Appunti e domande esame economia e tecnica dei mercati finanziari - Prof Rigoni

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Se il lancio è casuale sono tutte probabili queste sequenze, ma in generale, tutte le sequenze in cui

si alternano testa e croce, questo perché il fenomeno deve rappresentare il processo; cioè se ho

un processo con p=0,5 per ogni lancio mi aspetto un’alternanza tra testa e croce, per cui tendiamo

a dare come serie un’alternanza tra testa e croce. Difficilmente diciamo una serie di tutte teste e

tutte croce, perché è difficile, ma è altrettanto difficile avere qualsiasi altra serie.

Immaginando di essere un traider o un’analista: quasi ogni giorno vediamo che gli andamenti in

genere salgono e scendono, ed è difficile che un titolo vada nella stessa direzione. Se vediamo 5

giorni di fila in cui il cambio si muove sempre nella stessa direzione (sempre positivo o sempre

negativo), incominciamo a pensare che c’è qualcosa che “non va”, perché vuol dire che sta

avvenendo qualcosa di importante; questo può essere vero, ma se ci pensiamo, la probabilità di

andare su e di andare giù, può essere elevata se sommata alla fine dell’anno. Quindi quando

abbiamo 5 rialzi di fila o 5 ribassi di fila, la mente pensa che ci sia qualcosa di rilevante, ma non ci

passa per la mente che magari non c’è nessun cambiamento, e che forse è solo il caso.

L’esempio della moneta serve per capire che la nostra mente essendo guidata dalla

rappresentatività è una mente portata a trarre evidenze causali da ciò che accade attorno a noi,

perché quando vede 5 teste di fila pensa che sia troppo poco probabile, ma in realtà è anche poco

probabile qualsiasi altra sequenza!!

Questo è l’effetto dell’euristica della rappresentatività, abbiamo una mente che è alla ricerca di

trend continuamente.

Altro esempio: 7

immaginiamo di essere una persona importante, e siamo gli azionisti di maggioranza di un’impresa

di investimento, e dobbiamo valutare la bontà dell’operato dei nostri manager, e abbiamo visto che

negli ultimi 3 anni il nostro gestore ha fatto tutte performance buone, migliori di qualsiasi altro

gestore; il nostro pensiero è quello di pensare che il nostro gestore sia il migliore degli altri. Il

problema è che bisogna decidere avendo un’area di osservazioni troppo piccola, e per avere più

osservazioni bisogna andare nel passato, ma la vita delle persone non dura 200 anni, e la vita

professionale dura ancora meno, quindi se vado indietro nel passato avrò poche osservazioni, ma

sono spezzettate in momenti e contesti diversi, e in questo caso un’analisi statistica fatta su pochi

dati ha margini di incertezza elevati. Nella vita reale è poco frequente avere ad esempio 50

osservazioni, questo è il problema che bisogna affrontare ogni giorno; però nessuno si agita, e

tutti tranquillamente diamo giudizi sulla base di campioni molto piccoli, perché per noi il campione

rappresenta sempre l’azione, qualsiasi sia il n° di osservazioni. Questa è una conseguenza

dell’EURISTICA DELLA RAPPRESENTATIVITA’, noi le stime le facciamo sempre, e quello che

sbagliamo è che i gradi di confidenza degli errori di stima sono sempre ristretti, senza porci il

dubbio che forse stiamo sbagliando.

A tal proposito Canaman e Tveschi, parlano della LEGGE DEI PICCOLI NUMERI (è

un’affermazione ironica), perché dicono: così come la statistica ha la legge dei grandi numeri la

quale dice che quando il numero del campione tende a infinito la media campionaria tende alla

media della popolazione, e quindi i margini di errore sono bassissimi, loro ironicamente dicono che

con pochi numeri siamo in grado di avere una media campionaria simile alla media della

popolazione.

la legge dei piccoli numeri dice che con pochi dati noi traiamo grandi inferenze, e diciamo

 che uno è migliore dell’altro, che uno è peggiore, che uno è incapace ecc. Il problema è

che uno sentendosi dire che è incapace poi lo diventa. Questo è un elemento fondamentale

per la nostra vita finanziaria perché noi abbiamo una serie di convinzioni che crediamo

siano giuste, ma che con grande probabilità sono sbagliate, questo a causa della LEGGE

DEI PICCOLI NUMERI, che ci fa credere che le nostre stime siano affidabili.

Un’altra interessante euristica è l’EURISTICA DELL’ANCORAGGIO:

Sempre Canaman e Tveschi fecero un esperimento: immaginiamo che ci sia un’aula con della

gente, alla quale chiediamo quanti paesi africani pensano che partecipano all’ONU, in un’altra aula

si fa la stessa domanda. I due studiosi hanno fatto questo esperimento, solo che in entrambe le

aule hanno messo una ruota della fortuna, e le hanno fatte girare, le quali erano entrambe

taroccate, dove la prima si fermava nel n. 10 e l’altra nel n. 65. Le persone che erano nella sala

dove la ruota si è fermata nel 65 hanno dato come percentuale 45, quelli che erano nella sala dove

la ruota si è fermata a 10, la percentuale è stata 25.

Questo è un esempio di ancora, perché sempre quando dobbiamo fare una valutazione, prendiamo

un punto di partenza che solitamente è sensato, tuttavia poi si fanno dei ragionamenti; il punto è

che è dimostrato che gli aggiustamenti sono in genere insufficienti, perché tutti siamo

inconsapevolmente legati al punto di partenza. Questo esperimento è interessante perché c’è un

ancoraggio del tutto assurdo, però lo stesso ci influenza; è come se fossimo in aula e ci fosse

scritto il n. 50, dove questi numeri non centrano niente, ma comunque ci influenzano. Questa è la

cosa scioccante dell’ancoraggio, cioè l’ancoraggio è un’euristica potente che lavora sempre anche

quando è assurda e non centra niente con la realtà da affrontare. 8

L’ancoraggio consiste nella previsione/stima da parte di individui a partire da un punto

 iniziale e procedendo per aggiustamenti successivi.

Un altro esempio di ancoraggio: abbiamo un prodotto tra numeri, al quale d’impatto dobbiamo

dargli un valore; se ci viene mostrato un numero basso ad esempio 1 o 2 (che è l’ancora), la

risposta che diamo sarà molto bassa, se l’ancora fosse 7 o 6 la risposta sarebbe stata un po’ più

alta. Quindi in continuazione siamo esposti ad ancoraggi, dei quali siamo inconsapevoli.

La conseguenza di queste euristiche è la legge dei piccoli numeri come già detto;

La regressione verso la media è un fenomeno capito per la prima volta da un nobile inglese,

Galton, il quale era convinto che se un uomo e una donna di statura più alta della media, i loro figli

saranno più alti rispetto la media, e viceversa se un uomo e una donna sono più bassi della media.

Ma attraverso una serie di misurazioni, scoprì che da genitori più alti della media, venivano dei figli

in media più piccoli dei genitori. Quindi se la media era 1,65 mt e l’altezza media dei genitori era

1,80 mt, Galton scoprì che i figli veniva tendenzialmente 1,70/1,75, quindi veniva si in media più

alto della media, ma più piccoli dei genitori. Presentò questi risultati che furono stravolgenti, e li

chiamò regressione verso la media, cioè il fatto che da persone fuori norma si regredisse verso la

norma. questo è un fenomeno che esiste ancora oggi; i figli saranno più alti della media, ma in

media più bassi dei genitori, perché c’è la regressione verso la media.

La regressione verso la media è un fenomeno quasi universale, quando abbiamo una causa che

produce un effetto, abbiamo regressione verso la media quando la correlazione è minore di 1;

ad esempio:- causa: quanto studio- effetto: voto che prendo;c’è una correlazione tra causa ed

effetto, ma non è una correlazione perfetta, perché c’è anche questione di fortuna e non fortuna,

quindi la correlazione tra causa ed effetto non è perfetta, questo perché ci sono fattori casuali,

ossia imprevedibili; perciò a volte si prenderà più di quello che ci meritiamo e altre volte meno di

quello che ci meritiamo. Quindi la regressione verso la media è capire che è normale avere ogni

tanto qualche exploit positivo o negativo, ma dato che questo è prodotto da elementi casuali che

non si ripetono, tendenzialmente dopo l’exploit non c’è più, ma non è perché si cambia il modo di

studiare, ma semplicemente perché il caso mi da una mano o non mi da una mano. Quindi ogni

volta che l’effetto non è perfettamente correlato con la causa, c’è sempre un effetto di regressione

verso la media.

Queste oscillazioni sono effetto del principio di regressione verso la media, cioè ci sono casi che mi

portano ad allontanarmi dalla media, ma poi, proprio perché quello che mi allontana è casuale, mi

lascia riavvicinarmi. È una cosa che la maggior parte delle persone fa fatica a capire perché è

contro intuitiva, in quanto noi pensiamo che se prendiamo voti belli, e che c’è qualcosa di positivo

che sta cambiando ed è bene perché acquistiamo fiducia, e che quelle volte che prendiamo un

voto negativo pensiamo che ci sia qualcosa di brutto che ci sta accadendo, e quindi diventiamo

pessimisti. Non riconoscere la regressione verso la media ci porta ad esaltazioni e depressioni.

Spostando questo caso dagli esami nei mercati finanziari, capiamo che anche la troviamo la

regressione verso la media.

Le persone non capendo la regressione verso la media, hanno come conseguenza il fatto che si

peggiorano i rapporti, perché pensiamo che le lodi o le punizioni portano ai rispettivi cattivi o buoni

risultati, senza capire che i cattivi risultati non è dovuto alla lode, ma dall’effetto della regressione

verso la media. Capire questo sui mercati finanziari, è fondamentale ogni volta che c’è una

correlazioni tra gli eventi che non è perfetta, ossia quasi sempre. Se una cosa va male dobbiamo

pensare che c’è qualcosa che va oltre alle colpe di chi compie le decisioni!

Se i mercati finanziari seguono processi di tipo irrelation (regressione verso la media) o di tipo

random walk (casuale), il prof è portato verso la visione della regressione verso la media. Il grafico

mostra un trend delle azioni basato sul valore fondamentale, cioè sulla distribuzione dei dividendi,

mentre la linea a zig zag è il dato reale; nel lungo periodo il prezzo delle azioni tende a regredire

verso il suo valore fondamentale; il problema è che questo valore verso la media non si ha in poco

tempo, può metterc