Dinamica leggi di Newton

DINAMICA

Studia le cause di un moto e quindi le perturbazioni.

LEGGI DI NEWTON

Le leggi della dinamica sono 3:

1. PRINCIPIO DI INERZIA

   Un punto non soggetto a forze non subisce cambiamenti di velocità:

   • (1) se è in quiete, resta in quiete (v = 0)
   • (2) se è in moto, questo è rettilineo e uniforme (v = cost.)

   Perciò l'azione di una forza si manifesta con una variazione di velocità.

   Forza ➙ esprime e misura l'interazione tra sistemi.

2. SECONDA LEGGE DI NEWTON

   Legge fondamentale della dinamica del punto.

   Questa legge esprime il LEGAME CAUSA/EFFETTO tra forza e stato di moto.

   Questa forza, causando l'accelerazione, determina la variazione della velocità.

   • M = MASSA INERZIALE
   • Se v = cost ➙ a = 0 ➙ F = 0 e viceversa;

   Da queste considerazioni si deduce che la II legge di Newton contiene la I.

   Questa legge è VETTORIALE e non scalare (evidenza sperimentale).

   Questa legge dà la vera DEFINIZIONE DI FORZA e dice come misurarla, inoltre fissa il significato fisico della MASSA.

   La "risposta" del punto all'azione della forza e inoltre spiega perché i corpi si muovono.

Infine, la II legge di Newton ha dei limiti di validità:

1. valida solo in un sistema di riferimento inerziale
2. valida solo se m è costante
3. valida solo per velocità molto minore della velocità della luce c = 3.10⁸ m/s.

3) Principio di azione e reazione

Enunciato:

Se un corpo A esercita una forza \(\overrightarrow{F}\) su un corpo B, questo reagisce esercitando una forza \(\overrightarrow{F}\) sul corpo A.

(stessa direzione, modulo e verso opposto).

Le forze non si elidono perché applicate su corpi diversi.

Quantità di moto

La quantità di moto è una grandezza vettoriale parallela alla velocità v:

\(\overrightarrow{p} = m \overrightarrow{v}\)

con modulo: |\(\overrightarrow{p}\)| = |mv| e [\(\overrightarrow{p}\)] = Kg m/s

La forma più generale della seconda legge di Newton è:

\(\overrightarrow{F} = \frac{d\overrightarrow{p}}{dt}\)

Questa formula è valida anche quando la massa m è costante, inoltre è valida anche a velocità relativistiche:

\(\overrightarrow{p} = \frac{m\overrightarrow{v}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \gamma m\overrightarrow{v}\)

Se \(\overrightarrow{F} = 0\) => \(\frac{d\overrightarrow{p}}{dt} = 0\) => \(\overrightarrow{p}\) = cost.

 => in assenza di forze la quantità di moto si conserva (equivalente al principio di inerzia)

(i) N = m (a_asc + g) = mg per cui si dà la sensazione di pesare di più

(ii) a_asc = g → N = m (g - g) = 0 → mg per cui c'è la sensazione di assenza di peso

(iii) a_asc < g → N = m (g - a_asc)

per cui proviamo una sensazione di assenza di peso

(iv) a_asc > g → N = m (a_asc - g)

∞: il corpo si stacca dalla piatta forma

(N NON PUÒ ESSERE MINORE DI ZERO!)

Forza di Attrito

La forza di attrito è la manifestazione macroscopica

della forza elettromagnetica tra gli atomi dei materiali

che sono a contatto.

4 Forze Fondamentali:

1. Forza nucleare tra protoni, neutroni ecc.
2. Interazioni deboli per esempio nel decadimento beta
3. Forza elettromagnetica per esempio gli oggetti si respingono girando fino che la forza di attrito vincesse
4. Forza gravitazionale es. campione di sistema solare e la stabilità del satellite si muove

Tipi di Forza di attrito:

Attrito Statico

Attrito tra due corpi che non si muovono uno rispetto all'altro

Quando si applica F, una c'è un NESSUN RILIEVO

N

⬇️

c'è una forza uguale a F ma in direzione opposta che la contrappone

⬇️

F_as (Forza di attrito statico) sviluppata dai piani

Se F cresce, cresce anche F_as = F fino ad un valore massimo

F^max_as = μ_s N dove μ_s è detto coefficiente di attrito statico

Dipende dai materiali che

corpi a contatto, dalla lavorazione delle superfici

Quando F = μ_s N il corpo si muove

Dalle equazioni di x e y si trova

Se la velocità è maggiore, è rapporto diventa

TENSIONI

Le tensioni fanno parte delle FORZE VINCOLARI

• TENSIONI DEI FILI

Consideriamo una fune e chiamiamola una forza in una delle sue estremità

Supponiamo di suddividere in pezzi la fune...

La fune sopporta forze in TENSIONE ma NON in COMPRESSIONE

Se MARO → FUNE IDEALE → ∑F = T₁

→ La tensione è la stessa in tutti i punti di una fune ideale

TENSIONI NELLE SBARRE RIGIDE

Come nelle funi, trascurando le masse...

Sbarre in TENSIONE

Sbarre in COMPRESSIONE