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G G G

= +

Si verifica sperimentalmente che è e cioè che l’interazione tra C e C non è influente dalla presenza di

F F F 0 1

1 2

C

1

Tale risultato è noto come «principio di sovrapposizione degli effetti».

L’«equazione fondamentale della dinamica» sarà: G G

=

F ma

• Terza legge della dinamica (o di Newton)

Tutte le volte che un corpo esercita una forza su di un altro,quest’ultimo esercita a sua volta sempre una forza sul

primo,di modula e direzione uguale ma di verso opposto. Queste due forze non devono essere intese come causa ed

effetto in quanto i ruoli dell’“azione” e della “reazione” sono intercambiabili.

In un sistema di riferimento inerziale ad ogni azione esercitata dal corpo A sul corpo B corrisponde sempre una

reazione esercitata da B su A

• Forza perso e massa

La forza peso su un corpo di massa comunemente detta «peso del corpo»,è la forza esercitata dalla Terra sul

m,più

corpo stesso. G G

Per la seconda legge della dinamica,la relazione tra e è quindi:

P g

G G

=

P mg

• Moto di un corpo su un piano inclinato liscio

Un corpo di massa si muove su un piano inclinato privo d’attrito,ed agiscono due forze,la forza peso e la reazione

m

G esplicitata dal piano,ortogonale al piano π;l’equazione del moto sarà:

vincolare R G G G

+ =

P R ma

Sull’asse ,poiché il corpo è vincolato a muoversi sul piano π,si ha a =0 e quindi:

n̂ n α

− =

Proiettato sull'asse y) cos 0

R P α =

è costante sull'asse x) sin

P ma

Tale equazione determina il modulo della reazione vincolare esercitata dal piano sul corpo:

α

= cos

R P

ˆ

Sull’asse avremo

t α =

sin

P ma

da cui si ottiene

α

= sin

a g

• Forza elastica e moto armonico

Quando una molla ,considerata priva di massa e senza attrito(molla ideale),viene allungata(o accorciata)di un tratto

= Δ = − ,dove l è la molla in condizione di riposo,essa esercita,su un corpo fissato alla sua estremità,una forza

x l l l 0

0

di «richiamo» proporzionale all’allungamento.

Definito sull’asse delle x,la componente F della forza esercitata dalla molla si può esprimere come:

= − Δ = −

F k l kx

Il segno meno indica che il verso della forza è sempre opposto a quello dell’allungamento.

La costante k è detta costante elastica della molla e caratterizza la molla stessa,le lue dimensioni sono:

[ ]

F − − −

= = =

2 1 2

[ ] [ ] [ ]

k MLT L M

T

[ ]

L

L’equazione del moto,è dunque: 2 ( )

d x t

− =

( )

kx t m 2

dt

2 ( )

d x t k

+ =

( ) 0

x t

2

dt m

ω 2

Se indichiamo con la costante positiva k/m,cioè: k

ω =

2 m

k

ω = m

quindi

2 ( )

d x t ω

+ =

2 ( ) 0

x t

2

dt

e il periodo T sarà:

π

2 m

π

= = 2

T ω k

Se A rappresenta l’ampiezza massima del moto e φ,la fase iniziale,la prima vale:

m

= +

2 2

A x v

0 0 k

E φ è determinato univocamente dalle relazioni ϕ =

sin /

x A

0

⎨ m

ϕ = ⋅

cos ( / )

⎪ v A

0

⎩ k

Il pendolo semplice

È formato da un punto materiale di massa a ruotare attorno al punto di sospensione tramite un filo in

m,vincolato O

G dovuta alla tensione del filo.

estensibile. Le forze che agiscono sul pendolo sono la forza peso e la forza T

T non dipende da s è le piccole oscillazioni sono dette isocrone

Se si sposta il pendolo di un angolo Θ dalla sua posizione di equilibrio e lo si lascia libero,esso descrive un arco di

circonferenza ripassando per M e,in assenza di attrito,raggiunge la posizione C’,simmetrica di C rispetto all’asse

OM.

La traiettoria si può esprimere come l’ascissa curvilinea ed è legata all’angolo Θ dalla relazione

s

= Θ

s l

Quindi l’equazione 2

d s

= − Θ = =

sin

P mg ma m

1 1 2

dt

si può scrivere

2

d s s

+ =

sin 0

g

2

dt l

• Forza d’attrito radente

Una componente fondamentale della vita terrestre,è l’attrito. Consideriamo un corpo su un piano orizzontale,fermo

G

G .

sotto l’azione del suo peso e dalla reazione vincolare N

P

Si osservi sperimentalmente che,per spostare il corpo parallelamente al piano d’appoggio,è necessario applicare una

G G min

forza d’intensità uguale o maggiore ad un valore ben definito

F F G

Tra le superfici a contatto nasce una «forza d’attrito statico»,fin quando il corpo,sollecitato dalla forza inferiore

F

G

G G

min ,uguale e opposta ad :

di ,rimane fermo,il piano esercita sul corpo una forza di attrito statico F

F F

s

G G

= −

F F

s μ

=

max

F N

s s

Dove µ è il coefficiente d’attrito statico che dipende dai tipi di superfici a contatto e dalla forma del corpo e dalle

s

asperità presenti sulle superfici . G

F

Una volta che il corpo si è messo in moto,la sua accelerazione è inferiore al rapporto e si dirà che il piano

m

esercita sul corpo una «forza d’attrito dinamico» μ

=

F N

d d

Natura delle superfici a contatto µ µ

statico dinamico

Legno su legno 0,52 0,50-0,25

Acciaio su acciaio 0.30 0,20-0,15

Acciaio su ghiaccio 0.10 0,03

• Piano inclinato scabro

Si consideri un corpo su un piano inclinato di un angolo α. Fino ad un certo valore dell’angolo α,l’attrito riesce a

mantenere il corpo fermo,fino a trovare quell’angolo α in cui il corpo comincia a scendere


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DETTAGLI
Esame: Fisica I
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria informatica
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher cecilialll di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof Esposito Vincenzo.

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