Domande di Economia dei mercati monetari e finanziari

Domande di EMMF

2-Mostrare come le asimmetrie informative possano impedire l’esistenza dei mercati

3-Illustrate come variano i vincoli di bilancio in presenza o meno di intermediari finanziari e vincoli di liquidità

3-Come si analizza l’impatto di incertezza sui mercati finanziari

4-Analizzate i benefici che derivano dalla diversificazione del rischio di portafoglio quando gli agenti sono avversi al rischio

5-Illustrare il CAPM e mostrare come si analizza empiricamente

6-Illustrare come variano prezzi e rendimenti delle azioni in funzione delle aspettative sui dividendi futuri

6-Illustrare per sommi capi il dibattito sull’ipotesi di efficienza dei mercati finanziari

7-Da cosa dipende e che informazioni trasmette la term structure of interest rates

8-Obbligazioni

9-Mostrare come il contratto di debito sia una soluzione efficiente ai problemi causati dalle asimmetrie informative

10-Quando e perché risulta efficiente delegare le funzioni di monitoring ad un intermediario specializzato

11-Utilizzate il modello di Diamond Dybwig per mostrare il ruolo dei depositi a vista

12-Opzioni

12-Opzioni e azioni e creditori

13-International Finance

Scalette

2-Mostrare come le asimmetrie informative possano impedire l’esistenza dei

mercati

risposta

I costi di transazione sono tutti quei costi che risultano necessari per intraprendere gli scambi. Si parla di

asimmetria informativa quando alcuni partecipanti allo scambio dispongono di informazioni precluse agli

altri. Ciò viene studiato dai modelli principale-agente e sidividono in due categorie: Azione nascosta e

moral hazard. Secondo Akelorf quando l’asimmetria informativa è molto pronunciata, i mercati non

possono formarsi.

Infatti ha dimostrato che se una delle due parti ha conoscenze troppo limitate, può non esistere un prezzo

di equilibrio.

Domande di EMMF 1

Prendiamo due gruppi, il gruppo 2 (non ha auto) dà una valutazione marginale più alta del prodotto del

gruppo 1. Il gruppo 1 vende le auto al gruppo 2, ma esiste un problema di asimmetria informativa perché il

grupppo venditore ha più informazioni. Ogni prodotto ha qualità , con distribuzione unif nell’intervallo

x

[x , ] = [0, 2]

. Nel gruppo 1 ci sono agenti con auto ciascuno e reddito pari a . Funzione di utilità

x N Y

1 1

l h

= + ∑

: dove è la qualità auto ded M spesa per altri beni.

U M x x

i i =

Nel secondo gruppo ci sono agenti che non possiedono auto con reddito e funzione di utilità

N Y U

2 2

3

+ ∑ . Per semplicità agenti risk neutral.

M x

i

2

Al prezzo p, l’offerta è data dal numero di persone che valutano la propria auto meno di p, quindi coloro

x−a

<

per cui . La funzione di ripartizione della distribuzione uniforme è . è la qualità media delle

x p μ

b−a

auto sul mercato.

Le persone del gruppo 1, per quanto riguarda la domanda chideranno:

Y

1

(μ, = se >

D p) μ p

1 p

(μ, = 0 se <

D p) μ p.

1

le persone del gruppo 2 domanderanno: 3

Y

2

(μ, = se >

D p) μ p

2 2

p

3

(μ, = 0 se <

D p) μ p

2 2

La domanda totale sarà: +

Y Y

1 2

= se <

D(μ, p) μ p

p 3

Y

2

= se < <

D(μ, p) μ p μ

2

p 3

= 0 se >

D(μ, p) p μ.

2

p

= = 2μ

La qualità media delle auto offerte sul mercato è (valore atteso uniforme) quindi . In

μ p

2

questo caso non esiste alcun prezzo tale da generare una domanda di automobili e quindi questo

segna il fallimendo del mercato.

Conclusioni:

Quando l’asimmetria è molto pronunciata i mercati non possono fermarsi. Le dimensioni del problema

dipendono da tutti i parametri. In particolare:

Dall’ampiezza della differenza della domanda individuale del bene fra i diversi consumatori.

Dall’entità dell’incertezza, nel nostro caso misurata dal supporto della distribuzione uniforme.

3-Illustrate come variano i vincoli di bilancio in presenza o meno di intermediari

finanziari e vincoli di liquidità

Domande di EMMF 2

risposta

Il vincolo di bilancio intertemporale illustra come le famiglie possano allocare le risorse disponibili fra

diverse periodi di tempo, e indicando con la ricchezza disponibile, il reddito, con il prezzo del

W Y p

t−1 t t

paniere, con il consumo assume la seguente forma:

C t + =

{ p C W Y

t t t t

=

Y = +

p C R W Y

t+1 t+1 t+1 t t+1

= 0

Dove si assume che quindi rappresenta la parte di reddito risparmiata, ottenendo un

W W

t−1 t

rendimento complessivo dove

R W

t+1 t

= 1 + .

R r

t+1 t+1

Lo stesso vincolo può essere espresso come:

+ = +

p C R p C Y R Y

t t t+1 t+1 t+1 t t+1 t+1

ˉ

oppure + ˉ = +

p C p C Y Y

t t t+1 t+1 t t+1

ˉ

p Y

ˉ = =

Dove e

p Y

t+1 t+1

t+1 t+1

R R

t+1 t+1 = (1 + )

Defininendo con tasso di inflazione tra t e t+1 quindi . Da cui:

π p p π

t+1 t+1 t t+1

p 1 + 1 1

t+1 π

p t+1

= = =

t 1+r

1 + 1 + 1 + ^

r r r

t+1

t+1 t+1 t+1

1+π t+1

1+r

^ 1 + ^ = ≃ 1 + −

dove è il tasso di interesse reale, .

t+1

r r r π

t+1 t+1 t+1 t+1

1+π t+1 b

In realtà quando è possibile indebitarsi, si fa a tassi diversi. Il risparmio viene remunerato a mentre ci

r t+1

>

a b

si indebita a tasso .

r r

t+1 t+1

Domande di EMMF 3

Quando i mercati non sono completi, a partià di reddito complessivo, chi ha reddito corrente maggiore ha

′

Y

′

Y

+ = +

possibilità di consumo maggiori. Si ha quindi: .

Y Y

t t

t t

1+r 1+r

b b

t+1 t+1

Se per via dei costi informativi, la capacità di indebitarsi è limitata allora il vincolo di bilancio è spezzato.

− <

Conusmatore soggetto a altro vincolo: , il consumo può eccedere il reddito solo di un

p C Y b

t t t

ammontare massimo di .

b

3-Come si analizza l’impatto di incertezza sui mercati finanziari

risposta

Domande di EMMF 4

Quando la varianza di una serie finanziaria è finita, ci fornisce una misura del rischio, termine con il quale

si definisce l’incertezza quando è misurabile. Questo implica assumere (forte) che la distribuzione di

probabilità sottostante rimanga invariata.

In genere si prendono decisioni in condizioni di radicale incertezza, situazioni nelle quali non si è in grado

di attribuire una distribuzione di probabilità agli eventi futuri.

L’incerte ha un’altra fondamentale implicazione: a volte rende impossibile specificare tutti i possibili eventi

futuri al momento della stipula dei contratti. Molti contratti sono quindi necessariamente incompleti.

La teoria della scelta in condizioni di incertezza (neuman e morgenstern) si basa sull’ipotesi che gli agenti

possano attribuire univocamente delle distribuzioni di probabilità agli eventi. Scelta in condizioni di

incerttezza diventa analoga alla scelta fra lotterie, che possono essere caratterizzate da distribuzioni

continue. Quindi si possono utilizzare le variabili aleatorie.

Anche in questo approccio si definisce la funzione di utilità. Nel caso standard si assume che U sia

<

concava e quindi individui avversi al rischio: .

U(X) u[E(X)]

L’avversione al rischio dipende dalla curvatura della funzione U e la derivata seconda ne fornisce una

misura. Tuttavia le funzioni di utilità atteso sono definite a meno di una trasformazione affine

′′ ′′

∣u (X)∣ < ∣u (X)∣

(trasformazione lineare). Se non possiamo necessariamente dire che il signor A sia

A B ˉ (X) =

più avverso al rischio del signor B. Perché se applichiamo una trasformazione lin. otteneendo u

A

′′ ′′ ′′

(X) + > 1 ∣ ˉ (X)∣ > ∣ ˉ (X)∣

, otteniamo che per : e questo è contraddittorio in quanto la

au b a u u

a A B

funzione di utilità dopo la trasformazione deve generare un grado di avversione al rischio analogo al

precedente.

Si vuole trovare quindi una misura di avversione al rischio che sia invariante rispetto a tali trasformazioni. Il

coefficiente di avversione al rischio assoluta, dato dal rapporto tra la derivata seconda e la prima a segno

′′ (x)

u

= −

invertito: .

α(X) ′ (x)

u ′′ (x)⋅x

u

= −

E una misura alternativa: nota come coefficiente di avversione al rischoi relativa e

α(X) ′ (x)

u

dipende dal valore della ricchezza.

Le funzioni di utilità esponenziali hanno un coefficiente di avversione al rischio assoluto costante.

L’avversione rimane invariante per diversi livelli di x.

Si ritiene che un grado di avversione al rischio indipendente dalla ricchezza (x) non sia molto realistico (è il

caso delle forme esponenziali).

Un esempio alternativo di funzione di utilità in cui l’avversione al rischio varia con la ricchezza è dato dall

constant relative risk aversion (CRRA): 1−α

x

= con <1

u(x) α

1−α

= log(x) con =1

u(x) α

> 0

E se l’agente è avverso, se è uguale è neutrale e se è minore è incline.

α

4-Analizzate i benefici che derivano dalla diversificazione del rischio di portafoglio

quando gli agenti sono avversi al rischio

risposta

Domande di EMMF 5

Nella teoria delle scelte di portafoglio si assume che le preferenze possano essere descritte da una

(μ,

funzione deifinita su media e dev.st. dei ritorni del portafoglio tale che:

V σ) ∂V (μ, σ)

= >0

V

μ ∂μ

∂V (μ, σ)

= <0

V

σ ∂σ

Tale funz di utilità permette di scegliere che pesi attribuire ai diversi titoli per massimizzare il rendimento o

minimizzare la varianza. Questo approccio implica che i primi momenti delle distr siano statistiche

(μ,

sufficienti e contengano quindi tutte le informazioni necessarie. La funzione si ottiene attraverso

V σ)

esapansione di taylor.

Normalizzando la ricchezza a 1, il problema è quello di trovare la quota ottimale che massmizza utilità

α

attesa portafoglio: max +

E[U(1 R(α)]

Sotto il vincolo:

n = 1

∑ α

i

i=0

La difficoltà del problema deriva dall’ottener la distribuzione dei rendimenti del portafoglio che sono una

funzione di . Ma si semplifica attraverso espansione di Taylor intorno alla media.

R(α) α ′

+ ≈ + + [1 + − 1 − [1 +

U[1 R(α)] U[1 μ(α)] R(α) μ(α)]U μ(α)]

1 2 ′′

+ [1 + − 1 − [1 +

R(α) μ(α)] U μ(α)].

2

Dopo ne viene fatto il valore atteso e ottenuta la funzine di utilità V. Da qui si definisce il rendimento del

= + (1 − = (1 + )

portafoglio come con W la ricchiezza iniziale. Con r

r αr α)r e W W r

0

α α α

titolo rischioso e titolo sicuro e con W la ricchezza iniziale e la quota investita nel titolo rischioso.

r α

0

Cacolo del valore atteso e della varianza del rendimento.

) = + − ]

E(r r α[E(r) r

0 0

α 2

) =

Var(r α Var(r)

α E(r)−r E(r)−r

( ) = + ( )

0 0

Per sostituzione dalle prcedenti si ottiene quindi . Dove è il

E r r σ r

0

α α

σ(r) σ(r)

Sharpe ratio mis