Costruzione di macchine

Circolo di Mohr

Determinare tensioni principali (τ = 0)

Applicabile ad un elemento che abbia un capo diretto opposto. La direzione principale deve essere nota in prob. 3b determinato dalla proprio attorno ad un asse // alla direzione principale noto. Angoli del cerchio sono doppi rispetto agli angoli fisici.

Rotazione nel circolo di Mohr: rotazione quota elemento verso orario. Segno positivo = se trazione; segno negativo = se compressiva. Angolo _β = π. Det. centro del circolo. Det. del raggio del cerchio. Tensione principali (per τ = 0) = ½ x (σ₁ + σ₂)/2 x √(σ₁ - σ₂)² + τ².

Determinare rotazione quota elementare

Memento statico [S] mm⁴ Y_G = γ y dA = A x y_G. Memento di inerzia Teo Huygens Steiner: I_xG + A (y²_G).

Applicabile ad un elemento elastico

Circolo di Mohr: determinare tensioni principali (≠ ₂) applicabile ad un elemento che abbia un comportamento elastico (σ₂ ≠ ₁) e una direzione principale. La direzione principale deve essere nota nel problema. σ₁, σ₂: tensioni principali; σ_sup, σ_inf: stato piano di tensioni ≠ ₂.

Posizione cubetta

Avviene intorno ad un asse // ad alcuna direzione principale nota. Angoli del circolo sono doppi rispetto agli angoli fisici. In caso contrario, lobetto e il raggio sono circolari. Rotazione verso nel circolo di Mohr: posizione quadrata → Elementale. Segno σ: + se orario; segno σ: - se antiorario. Segno : + se trazione; segno : - se compressiva. Determinazione centro del circolo.

1. C(y=mx+a) risolto a questi si pone Lettera: a. A: σ₁, σ₂
2. B: (σ₁, ₂) Determinazione del raggio r del circolo r = √(base² + h²) h = |⟨f⟩⟩

_sup uniformemente distribuito ₃ diverso base⁵o₅ sub1_tau Momento Statico S [mm²]⊗_g X = Lorem Ipsum: Aγ_x: ψ y, G e A sono xmomento Inerzia I sviatura ridotta φ maggiore di zero zone nella y o ElderX large box sub1: π factored timePo lint housing Det 4.

Vincoli

Classificati in base al num. di spostamenti che precludono = Grado di Vincolo:

• Cerniera
• Carrello
• Incastro
• Carrello con cerniera
• Appoggio + 3 Cerniere

Grado perstatico di una struttura trave piano

• Grado vincolo struttura
• Grado libertà struttura
• Isostatico
• Iperstatico
• Labile

Soluzione struttura (con Eel enunciazione vincoli)

1. Isostatico
2. Iperstatico
3. Rendere struttura isostatica eliminando sostituendo vincoli sovrabbondanti
4. ...
5. Risolvere eq. Contr. determinando le reac. vincolari pers. incognito

Principio di L.V.

= 1 ≅ e = Li Castigliano M = H / Δ Angolare Carico Unilateralmente Trave reale Vincoli Reali Trave aux Vincoli Aux.

Fatica

Carichi applicati ad un organo mecc. (anche le sollecitazioni) variano nel tempo. Oscillazione delle tensioni riduce resistenza mech. rispetto a tensioni statiche. Progettazione a fatica: quanti cicli di fatica sopporta il componente prima del collasso. Variazione Casuale, Variazione Repetitiva & Ciclica nel tempo & Ciclo Costante nel tempo.

Definito da

• Tensione Sup. _S
• Tensione Inf. _i
• Tensione Med. _m = ^_S+_i/₂
• Tensione Alterna _a = ^_S-_i/₂

Parametri e tipologie di ciclo

Forma (ininfluente), Ampiezza, Frequenza, Ampiezza ciclo: definito da 4 parametri. Tipologie di Ciclo: All'inversione, All'origine, Pulsante, Alterno Asimmetrico. Frequenze 3 cicli/min per vibraz. dot. Grafico Res. a Fatica.

Frequenze maggiori riducono la resistenza del materiale. Cassano solo fluttuanti. X influis sul mat. disaccoppiando il pos ciclo. Tensione max. segue sollecitazione in grado pos. Diagramma a Vita Infinita: Goodman (det. sperimentalmente) 3 contorni. _m e _t sono normalmente minime flessione e massime torsione. Diagramma simmetrico rispetto ciclo _m = AB & ciclo con in abscisse.