Domande d'esame di Sistemi Geotermici M

Zanchini - Oracle

Prima domanda

• G-Function (iniziare a parlare di Heaviside)
• Metodo Ashrae per dimensionamento di campi di sonde
• Valutazione TPT con metodo line source
• Situazione numerica dei TPT
• Effetto del riempimento dell'acqua di falda (importante: ordine di grandezza delle velocità)
• Sistemi a vapore dominante (domanda rara)

Seconda domanda

• Definizione VAN
• Temperature penalty (domanda rara)
• Classificazione Gshp (domanda rara)
• Energia libera di Gibbs
• Equazione di Eulero
• Potenziale chimico
• Exergia
• Tempo di ritorno energetico
• Payback economico
• Ricavare K polietilene

DEFNIZIONE DI G-FUNCTION

La g-function è la temperatura adimensionale media sulla lunghezza della sonda, prodotta da un carico termico generare uniforme e costante nel tempo, che inizia all'istante t0. Il metodo della g-function è basato sull'impiego di funzioni adimensionali di risposta, termica di una sonda soda dette g-function = metodo del passo, con effetto del movimento dell'acqua di falda. Sonda cilindrica interrassa in un solido omogeneo semi-infinito. kg = costante, qg = 0. Cilindro che stabilisce una sonda soggetta a un carico termico per unità di lunghezza e costante q0. Condizione al contorno: T(r,z,0) = Tg T(r,0,τ) = Tg - kg ∂T/∂r | r=D/2 = q0/π D

Adimensionallizzazione rispetto al diatero

• T* = kg (T-Tg) = G0 T* / q0
• τ* = (T-Tg) = G0 T* / kg
• dτ = D²*/dg
• τ = D² */kg² = 1/D ∇T*
• dτ = |D₁ ∇
• |D₁ = D² = 1 D² d.

La soluzione del sistema è g(r^*,z^*χ) chiamata g-function poiché la soluzione non dipende dal valore di g0 g(r^*2x^*) è anche la soluzione corrispondente al carico termico adimensionale dato, dalla funzione di Heaviside H(x*) = Q(x*)/q0.

Poiché le equazioni sono lineari, possibile utilizzare la sovrapposizione degli effetti, sia nel tempo che nello spazio. Considerando dapprima una solo sonda, soggetta ad un carico termico (lunghezza variabile nel tempo a scalini): Q(q^×) = q0 × F(x*).

• Assumi che F(x*) sia una funzione periodica del tempo adimensionale con forma d'onda (364 giorni) e scalini mensili e che tutti i mesi abbiano la durata di 12×28 G allora per un periodo in mesi, F(x*) può essere espressa come: F(x*) = a₁[H(x*-ix*)-

dove H' è la funzione scalini di Heaviside, il coefficiente ai. Dopo 12τ₁ raccogliendo gli stessi valori, cioè tornando alla reazione nocardia ai = ai. i carici termici sono assuntri negativi se l'energia è sottratta. n q è definito nel tempo dimensionale mensile. A Gao riferisce attesa attività di guanina.

Poiché tutte le equazioni sono lineari, la temperatura adimensionale media, sulla lunghezza della sonda, per un carico termico adimensionale (H⁰) è la somma.

F (x*) = Σ A₁f(A_-1-né(A_i - mod(x+1))

Valutazione dei TRT con il metodo infinite-line source

Il metodo infinite line source consiste nell'approssimare la sonda geotermica con una sorgente (lineare infinita verticale) posta in un solido infinitamente esteso (terreno)

q_c = potenza termica che la sorgente trasmette al terreno, per unità di lunghezza

T_sc(t,c) = T_g + ^q_c/_4πλ ln ^4αt/_b²

Per la valutazione dei TRT si usa la forma approssimata:

T_sc(t) = T_g + ^q_c/_4πλ (ln ^5α/_a² - 0,5772) + T_g

Applicabile per c > 5r fai il raggio della sonda, per valori del tempo e raggiore del tempo critico c_c

c = raggio della sonda [m]

La temperatura media dell'acqua entro la sonda T_m è

T_m(ε) = ^q_c/_kTkg [ln ^4αt/_a² - 0,5772] + qR_B + T_g

T_m(ε) - T_g = A ln t + B

con B = q_c [R_B + ¹/_kTkg [ln ^4α/_a² - 0,5772]]

Se si riporta un diagramma di T_m - T_g in funzione del logaritmo naturale del tempo e si esegue un'interpolazione lineare, si trovano i valori delle costante A e B

A consente di determinare k_g = ^q_c/_4πA

Se R_B è nota, con

B = determinato da d_g ⇒ d_g = a²/4 exp[πk_g/_qc (B/q_c-R_B + 0,5772)]

Spesso il valore della conducibilità termica della malta sigillante non è noto con sufficiente approssimazione. Per questo l'Ashvae suggerisce di utilizzare tabelle della diffusività termica dei terreni ed R_B ed eseguendo una stima di d_g mediante tabelle della diffusività termica del terreno.

Determinazione della resistenza termica della sonda R_B

Correzione di Dittus-Boelter

Nu_m = 0,023 Re_d^4/5 Pr_m^0,3

Potere Calorifico Inferiore

Il potere calorifico inferiore di un combustibile chimico è la quantità di calore che si deve sottrarre ai prodotti di combustione (abbassata, coibentata) dell’unità di massa del combustibile, a pressione costante (standard p0), per riportarlo alla temperatura iniziale e dei reagenti ciascuno allo stato (testabile) di gas ideale.

Pci = entalpia prodotti di reazione - entalpia reagenti di reazione a (T₀, p₀)

= ΔH _prodotti - ΔH _reagenti

Il potere calorifico inferiore è l’opposto dell’entalpia di reazione standard di un kilocalorico del combustibile con O₂ con H₂O vapore.

Entalpia di reazione standard = H₂ - H_O

Pci = H_t - H₂ = H₀ - H₂ = - ΔH₁

Tempo di Ritorno Energetico

Un intervento di miglioramento dell’efficienza energetica ha un consumo di exergia (di fonti energetiche primarie) per causa realizzazione C_ex. Esso produce, ogni anno, un risparmio di exergia R_ex rispetto alla situazione attuale ad un altro intervento di tipo requalit.

% M_ex = C_ex / R_ex