Costruzione di Macchine: Appunti

VICOLI di estremità

carrello con cerniera

Fy

C: ·O Fx

cerniera

C: ·O Fx

carrello senza cerniera

incastro

Vicolo: di grado 1

impedire lo spostamento lungo y

• Vicolo doppio: impedire lo spostamento lungo x e y, ma non preclude la rotazione delle strutture.
• Vicolo doppio: preclude lo spostamento lungo y e la rotazione, ma non impedire lo spostamento lungo x
• Vicolo triplo: preclude tutti gli spostamenti possibili nel piano

VICOLI interni

Spezione la continuità della travr e connivente struttore separatamente le due trave che formano la struttura.

Cerniera interna

C: ·O Nx

C: ·O Nx

Trasmette taglio e spione normale fra le due parti della travr, ma non trasmette coppie (M f) che si annulla dell'insertecato

Costruisce anche un supporto per le travre tradioni vincolanti diretto lungo x e y.

PLV

- tracce Mf _f

• - M _f M V = _f
• - tracce M_{f y} del conjunto unitono siposso.

L e : elassado fra forca unitené e lo spostamento teorico apifrico nel punto virtuale da traves.

1. 1. af av

• L _I =
• L _I = _E

CASTIGLIANO

formola penedale engreia interna di una travre formula Pione

V = ( M₁ ² / 2AE + M ₂ ² / 2AG + M_Z / 2G_F) dx

dove l= lunghezza della struttura

- § : flinter di taglio

• - N₁ retterfero: 4.2
• - N₂ circuit: 1.1

Fa =

F_a =

VINCOLI di estremità

• Carrello con cerniera
• Cerniera
• Carrello senza cerniera
• Incastro

vincolo di grado 1; impedire lo spostamento lungo y.

vincolo doppio: impedire lo spostamento lungo x e y, ma non preclude la rotazione della struttura.

vincolo doppio: preclude lo spostamento lungo y e la rotazione, ma non impedire lo spostamento lungo x.

vincolo triplo: preclude tutti gli spostamenti possibili nel piano.

VINCOLI interni

Spezzano la continuità della trave e connettono staticamente le due travi che formano la struttura.

• Cerniera interna
• Cerniere

trasmette taglio e sforzo normale tra le due parti della trave ma non trasmette coppie (M) che si annulla nell'incerniero.

costituisce anche un supporto per la trave, reazioni vincolari dirette lungo x e y.

PLV

• Teorema M_I
• -M_V = M_f/EJ

Le = prodotto fra forza unitaria reale applicata nel punto virtuale da calcolare.

Li = ∫ (M_f x, mv) v dx

Li = Le

CASTIGLIANO

formula generale energia interna di una trave piana.

v = ∫ (M_f^2/EJ + N^2/2AE + M_V^2/2GJ) dx

dove L: lunghezza della struttura.

ξ: fattore di taglio = N2, rettangoli = 4.2; N2, Circolare = 1.1

F_a = δU/δP Φ_a = δU/δC

Teoria di Mohr

Il teorema di Mohr dice che, X X esiste una trave dedotta dalla trave reale, detta trave ausiliaria, con il diagramma delle curvature M_f/EJ, e caratteristiche di sollecitazione di momento flettente nella trave ausiliaria è la freccia della trave reale, mentre le caratteristiche di sollecitazione di taglio nella trave ausiliaria è la rotazione della trave reale.La trave ausiliaria deve essere tale da imporre la giuste condizioni al contorno.La tabella riporta il vincolo reale, le condizioni da esso imposte in termini di freccia f e rotazione ψ, e le impostazioni nelle variabili corrispondenti a Mf e nella trave ausiliaria, ed infine la deformata del vincolo ausiliario, che definisce la nuova trave, da calcolare con Mf/EJ.

f = 0 ⇒ Mf = 0ψ = 0 T = 0

f = 0 ⇒ Mf ≠ 0ψ ≠ 0 T ≠ 0

f ≠ 0 ⇒ Mf = 0ψ ≠ 0 T ≠ 0

f ≠ 0 ⇒ Mf