Da trasformazione di gas ideale al secondo principio della termodinamica

LEZIONE 0:

INTRODUZIONE ALLA

TERMINOLOGIA E ALLA

MATEMATICA ESEMPIO:

UN SISTEMA È DEFINITO DA UNA

SUPERFICIE DI CONTROLLO, CHE Sul tavolo della cucina c'è una scodella

NE DELIMITA I CONFINI. TALI con del brodo all'interno.

CONFINI POSSONO ESSERE

DEFINITI IN MANIERA Se la scodella è la superficie di controllo,

"PRAGMATICA" DA PARETI CHE

POSSONO ESSERE MOBILI O il brodo è la materia e tutto ciò che

RIGIDE, PERMEABILI (SE SI

LASCIANO ATTRAVERSARE) O circonda la scodella (tavolo, cucina) è

IMPERMEABILI. LA MATERIA CHE

SI TROVA ALL’INTERNO DELLA l'ambiente.

SUPERFICIE DI CONTROLLO

RAPPRESENTA IL SISTEMA,

QUELLA ESTERNA L’AMBIENTE.

SWOT ANALYSIS Rispetto agli SCAMBI DI MATERIA:

APERTO CHIUSO

Il sistema scambia materia Non scambia materia

con l'ambiente. con l'ambiente.

I SISTEMI Un sistema aperto è, per Un sistema chiuso è, per

POSSONO esempio, un bicchiere pieno esempio, una bottiglia di

d'acqua: l'acqua può entrare e acqua chiusa: pur sollecitando

ESSERE DI uscire se il "sistema" e la sistema e materia l'acqua non

DIVERSI TIPI materia sono messi in esce dalla bottiglia.

movimento, cioè sono

IN RELAZIONE sollecitati.

Rispetto agli SCAMBI DI CALORE:

A "COME SI

COMPORTANO" ADIABATICO ISOLATO

RISPETTO Non scambia calore con l'ambiente. Un sistema Adiabatico e

AGLI SCAMBI Chiuso è definito Isolato. Un

esempio di sistema isolato è

DI MATERIA E una bottiglia termica chiusa:

DI CALORE: al suo interno non esce e non

entra liquido seppur

sollecitata e tale liquido

mantiene costante la sua

temperatura perchè non

"disperde" nell'ambiente il

suo calore.

Variabili di stato &

Funzioni di stato

Si definisce VARIABILE DI STATO una proprietà macroscopica

(di cui ad occhio "nudo" posso constatarne gli effetti)

misurabile (ad esempio la Pressione, la Temperatura o il

Volume).

Si definisce FUNZIONE DI STATO una funzione di

variabili che serve a descrivere lo stato del sistema.

ESEMPIO:

L'equazione dei gas ideali (P*V=N*R*T) è una funzione di stato che

"descrive" attraverso le variabili di stato Pressione, Volume e

Temperatura lo "stato di un gas".

Supponiamo di schiacciare un palloncino pieno di aria con un piede. Per

comprendere se dopo tale azione l'aria all'interno del palloncino sarà piu'

calda (variabile di stato TEMPERATURA) o più pressata (VARIABILE DI

STATO PRESSIONE), o più "estesa" (VARIABILE DI STATO VOLUME),

supponendo di conoscere due delle tre variabili, posso utilizzare la

funzione di stato PV=NRT per conoscere la variabile non nota.

Variabili Intensive &

Variabili estensive

Le variabili INTENSIVE sono quelle che non dipendono dalla

quantità di materia contenuta nel sistema. ESEMPIO: La

temperatura, la pressione.

Se da una pentola contenente 3 litri di brodo a 80°C

tolgo con un mestolo 0.30 litri, il brodo nel mestolo sarà

sempre a 80°C, anche se sto valutando un volume di

brodo molto piu' piccolo rispetto alla pentola intera.

Le variabili estensive sono quelle che risentono della quantità

di materia (come ad es. la massa, il volume e l’energia):

Se per esempio verso 0.05 litri di rum bianco e 0,20 litri di

Coca Cola all'interno di un bicchiere piu' grande, il volume

totale della miscela (Cuba libre) sarà pari a 0.05+0.20=0.25

litri

Il volume è dunque una

variabile estensiva

DOMANDA:

Supponiamo di avere a disposizione 0.15 litri di caffè ad una

temperatura di 30°C e 0.15 litri di latte ad una temperatura

di 10°C. Versiamo entrambi i liquidi all'interno di un bicchiere

per fare un cappuccino.

Orientativamente, quale sarà la temperatura del cappuccino?

e quale sarà il volume del cappuccino?

La temperatura del cappuccino sarà circa la temperatura

media dei due liquidi.

Il volume del cappuccino sarà la somma dei due volumi (0.30).

Questo perché la temperatura è una variabile INTENSIVA

mentre il volume è ESTENSIVA e gode, dunque, della proprietà

dell'additività.

COMPRENDERE LA DIFFERENZA MATEMATICA TRA

"DELTA" E "DE"

Supponiamo di avere come volume di controllo una sigaretta.

Cosa accade se la fumo?

Tiro dopo tiro, quei ''pezzettini'' di sigaretta separati attraverso

le linee nere si consumeranno. Nel momento in cui tutti i

pezzettini della sigaretta saranno consumati, la sigaretta sarà

stata interamente fumata.

z

La sigaretta, dunque, può essere vista come una successione

di pezzettini, teoricamente uguali, che la compongono.

Dal punto di vista matematico, se vedessimo la sigaretta come

un volume DELTA V, i pezzettini che succedendosi la

compongono, verranno indicati con dV (si legge "de V").

Sommando i vari dV avremo il valore DELTA V.

Supponiamo che la sigaretta abbia una forma perfettamente cilindrica.

Sigaretta vista "di lato" Sigaretta vista dal "filtro"

Cosi come accade nel gioco " battaglia navale ", per "definire" una posizione all'interno del volume di controllo

occorre fissare un SISTEMA DI RIFERIMENTO.

Nel gioco, il volume di controllo, cioè il tabellone, è un foglio quadrato (dunque una figura piana, cioè

BIDIMENSIONALE). Ciò significa che, per individuare in maniera chiara una posizione in cui è presente una

nave o un pezzo di nave, basta utilizzare un sistema di riferimento a due assi, cioè l'asse delle lettere (che è

posizionato lungo un lato del tabellone, cioè la "lunghezza") e l'asse dei numeri (posizionato lungo l'altro lato

del tabellone, cioè l'altezza, in modo da formare un angolo di 90° con l'altro asse). Di fatti, le posizioni sono

individuate da sigle formate da due caratteri, i quali indicano la distanza rispetto all' "origine" sugli assi di

riferimento.

asse dei numeri ESEMPIO "A3, B2, C1"

asse delle lettere

origine

Se volessimo valutare, invece, delle diverse posizioni lungo

una forma tridimensionale, come per esempio un cilindro, il

discorso si complica.

A differenza del tabellone del gioco BATTAGLIA NAVALE che

presenta soltanto due dimensioni (i due lati), un cilindro

presenta tre dimensioni (lunghezza, larghezza e profondità).

Se voglio definire in modo chiaro una posizione lungo il

cilindro, devo "indicare" la sua posizione non solo rispetto agli

assi posti in coincidenza con la larghezza e la lunghezza ma

anche rispetto alla profondità. Dunque, saranno necessari non

due assi ma TRE.

ESSENDO TRE ASSI DI

RIFERIMENTO, LE

POSIZIONI NON SARANNO

PIU' INDICATE DA COPPIE DI

CARATTERI (A2, B1) MA DA

TRIPLETTE DI CARATTERI.

Posizioniamo l'origine del sistema di riferimento

composto dai tre assi nel centro della base

circolare del cilindro

Asse z, Asse y, Asse x.

Asse z, Asse y, Asse x.

Ritorniamo all'esempio della sigaretta. I volumetti dv che

definiscono la variazione di lunghezza della sigaretta tiro dopo

tiro sono posizionati lungo una direzione, definita DIREZIONE

DIFFERENZIALE.

QUALE ASSE DEFINISCE LA DIREZIONE DIFFERENZIALE? X,Y o

Z?

Asse z, Asse y, Asse x.

In questo caso, la direzione differenziale è definita dall'ASSE

Z.

Per comprendere l'importanza della scelta opportuna della

direzione differenziale cambiamo esempio.

All'interno di un tubo scorre una certa quantità di acqua. Tale

tubo è lungo 5 metri ed è per metà immerso in una vasca

piena di ghiaccio e per metà appoggiato sui carboni roventi.

Il tubo è collegato al rubinetto della tua doccia: a quanto

ammonterà la temperatura dell'acqua con cui sarai costretto

a lavarti?

1° Step : Definizione del sistema.

La materia è l'acqua.

Il volume di controllo è il tubo.

L'ambiente sono la vasca ghiacciata e

i carboni ardenti.

Il sistema è aperto (alle estremità entra ed esce materia, cioè

acqua) e non è adiabatico (la vasca ghiacciata e i carboni

ardenti scambiano energia termica con l'acqua, cambiandone

la T)

Il tubo è assimilabile ad un cilindro. Riutilizzo il sistema di

riferimento già esposto in precedenza.

Asse z, Asse y, Asse x. T0 T10

L'acqua entrerà all'interno del tubo ad una certa temperatura

(variabile di stato) T0 ed uscirà ad una certa T10. Il passaggio

non sarà però netto: ci saranno, lungo la lunghezza del tubo,

temperature diverse a causa dell'effetto del ghiaccio e dei

carboni roventi sull'acqua.

Mi aspetto infatti che la temperatura dell'acqua dapprima si

abbassi raffreddata dal ghiaccio, e poi si alzi riscaldata dai

carboni.

Posso valutare la differenza di temperatura DELTA T=T10-T0

come somma di differenze dT valutate alle estremità di

"pezzettini" di tubo.

COME POSSO OTTENERLI QUESTI PEZZETTINI?

(Trascuro ogni contributo sull'asse x)

Asse z, Asse y, Asse x. 1) SCELGO COME DIREZIONE DIFFERENZIALE L ASSE Z.

Vedo il tubo come un'insieme di volumetti dV aggiunti l'uno

accanto all'altro lungo la direzione Z.

2) SCELGO COME DIREZIONE DIFFERENZIALE L ASSE Y.

Vedo il tubo come un'insieme di volumetti dV aggiunti l'uno

accanto all'altro lungo la direzione Y.

Asse z, Asse y, Asse x. Caso 1) Direzione differenziale Z

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 DELTA T=T10-T0=dt1+dt2+dt3+dt4+

dt5+dt6+dt7+dt8+dt9=

=(t1-t0)+(t2-t1)+(t3-t2)+

T0 T10 (t4-t3)+(t5-t4)+(t6-t5)+(t7-t6)

+(t8-t7)+(t9-t8)+(t10-t9)

Caso 2) Direzione differenziale Y

T0 t1 DELTA T=T10-T0=dt1+dt2+dt3+dt4+

t2

t3 dt5+dt6+dt7+dt8+dt9=

t4

t5 =(t1-t0)+(t2-t1)+(t3-t2)+

t6

t7 (t4-t3)+(t5-t4)+(t6-t5)+(t7-t6)

t8

t9 +(t8-t7)+(t9-t8)+(t10-t9)

T10

Asse z, Asse y, Asse x. Caso 1) Direzione differenziale Z

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 Valuto la variazione della

variabile di stato Temperatura lungo la direzione Z

dT/(dz)

T0 T10

Caso 2) Direzione differenziale Y

T0 Valuto la variazione della

t1

t2 variabile di stato Temperatura lungo la direzione Y

t3

t4

t5 dT/(dy)

t6

t7

t8

t9

T10

Qual è la direzione differenziale

opportuna da scegliere per valutare la

T10, supponendo trascurabili le

variazioni della Temperatura lungo le

altre direzioni?

Asse z, Asse y, Asse x. T0 T10

QUESTA E' LA SCELTA GIUSTA:

Caso 1) Direzione differenziale Z

Asse z, Asse y, Asse x. Valuto la variazione della

variabile di stato Temperatura lungo la direzione Z

dT/(dz)

DELTA T=T10-T0=dt1+dt2+dt3+dt4+

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 dt5+dt6+dt7+dt8+dt9=

=(t1-t0)+(t2-t1)+(t3-t2)+

(t4-t3)+(t5-t4)+(t6-t5)+(t7-t6)

T0 T10 +(t8-t7)+(t9-t8)+(t10-t9)

PERCHE'?

T0 T10

Semplicemente perchè la differenza di

Asse z, Asse y, Asse x. temperatura di nostro interesse è quella che si

ha lungo la direzione z del tubo. Scegliere la

direzione dell'asse y come direzione differenziale

significherebbe valutare una differenza di

t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 temperatura diversa da quella richiesta

T0 T10

T0 t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

t9

T10

LEZIONE 1

Punti chiave da trattare

- Definizione di Termodinamica e Chimica fisica

- Equilibri Termodinamici

- Principio 0 della Termodinamica

- Teoria Cinetica dei gas

- Legge di Boyle

-Legge di Charles

- Scala di Temperatura Assoluta dei Gas Ideali

- Pressione parziale

-Equazioni di stato

-Volume molare

Chimica - Fisica: La chimica fisica è la branca della chimica

che studia le leggi fisiche che sottostanno ai processi chimici,

ovvero studia il dettaglio dei processi chimici considerando

molecole e atomi come sistemi fisici. Classiche aree di lavoro

della chimica fisica sono la termodinamica, la cinetica

chimica, la meccanica quantistica e la spettroscopia.

Termodinamica: La termodinamica è la branca della fisica classica

e della chimica che studia e descrive le

trasformazioni termodinamiche indotte

da calore a lavoro e viceversa in un sistema termodinamico,

in seguito a processi che coinvolgono

cambiamenti delle variabili di stato temperatura ed energia.

La termodinamica classica si basa sul concetto di sistema

macroscopico: lo stato di un sistema macroscopico che si

trova in condizione di equilibrio è specificato da grandezze

dette variabili termodinamiche o funzioni di stato come

temperatura, pressione, volume e composizione chimica.

Supponiamo di avere un pendolo.

Se diamo un colpo al pendolo (lo "perturbiamo" con una

sollecitazione), esso inizierà ad oscillare fino a fermarsi

nuovamente al centro della sua traiettoria, dopo un certo

tempo.

Il pendolo non si metterà più in movimento, a meno che non

venga perturbato nuovamente.

Un sistema all'equilibrio è un pendolo fermo.

Equilibri termodinamici

Un sistema isolato si dice in ''equilibrio'' quando le sue proprietà

macroscopiche restano costanti nel tempo.

Un sistema non isolato si dice in "equilibrio" quando:

- le sue proprietà macroscopiche non cambiano nel tempo

- il contatto con l'ambiente circostante non altera il sistema

RICORDA: SE LA SECONDA CONDIZIONE VIENE MENO IL

SISTEMA NON E' ALL'EQUILIBRIO MA ALLO STATO

STAZIONARIO.

PER ESSERE IN EQUILIBRIO, IL SISTEMA DEVE ESSERE

IN :

EQUILIBRIO MECCANICO:

La somma di tutte le forze agenti sul sistema è nulla. Ciò

significa che se F=m*a e la massa è sicuramente una

grandezza non nulla, il sistema non presenta accelerazione. Il

sistema presenta la st