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Secondo teorema di Laplace
La formula di aggiunzione può essere utilizzata nel calcolo dell’inversa
5) Rango (A)? Se ci fossero due righe dipendenti, una sarebbe un multiplo dell’altra
Mi chiedo a quanto corrisponde il numero massimo di righe indipendenti di A.
Il numero massimo di righe indipendenti corrisponde, per il teorema del rango, a 3.
Un eventuale procedimento per dimostrarlo corrisponde alla dimostrazione del
teorema.
Mi chiedi quale è il numero massimo di colonne indipendenti di A? Quali sono?
Senza usare il teorema del rango, come nel caso delle righe, dovrei impostare un sistema lineare omogeneo che viene dal
porre una generica combinazione lineare delle colonne uguale a zero
Per il teorema di rouchèCapelli, posso affermare che le quattro colonne non sono indipendenti perché il sistema ammette
quattro incognite mente il numero di pivot del sistema è 3, quindi il sistema ammette infinito alla nr soluzioni.
Pr il teorema del rango, le colonne linearmente indipendenti di A sono le colonne che, nella forma a gradini ridotta,
contengono i pivot
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