Biofisica - Introduzione

Lezioni di Biofisica - Circuiti RC

Quando cessa la esterna il condensatore si scarica con t/RCV= V e0τ = RC si definisce costante di tempo

Per caricarsi t = RC 63,2%

t = 2RC 86,5%

t = 3RC 95,0%

Per scaricarsi t = RC 36,8%

t = 2RC 13,5%

t = 3RC 4,98%

Tutto il nostro organismo, a partire dalle cellule per terminare agli organi ed apparati, si comporta come un sistema più o meno complesso di circuiti RC.

Trattandosi di dobbiamoricordare che: ρd/A = d/AσR = ρ si definisce resistivitàσ = 1/ρ si definisce conduttività

L'unità di misura di ρ è Ω*cm

L'unità di misura di σ è S/cm con S = Siemens.

frequenza e j= operatore di fase consfasamento di 90° ; per le sinusoidali f = sen(x-ωt)Pertanto per una corrente pulsata in un condensatore possiamo scrivere εI = jωε AV/dC 0 rPertanto in caso di circuito RC attraversato da corrente pulsata si ha: V/R + CdV/dt = VA/d ( σ + εI = I + I jωε )R C 0 rMembrane cellulari In caso di membrane cellulari sonoimportanti i valori di permittività e diconduttività in condizioni distimolazione elettrica. I valori di capacitàdell'ordinedi membrana sono di 0,5-12μF/cm mentre quelli di resistenza diΩcm–2 4 2membrana di 10 10 e lapermittività relativa intorno a 2,5.l'epidermideAnche si comporta comeuna struttura che ha una suaimpedenza. Tale valore dipende dallostato di idratazione e dallo spessoredello strato corneale con unavariazione che può raggiungere unfattore 300 per cui i valori diimpedenza per unità di area

Oscillano da qualche decina a qualche migliaio di Ωcm^2. Correnti. In condizioni di alto V, alta area di contatto, pelle idratata, l'impedenza totale è prevalentemente quella interna del corpo. Gli studi di Freiberger, fin dal 1934, hanno dimostrato che nel nostro organismo girano delle correnti con presenza di impedenze nei vari settori. Freiberger studiò anche le correnti che si creavano lungo il cuore, calcolando le percentuali relative, quando gli elettrodi erano disposti:

• Da mano a mano 3,3
• Da mano dx a piedi 6,7
• Da mano sn a piedi 3,3
• Da piede a piede < 0,1
• Da testa a piedi 5,5

Quando una corrente pulsata attraversa il corpo umano si ha:

I = I + I + I = V/Z + CdV/dtR R CI E

dove I è la componente intracellulare ed E è la componente extracellulare. Se definiamo Z la bioimpedenza essa sarà la somma delle resistenze intracellulare X ed extracellulare X e delle reattanze dovute alle correnti indotte (induttanza X).

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elettrodi inferiori/superiori dell'IN/OUT della I.MAP = pressione arteriosa media; CVP = pressione venosa centrale; TRP = resistenza periferica totale

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Bioimpedenza ed output cardiaco ΔV(t) = SVSV * puls. card. = COρ

Dove è noto ; L si misura sul paziente ; ZB 0l'impedenza si misura dal tracciato ed è di ΔZ(t) base degli organi attraversati; = C* T con C deviazione massima di dZ/dt

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Bioimpedenza ed output cardiaco

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Proprietà dielettriche e di conduttività del materiale biologico τΔV

La capacità del dielettrico di rispondere ad un pulsato si esprime anche ,costanterτtemporale di rilassamento, abbiamo = 2πf = 1/τ . Pertanto nel caso di materiale biologicorrcomposto da più dipoli il sistema sarà composto dalla somma di più costanti di rilassamento,"equivalente"

“interfaccia” che danno luogo ad una costante con effetti nelle regioni dilegame. In basso la permittività del tessuto molle in funzione della frequenza. A bassa frequenza la cosiddetta α dispersione attribuita al posizionamento nelle molecole organiche delle cariche elettriche di segno opposto su due lati. β La dispersione è stata attribuita al caricamento capacitivo delle membrane cellulari (effetto interfaccia). γ La dispersione rappresenta il rilassamento dielettrico delle molecole d’acqua. Proprietà dielettriche e di conduttività del materiale biologico parte A) i valori di conduttività. Cellule e Potenziali elettrici Gli studi sui segnali elettrici a livello cellulare sono partiti dalle cellule del sistema nervoso: la cellula nervosa produce un segnale elettrico e questo l’assone attraverso mielinico raggiunge le cellule muscolari trasmettendosi al muscolo lungo un asse. Iniziamo dallo studio della membrana cellulare che circonda le

cellule e che ha uno spessore tra 7,5 e 10 nm.

Lezioni di BiofisicaCellule e Potenziali elettrici La struttura della membrana è costituita da molecole fosfolipidiche disposte bilateralmente ed accoppiate per i peduncoli gliceridi. Da un punto di vista bioelettrico sulla membrana cellulare esistono dei canali ionici pori macromolecolari attraverso i quali gli ioni elementari di sodio, potassio, cloro vengono trasmessi da opportune Questa strutturazione, ed un analogo meccanismo di si sono scoperti essere validi anche per cellule non Lezioni di Biofisica nervose.

Cellule e Potenziali elettrici Come abbiamo visto la membrana di separazione è il confine tra interno ed esterno di una cellula nervosa. All'interno dell'assone della cellula e esistono una serie di sostanze sotto forma ionica, ciascuna con una propria concentrazione. Nella condizione di riposo vi è sulla superficie della membrana una distribuzione di cariche, e quindi di ioni.

ben precisa. Nelle cellule nervosevi è una prevalenza di ioni negativiall'interno della superficie diall'esterno.membrana e positiviQuesta distribuzione crea unadifferenza di potenziale che, sempre–nelle cellule nervose è di 90 mVall'esterno,rispetto nella condizione distato stazionario.

Lezioni di BiofisicaCellule e Potenziali elettrici Nella condizione di riposo sicompensano il lavoro delle differenzedi potenziale e quello delle differenzel'equazionedi concentrazione con diNernst ΔVQ = k T ln c /c0 iQuesta equazione, valida per lafisica classica, non lo è per quellarelativistica per cui è stata modificatada Planck ed Einstein nel modo piùaderente alla realtà per lo ione k simo∇ΦJ = -D z F (∇c + c z F/RT )k k k k k kΦdove rappresenta il potenzialeelettrico (V), z la valenza dello ione,D la costante di diffusione (di Fick)ed F la solita costante di Faraday (23 kc/mole).