Corso intero di Fisica I da 12 crediti (con esempi di esercizi)

Misura

Il sistema internazionale è l'insieme di tutte le grandezze considerate fondamentali (e di unità di misura).

• Lunghezza → metro
• Massa → kilogrammo
• Tempo → secondo
• Temperatura → kelvin

Tutte le altre grandezze derivano da combinazioni di quelle fondamentali.

Un kilogrammo si definisce la massa di un cilindro di 39 mm di altezza e diametro fatto di una lega Pt/Ir.

Un secondo si definisce guardando le composizioni di un orologio atomico (in particolare, definito come il tempo necessario ad un atomo di Cs per compiere 9.192.631.770 oscillazioni).

Un metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempo pari a 1/299.792.458 s.

Accuratezza e precisione delle misurazioni

Δ_m = precisione e legata alla riproducibilità della misura.

In genere il grado di riproducibilità negli esperimenti è molto ampio.

Misura

Il sistema internazionale è l'insieme di tutte le grandezze considerate fondamentali (e di unità di misura).

• Lunghezza → metro
• Massa → kilogrammo
• Tempo → secondo
• Temperatura → Kelvin

Tutte le altre grandezze derivano da combinazioni di quelle fondamentali.

Un kilogrammo si definisce la massa di un cilindro di 39 mm di altezza e diametro fatto di una lega Pt/Ir.

Un secondo si definisce guardando le composizioni di un orologio atomico (in particolare definito come il tempo necessario ad un atomo di CS per compiere 9.192.631.770 oscillazioni).

Un metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempo pari a 1/299.792.458 s.

Accuratezza e precisione delle misurazioni

_Δm = precisione (legata alla riproducibilità della misura).

In genere il grado di riproducibilità degli esperimenti e il numero di misuratori.

Una misura molto precisa e molto accurata è detta "valida".

L'errore tra rettro si propaga.

Le cifre significative

Se misuro un oggetto con un metro e nostro, ad esempio riesco ad avere una precisione nelle misure fino al millimetro, queste cifre ad esempio 0,123, sono delle le cifre significative 0,427 = 1.27.10³ m.

Misurando con il calibro le cifre significative diventano ad esempio: 1,4272.

Con le micrometro (vite di Palmer), le cifre diventano 9,2740 = 1,327.10³ ± 1,326.10³ da prima.

Analisi dimensionale

Dimensione fisica di una grandezza misurabile.

È l'esponente numerico che indica come ciascuna grandezza del sistema internazionale interviene nelle grandezze considerate.

Esempi

• Lunghezza _{[L] 1} nella lunghezza
• Massa _{[M] 1} nella massa
• Tempo _{[T] 1} nel tempo

Volume [L]³    3 nella lunghezza.

Velocità [L][T]^-1    1 nella lunghezza e -1 nel tempo.

Grandezze adimensionali

(numeri puri)

Θ = l/r

[Θ] = [L][L]^-1 = [1]    è adimensionale (se espresso in radianti).

S = v·t

[l] = [l][T]^-1[T] = [l]    giusta.

S = v·t²

[l] = [l][T]    sbagliato.

Sistemi di coordinate

Da piani a cartesiane

X = r·cosφ

y = r·sinφ

Da cartesiane a piani

r = √(x² + y²)

φ = arctg y/x

Grandezze scalari e vettori

Una grandezza scalare è caratterizzata da un unico numero.

Le grandezze vettoriali sono caratterizzate da una freccia retta:

• Modulo: V = √(v₁² + v₂²)
• Direzione: ove la retta su cui giace
• Verso
• Punto di applicazione (origine)

Vettore spostamento

Il modulo di un vettore è uno scalare ed è uguale sempre il modulo.

Proprietà

• Se hanno uguale modulo, direzione, verso e eventualmente punto di applicazione.
• La somma di vettori è sempre definita.

Regola del parallelogramma

La somma è:

• Commutativa A + B = B + A
• Associativa (A + B) + C = A + (B + C)
• 3) Il vettore opposto di A è -A ed è lo stesso modulo e direzione di A ma verso opposto.

A - B = A + (-B)

• 4) Il prodotto per uno scalare di A è cA con c scalare A avrà lo stesso direzione, se c>0 stesso verso di A, se c