Costruzione di Macchine: Appunti

Vicoli di estremità

Carrello con cerniera FyC: ·O FxcernieraC: ·O Fxcarrello senza cernieraincastro

• Vincolo: di grado 1 impedire lo spostamento lungo y
• Vincolo doppio: impedire lo spostamento lungo x e y, ma non preclude la rotazione delle strutture.
• Vincolo doppio: preclude lo spostamento lungo y e la rotazione, ma non impedire lo spostamento lungo x
• Vincolo triplo: preclude tutti gli spostamenti possibili nel piano

Vicoli interni

Spezione la continuità della travr e connivente struttore separatamente le due trave che formano la struttura.

Cerniera interna

C: ·O NxC: ·O Nx

Trasmette taglio e spione normale fra le due parti della travr, ma non trasmette coppie (M f) che si annulla dell'insertecato

Costruisce anche un supporto per le travre tradioni vincolanti diretto lungo x e y.

PLV

Tracce Mf _f- M _f M V = _f- tracce M_{f y} del conjunto unitono siposso.

L e : elassado fra forca unitené e lo spostamento teorico apifrico nel punto virtuale da traves.

• Af av

L _I = L _I = _E

Castigliano

Formola penedale engreia interna di una travre formula PioneV = (M₁² / 2AE + M₂² / 2AG + M_Z / 2G_F) dx

Dove l = lunghezza della struttura- § : flinter di taglio- N₁ retterfero: 4.2- N₂ circuit: 1.1 Fa = F_a =

Vincoli di estremità

Carrello con cerniera

Cerniera

Carrello senza cerniera

Incastro

• Vincolo di grado 1; impedire lo spostamento lungo y.
• Vincolo doppio: impedire lo spostamento lungo x e y, ma non preclude la rotazione della struttura.
• Vincolo doppio: preclude lo spostamento lungo y e la rotazione, ma non impedire lo spostamento lungo x.
• Vincolo triplo: preclude tutti gli spostamenti possibili nel piano.

Vincoli interni

Spezzano la continuità della trave e connettono staticamente le due travi che formano la struttura.

Cerniera interna

Cerniere

Trasmette taglio e sforzo normale tra le due parti della trave ma non trasmette coppie (M) che si annulla nell'incerniero.

Costituisce anche un supporto per la trave, reazioni vincolari dirette lungo x e y.

PLV

Teorema M_I

-M_V = M_f/EJ

Le = prodotto fra forza unitaria reale applicata nel punto virtuale da calcolare.

Li = ∫ (M_f x, mv) v dx

Li = Le

Castigliano

Formula generale energia interna di una trave piana.

v = ∫ (M_f²/EJ + N²/2AE + M_V²/2GJ) dx

Dove L: lunghezza della struttura.

ξ: fattore di taglio = N2, rettangoli = 4.2; N2, Circolare = 1.1

F_a = δU/δP

Φ_a = δU/δC

Teoria di Mohr

Il teorema di Mohr dice che, X X esiste una trave dedotta dalla trave reale, detta trave ausiliaria, con il diagramma delle curvature M_f/EJ, e caratteristiche di sollecitazione di momento flettente nella trave ausiliaria è la freccia della trave reale, mentre le caratteristiche di sollecitazione di taglio nella trave ausiliaria è la rotazione della trave reale.

La trave ausiliaria deve essere tale da imporre la giuste condizioni al contorno.

La tabella riporta il vincolo reale, le condizioni da esso imposte in termini di freccia f e rotazione ψ, e le impostazioni nelle variabili corrispondenti a Mf e nella trave ausiliaria, ed infine la deformata del vincolo ausiliario, che definisce la nuova trave, da calcolare con Mf/EJ.

f = 0 ⇒ Mf = 0

ψ = 0 T = 0

f = 0 ⇒ Mf ≠ 0

ψ ≠ 0 T ≠ 0

f ≠ 0 ⇒ Mf = 0

ψ ≠ 0 T ≠ 0

f ≠ 0 ⇒ Mf