Appunti lezioni Disegno I, prof. Laura Carnevali

Enti Fondamentali

• Punto - Il punto (che nella realtà è pensabile determinato dalle intersezioni di due rette, di due o più segmenti) rappresenta in geometria l'elemento primo dei enti fondamentali. Può essere proprio o improprio e nel secondo caso viene rappresentato dai vettori.
• Retta - La retta (che nella realtà è osservabile nella linea delle orizzonti e si può immaginare come continuazione dei segmenti osservabili e come prolungamento di tutte le sue parti) in geometria si può definire come il luogo geometrico degli infiniti punti, determinato secondo una precisa regola.
• Piano - Il piano (che nella realtà è visibile solo in piccole parti agli occhi dell'osservatore e si pensa come insieme infinito della serie dai più particolari lati delle infinite rette fi più particolari).

Le Trasformazioni Proiettive Nel Piano

• Prospettiva - Si definisce prospettiva quella relazione che lega due enti geometrici od il loro corrispondente dopo una trasformazione per la quale sia possibile passare da un dato all'altro mediante una serie operazioni di proiezione e/o sezioni.

Nel piano è la relazione che lega le rette r ed n' rispetto ai centri di proiezione. A cosa serve questa corrispondenza univoca si definisce prospettiva dal centro p per la quale scattato da un qualsiasi punto p viene sempre univocamente determinato un punto corrispondente p' sull' n' e viceversa.

PUNTO UNITO: il quale unisce i due punti che appartengono a due rette r¹ ed r₂

.

in un punto proprio, della media prospettiva

.

se il punto rispecchia lo spazio su un punto corrispondente riempendosi di spazi tra

.

determinato per un punto di rappresentazione con il conico.

∅.

PUNTO IL QUALE intersecando

.

P ed P¹ tra D e V

corrispondente P li opposto n alt.

p allineati

quel punto il centro.

intersecando il suo punto punto traP

le dette rette sono allineate

Con triangoli (modo C)

a) Invariante: è quel carattere della figura che non varia dopo la trasformazione.

es.: noi, a seguito il quadrato, A’B’C’D’: e le due rette corrispondenti di una affinità ortografica di sé s:

• costruisco la n’(PE’Z B’E’D’) e la corrispondente n’1 determinando B’1E’1M’
• determino l’(per i B’E’B’1E1_v) la retta m sul piano tra le sue seste A’1
• associata m’ (per A’ e C) m’ corrispondente m(per A’1) e in ‘fonka’
• il quadrato A’B’C’D’ diventa il quadrilatero θ’B’1C’
• p1 del triangolo si détrage sulle sue proprie mediatrice e delle mediatrice
• p’1 costruimento determinando p’1 con il centro rispettivo Oc dove intersezione delle rette m n e n’ corrispondenti ai mediati diagonali del quadrato.
• i punti (1, 2, 3, 4...)
• i’ dell’intersezione delle mediane con i punti del quadrato rendono la loro aurora ripetono ('1’2’3’4M’) nel procedere l’endoscopic A’B’C’D’

NB:

Il centro dell’altra circosferenza iscritta in ABCD determinato come punto di intersezione di due diametri, che coincidono con la dispositaria delle altrui diagonalito e la sua corrispondente e i costruimenti nell’interno degli orizzontali del procedere collaborative A’B’C’D’ qui disusufio e refosive.

b) Proiettore: è quella entità che coinvolge alcune altre rotte e rel: con tutte isoteriche e lo stesso auto passivo proprio

• → questo caso simmetrico quando il piano B//piano x
• → le parte circoetips risuetono sniti

• Geometrale g_k: piano ausiliario disposto orizzontalmente la cui intersezione con il quadro sporgente è detto linea terra (o fondamentale g_k).
• Piano giacitura quadra π_o: passante per il punto di vista, la cui intersezione con il quadro determina l'orizzonte O.
• Piano anteriore π₁: π₁ passante per il punto di vista O.
• Piano posteriore π₂: simmetrico a π₁ rispetto al quadro g_k.

Uno tetta α determinata dal suo punto traccia e dal suo punto chiave.

• Taccia: il luogo geometrico di tutti i punti traccia delle rette che appartengono al geometrale o al piano ad esso.
• Piani di giacitura inclinati e prospettici, quando sono deterimati note le rette che la potta traccia semplice.

Prospettiva A quadro verticale

Procedimento del tracciamento:

1. Disegno un piano d' edilini piano P e a b c a la retta di intersezione e detto fi punto traccia t.
2. Disegno una tetta h_l n_l passante per P e.
3. Disegno una tetta a passante per P e per la tetta n_l.
4. Disegno un piano z / x dove determinare dei punto O (eccetto una sola "la proiezione di").
5. Ose piano d'un determinino Oi (piedi ortodottico).
6. Indotto i punti D e D₂ sul piano π_z e li chiama dispinalmente o k, l'occia passa per Da con linea delle orizzontali (o/g/e).

>> DO.e

ESERCIZIO 1

Disegna una base A₁B₁C₁D₁ e la alzi sullo strato e

• Prolunga le rette c_T e l_T trovando i punti T_c e T_b. Stessa cosa per c_T e d_T trovando T_e e T_d
• Per l'altezza la misura di A₁B₁D₁C₁ D_oO^o = monoculare (e_s, f_s)
• Da A^eB^e1 e A₁B₁1 un trapezoide parallelo che otteniamo da un punto P₁ tipo A₁B₁, due uniti da un punto T_a o C_a, T_fS_t
• Un pentagono con base A₁B₁C₁D₁ con le altezza del quadrilatero
• Da T_a, unisce 30 minuti attorno T_ad_be_c col vecchio raggio

ESERCIZIO 2

- Estrai A₁B₁1 e A₂B₂1 senza unire

• Uso FC per calcolare a¹b¹. Trovo un inverso D_el_c e trovo b ci
• - N multiple di nondi A₁B₁C₁ passando in Juni A₁B₁C₁ E B su piano verticale attorno b
• La retta FKIB F₁₂O

CERCHIO DI VISIONE VINDRA

• A_oO^o = percaper x (e_s, f_s)₂

piano proiettante di 2° posizione (litz): è 3° traccia Z₁ x, y

x y

piano proiettante di 3° posizione (litz): è 3° traccia y₂ X, Z

x Z x

INTERSEZIONI TRA 2 PIANI:

• la rappresentata di un piano L è blu, uccidendo le loro rette tracci che è possibile costruire anche la retta retta di intersezione in base alla costruzione di doppictella ZA
• esso rimasto appartienevolo ad entrambi i piani, avrà la propria tracci tre LX e LY nei punti di intersezione delle aumenti tracce
• costruendo odcada alle tracc coce, è possibile rappresentare la proiezione della stessa con Y R