sulla carta e le dimensioni sulla superficie terrestre. Le

carte rappresentano i lineamenti della superficie terrestre con dimensioni molto più piccole di quelle reali, in

quanto utilizza un fattore di scala. Se consideriamo il globo, la scala del globo è il rapporto tra le dimensioni

del globo e le dimensioni della Terra.

Sulla base della scala si possono distinguere tre gruppi di carte: quelle geografiche (con scala da

1:1.000.000 a meno), carte corografiche (con scala da 1:1.000.000 a 1:100.000) e carte topografiche (con

scale da 1:100.000 a 1:1.000).

- QUAL È LA PROPRIETÀ DI UNA PROIEZIONE EQUIDISTANTE?

Una proiezione equidistante da una carta equidistante. Una carta equidistante è una carta che ha una

proporzionalità diretta tra le distanze lineari misurate sulla carta e le distanze reali, e l’equidistanza è

generalmente mantenuta lungo alcune linee particolari come ad esempio i meridiani.

- QUAL È LA PROPRIETÀ DI UNA PROIEZIONE CONFORME?

Una proiezione conforme da origine ad una carta conforme. Una carta conforme è una carta dove ogni

porzione della superficie terrestre conserva sulla carta la stessa forma che possiede sul globo, in quanto si

ha una corrispondenza biunivoca tra angoli reali con angoli misurati sulla carta + vengono mantenute le

distanze: ad esempio la forma di piccole isole e stati viene conservata. Un applicazione di carta conforme è

nelle carte nautiche, dove è importante la costanza dei valori angolari per il mantenimento della rotta. In una

carta conforme alcune aree sono ingrandite mentre altre rimpicciolite, questo perché non è possibile

mantenere sia la forma che l’area.

- QUAL È LA PROPRIETÀ DI UNA PROIEZIONE EQUIVALENTE?

Una proiezione equivalente comporta una carta equivalente. La carta equivalente ha come proprietà il fatto

che le aree riprodotte sulla carta sono equivalenti a quelle reali: il rapporto tra la superficie rappresentata

nella carta e la superficie corrispondente sul terreno è uguale a 1. Tra le varie applicazioni si hanno le carte

catastali, in cui è importante mantenere l’esatta corrispondenza tra le aree.

- COS’È UNA PROIEZIONE AFILATTICA?

Sono proiezioni che non rispettano i canoni delle proiezioni delle carte conformi, né equivalenti, né

equidistanti, ma danno origine a carte che mantengono piccole tutte le deformazioni: rappresenta il miglior

compromesso e minimizza i tre tipi di deformazione.

L’indicatore di Tissot è un metodo grafico introdotto nel 1881 fondamentale per valutare la natura delle

deformazioni della carta; un cerchio tracciato sulla superficie dell’ellissoide coincide con un’ellisse sulla

carta. L’ellisse indica il grado di deformazione della carta.

- COME SI OTTIENE UNA PROIEZIONE AZIMUTALE? CHE TIPI DI PROIEZIONE AZIMUTALE

ESISTONO (ORTOGRAFICA, STEREOGRAFICA, GNOMONICA)?

Una proiezione azimutale si ottiene per proiezione prospettica su un piano tangente e mantiene gli angoli

rispetto al punto di tangenza. In funzione di tale punto, la proiezione può essere definita polare (se il punto è

uno dei due poli), equatoriale (se il punto è sull’equatore) e obliqua se il punto non è nessuno dei due casi

precedenti.

La proiezione azimutale equidistante viene ottenuta non per proiezione tramite raggi di luce, ma spaziando

opportunamente il reticolo di meridiani e paralleli, in modo da mantenere l’equidistanza rispetto al centro

della carta. Questo tipo di carta si può estendere fino a rappresentare l’intero globo e il polo opposto (rispetto

al centro della carta) è rappresentato dal cerchio che delimita la carta (la scala rimane costante lungo tutte le

linee radiali dritte che si dipartono dal centro).

Una proiezione ortografica si ottiene proiettando con raggi di luce paralleli, posti a grande distanza, il

reticolato geografico di un emisfero su un piano tangente nel suo punto centrale (la carta ha lo stesso

diametro del globo di partenza). La proiezione ortografica può rappresentare al massimo un emisfero, e non

è né equivalente né conforme: la scala è maggiore al centro rispetto all’esterno e da ciò si ha il fatto che la

carta ha un utilizzo limitato, anche se riproduce un effetto visivo tridimensionale ed è molto simile alla

fotografia del globo.

La proiezione stereografica si ottiene invece proiettando raggi di luce da una sorgente posta nel punto

diametralmente opposto al punto di tangenza nel piano. La carta risultante è più grande rispetto al globo di

partenza; in tutte e tre le proiezioni (polare, equatoriale e obliqua) i meridiani sono più fitti in prossimità del

centro della carta e si allontanano verso i margini, i meridiani e i paralleli sono sia linee dritte che archi di

cerchi e come ultimo aspetto comune i meridiani e i paralleli si intersecano tra loro ad angolo retto. Questo

tipo di carta è una carta conforme, ma non equivalente, in quanto la scala aumenta rapidamente dal centro

alla periferia. Le proiezioni stereografiche possono rappresentare molto più di un solo emisfero (anche se

non l’intera Terra) e ha come utilizzo maggiore nel sistema cartografico militare universale, dove viene

utilizzata per la navigazione compresa tra gli 80° di latitudine e i poli.

La proiezione gnomonica si ottiene proiettando raggi di luce dal centro del globo. La carta risultante è molto

più grande del globo di partenza, ed allontanandosi dal centro della carta i meridiani e i paralleli si

distanziano fortemente, determinando un’accentuata distorsione delle forme dei continenti: questo tipo di

proiezione non è né conforme né equidistante, ed è impossibile rappresentare un intero emisfero. In genere

si usano carte gnomoniche di forma quadrata e rettangolare, le quali hanno come proprietà fondamentali:

tutti i segmenti tracciati su una proiezione gnomonica corrispondono ad archi di circoli massimi, tutti gli archi

di circoli massimi appaiono come dei segmenti di retta e il segmento tra due punti individua l’arco di circolo

massimo tra i due punti considerati. Questo tipo di segmento viene chiamato linea ortodromica ed individua

la rotta più breve; la proiezione gnomonica prende il nome di carta dei circoli massimi della navigazione.

- COS’È UNA PROIEZIONE CONICA?

Le proiezioni coniche proiettano la superficie della sfera sulla superficie interna di un cono, il quale può

essere tangente o secante. I paralleli vengono proiettati come archi di cerchio concentrici, mentre i meridiani

vengono proiettati come rette che si irradiano dalla zona centrale e spaziati con angoli regolari.

Ad esempio, la proiezione conica prospettica proietta il reticolato da una sorgente luminosa posta al centro

della sfera su un cono tangente al globo lungo un parallelo e avente il vertice sul prolungamento dell’asse

polare; svolgendo il cono, si ottiene una carta in cui i meridiani sono linee dritte che si irraggiano da un Polo

e i paralleli sono archi di cerchi concentrici aventi come per centro un Polo. Il parallelo di tangenza si chiama

parallelo standard e su di esso la scala è la stessa di quella del globo da cui la proiezione è derivata. In tutti

gli altri punti della carta la scala aumenta, sia verso nord che verso sud dal parallelo standard. Questo tipo di

carta rappresenta al massimo un emisfero.

La proiezione conica con due paralleli standard è invece una proiezione conica prospettica che utilizza un

cono secante, quindi si ottengono due paralleli standard;

la proiezione policonica utilizza diversi coni secanti che passano ciascuno da due paralleli standard; questo

tipo di proiezione seleziona, in ogni cono, solo le fasce più vicine ai rispettivi paralleli standard e dato che i

bordi dei segmenti conici risvolti non combaciano è necessario deformare le diverse strisce. Questo tipo di

proiezione è equidistante solo lungo il meridiano centrale e lungo i paralleli, mentre lungo gli altri meridiani la

scala aumenta verso i margini esterni. L’Equatore è rettilineo e perpendicolare al meridiano centrale, e i

paralleli sono archi di cerchio non concentrici; la proiezione policonica da origine a carte che non sono

considerate né equivalenti né conformi, ma le distorsioni presenti al centro della carta sono minime

(afilattica).

Esiste inoltre una proiezione chiamata pseudoconica di