Disegno

05/10/2020

Esagono6 TriangoliPiramide a base esagonaleCubo

x'y'₁y₁ Assonometria

La geometria ha per scopo la rappresentazione delle figure dello spazio sopra un piano, detto piano del disegno o quadro.

Rappresentazione: corrispondenza tra figura dello spazio e figura piana biunivocamente associata

Operazioni: di proiezione e di sezione;

Spazio: della Geometria elementare con l’aggiunta di elementi “impropri”.

Metodi: Proiezioni Parallele e derivate e proiezioni centrali.

Figura (spazio) E_n Immagine (piano)

ELEMENTI DELLA RAPPRESENTAZIONE

1. centro di proiezione: punto di emanazione delle rette proiettanti
2. piano di proiezione (o piano quadro)

Punto proprio (al finito)

Punto improprio (all’infinito)

Una retta possiede, oltre ai punti propri, un punto improprio comune a tutte le rette parallele, C_∞

Rapporti con il centro di proiezioni

• Proiezioni parallele (C all’infinito)
• Proiezioni centrali (C al finito convergenti)

Proiezione tramite una retta passando per il centro di proiezioneSezione taglio della retta che la proietta trovando p'

05/10/2020

Esagono6 TriangoliPiramide a base esagonaleCubo

figure piane

La geometria ha per scopo la rappresentazione delle figure dello spazio sopra un piano, detto piano del disegno o quadro.

Rappresentazione: corrispondenza tra figura dello spazio e figura piana biunivocamente associata

Operazioni: di proiezione e di sezione;

Spazio della Geometria elementare con l’aggiunta di elementi impropri.

Metodi: Proiezioni Parallele e derivate e proiezioni centrali.

E figura (spazio)E’ Immagine (piano) relazione biunivoca

ELEMENTI DELLA RAPPRESENTAZIONE

1. centro di proiezione : punto di emanazione delle rette proiettanti
2. piano di proiezione (o piano quadro)

punto proprio (al finito)punto improprio (all' ∞)

Una retta possiede, oltre ai punti propri, un punto improprio comune a tutte le rette parallele, C ∞.

rette proiettanti

(B) Rapporto con il centro di proiezioni proiezioni parallele (C ∞ all'infinito)proiezioni centrali (C al finito convergenti)

Proiezione tramite una retta passanodo per il centro di proiezioneSezione taglio della retta che la proietta trovando p'

i₁ orizzontalei₂ lateralei₃ verticale

8 semi-spazi (diedri)

A₂ p"A₁ p'

L.T.

A₂ { A₁ o { p' retta di richiamo

12/10/2020

Co₃ ⊥ i₁

L.T.

retta olinea dirichiamo

L.T.

i'₁ = i'₃ = i'₂

Nel secondo diedro (a sx)

L.T.

giro il piano in senso antiorarioorizzontalmenteantiorario verticalmente

p 1^o diedro

n 2^o diedro

b 3^o diedro

s 4^o diedro

punto generico ƒ₁ƒ₂ƒ₃ (punto unito)

punti particolari

ƒ₁ƒ₁₂ e ƒ₁₃ o ƒ₃

P^I ƒ^I

P^II ƒ^II

P^III ƒ^III

Traccia p = r ∩ π

per una retta sufficienti 2 tracce

T_x1 ∩ L.T. λ φ1

Trz e Trzp I

• P_er
• P^I, P^II, P^III

• T_zr C_r
• T_zr ^I, T_zr ^II, T_zr ^III

rette particolari e piani e // piani principali(o coordinati) o ⊥ piani

NORMA ITALIANA

Concorsione convenzione riconosciuta su tutto il territorio

19/10/2020 Piani

β₂ γ ε

se il piano ε ƒ₁ƒ₂ƒ₃, è // a ƒ₂ (βγ)

se il piano ε ƒ₁₂ƒ₃, è // a π₁ γ

β2 è 1¹ π , verticale generico

Piano l ƒ₂ ε generico

T_zλ Ǿ

L.T.

90^o

recli se Tri e Tix

T_zr e T_iad

Le tracce del piano sono rette

Dati T_x generico, y T₁ T₂

Punto nel pianoP e x

Ricavare due tracceSe P giace sul piano allora P’’ si troverà su L.T.

Lunghezza segmento

Esiste un secondo metodo:Rotazione rispetto B

A* stesso quota di A’’

Scala di Rappresentazione

• Unità di misura lineare reale
• Unità di misura sul disegno

Scala dimensionale

rapporto tra valore di una dimensione sul disegno e il valore della stessa dimensione reale. (es: ⅕ e 1:5, 1 sul foglio corrisponde a 5 nella realtà).

Scala grafica

segmento graduato su cui è indicato la lunghezza reale (es. 10 m).

Sezioni

Rappresentazione di una delle parti in cui l’oggetto viene tagliato da un piano.

Se piano interno alla figura ho la sezione con P P’

Non è importante se il centro di proiezione è di finito o ∞.

2 parti, sezionate

la dimensione trasversale dei vari tipi di linee viene denominata

grossessa e le linee stesse si dividono in grosse e fine ed il

rapporto tra le loro dimensioni non deve essere minore di 2:

3 spigoli

4 tacche

5 assi (misile line)

6 0,5

7 0,6

8 0,3

0,5 linee di costruzione

(continua line e zig-zag) interinzione viste

Sistemi di quotatura

quota

linea di misura

frecce terminali

linea di riferimento

μ=15Km

AC AB?

Sì dà priorità alle quote che

hanno più aderenza all'intuizione visiva.

quota sempre al d. sopra della linea di misura

le linee di riferimento e di misura non devono intersecare altre rette

la linea di misura sempre continua-sottile al di fuori dell’oggetto rappresentato

Le quote mutelate in senso orario devono rispettare il fatto che la quota sia leggibile in senso

orario.

Quotatura in serie lungo la stessa tratta.

Se non problema che la somma degli elementi venga

diversa (Aux)

La quota di controllo messa tra parentesi dice di controllare che le quote

paralleli diano quella misura.

Per la spiegazione cerchi ogni singolo e il centro vanno quotate verticalmente e orizzontalmente.

(univ vite)

Quotatura in parallelo

Mettere priorità alla distanza dall’origine che alla distanza tra gli oggetti: Evita

la possibilità di accumulo di errori costruttivi.

Quotatura a quote sovrapposte

Per problemi di spazio.

Origine viene indicata con una circonferenza di 3mm.

Quotatura in coordinata

1 2 3

x 10 12 13

10 12 13

y 17 19 10

10,5 9 7

ø(diametro)

Quotatura in coordinate polari

Per profili: curvilinei

Convenzioni particolari di quotatura

• Angoli ∠20°
• Archi ⌒35
• Corde ⏜40
• Diametri
  • Deve essere generalmente preceduto da ⌀
• Raggi R5
  • Deve essere preceduto da R
• Parti sferiche
  • Per diametro: S⌀
  • Per raggio: SR
• Quadri ❒
  • Deve essere preceduto da quadri
• Smussi
  • 2x45°
• Elementi ripetuti
  • 8x16x48
• Curvatura di profili

Coniche

Figure e superfici del cono generate dall'intersezione del piano (π) con la superficie conica

α=semi-apertura del cono

• β=90° circonferenza
• α