Dispositivo Millikan

Dispositivo Millikan e campo elettrico

R.A. Millikan mise a punto un dispositivo nel quale una piccola goccia d'olio carica, posta in un campo elettrico E, può essere tenuta in equilibrio fissando E, in modo che la forza elettrica agente sulla goccia ne equilibri il peso.

Se il raggio della goccia è 1,64·10⁻⁶ cm ed E (in condizioni di equilibrio) è 1,92·10⁵ N/C:

Domande

• a) Qual è la carica trasportata dalla goccia?
• b) Perché Millikan non cercò di equilibrare elettroni, anziché gocce d'olio con il suo dispositivo?

La densità dell'olio è 0,851 g/cm³.

Calcolo della carica della goccia

Per trovare la carica della goccia si procede così: la goccia avrà un certo peso; questo peso, affinché la goccia sia sospesa in equilibrio, deve essere equilibrato dalla forza elettrica agente sulla goccia. Basterà eguagliare le due forze e ricavare il valore della carica trasportata dalla goccia.

Calcolo del peso

P = m . g = ρ . V . g

dove:

• ρ = densità dell'olio = 0,851 g/cm³
• g = accelerazione di gravità = 9,8 m/sec² = 9800 cm/sec²
• V = volume della goccia = ^4πR3/₃ = ⁴/₃ π (1,64 . 10^-4)³ cm³

Ne segue che:

P = 0,851 [⁴/₃ π (1,64 . 10^-4)] . 9800 g/cm sec² = 1,54 . 10^-8 g/cm sec²

Per passare da g/cm sec² a kg m/sec² (N) occorre moltiplicare per 10^-5:

P = 1,54 . 10^-13 N

Calcolo della forza elettrica

F = q . E

Si considera la goccia come un elemento puntiforme. Conosco il valore di E, quindi basterà ricavare q:

P = F da cui P = qE e posso ricavare q = ^P/_E