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Dinamica relativistica - massa ed energia cinetica Appunti scolastici Premium

Appunti di Dinamica relativistica sulla massa ed energia cinetica. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: la massa, velocità della luce, velocità del corpo, l’inerzia, Einstein, massa del corpo in quiete, velocità dei corpi, energia, particelle con velocità prossime... Vedi di più

Esame di Dinamica relativistica docente Prof. P. Ingegneria

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In particolare per v = 0,9999999c, m = 2272 m quindi a questa velocità un elettrone

0

diventa più pesante di protone fermo.

Velocità confrontabili con c possono per il momento essere ottenute solo con le

particelle elementari, in quanto le velocità delle moderne navi spaziali, i mezzi più

veloci oggi a disposizioni dell’uomo, ( v = 30 000 km/h ) sono ancora troppo piccole

perché le variazioni di massa siano apprezzabili. l’energia

Cerchiamo a questo punto di trovare una relazione per di un corpo in

moto che tenga conto degli effetti relativistici sulla massa all’aumentare della

velocità.

Esperimenti molto recenti mostrano che la fisica classica è assolutamente inadeguata

per spiegare il comportamento di particelle con velocità prossime a quelle della luce.

Gli elettroni possono essere accelerati nel vuoto, per mezzo di una grande differenza

di potenziale V. Poiché noi conosciamo la carica dell’elettrone “e“ e la sua massa a

riposo “m ” è possibile confrontare il valore dell'energia fornita e V , con l'energia

0

cinetica espressa secondo la meccanica classica. Se le velocità degli elettroni

sono piccole, dagli esperimenti si ottiene che:

= eV. ( 17 ) 81

Le (17 ) sono le espressioni classiche di quando la velocità è piccola rispetto a

E

c

quella della luce.

Nell’acceleratore per elettroni usato dall'Università di Harvard e dal Massachussetts

Institute of Technology ( M.I.T. ) gli elettroni vengono accelerati fino a energie

corrispondenti a una differenza di potenziale di

9

6 * 10 volt; a tale potenziale l’energia raggiunta dagli elettroni è molto grande e

velocità la velocità raggiunta è di 0,999999996c: a questa velocità la massa

relativistica m, come si vede dalla tab.1, è più di 10000 volte superiore alla massa a

riposo m (questo dato è stato verificato sperimentalmente).

0

Quest’aumento della massa in funzione della velocità determina un aumento

dell'energia cinetica E . Più precisamente, la differenza tra la massa m dell’oggetto e

c

la sua massa a riposo m è proporzionale all’aumento di E rispetto al valore che si

0 c

otterrebbe utilizzando le relazioni della meccanica classica .

Δm Δ E

c

Questa relazione si è soliti scriverla Δm E ( 18 )

c

Alla stessa maniera si potrebbe dire che quantità di energia cinetica che è necessario

fornire alla particella per avere un aumento misurabile della massa è veramente molto

grande. Einstein dimostrò che la costante di proporzionalità fra la massa e l’energia

cinetica vale , dove c è la velocità della luce nel vuoto, quindi:

( 19 ) 82


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DESCRIZIONE APPUNTO

Appunti di Dinamica relativistica sulla massa ed energia cinetica. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: la massa, velocità della luce, velocità del corpo, l’inerzia, Einstein, massa del corpo in quiete, velocità dei corpi, energia, particelle con velocità prossime a quelle della luce.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria energetica
SSD:
A.A.: 2006-2007

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Exxodus di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Dinamica relativistica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università La Sapienza - Uniroma1 o del prof Ingegneria Prof.

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