Controllo dei processi - Appunti

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Aggiornato il 28/03/2026

di sven87

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Appunti per l'esame di Controllo dei processi sui seguenti argomenti:sistemi di controllo avanzato;controllori PID;sistemi di controllo digitale;schema di controllo ad anello chiuso, con sistemi …

Esame Controllo di processi

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Ferrara Antonella

Università Università degli Studi di Pavia

A.A. 2012-2013

98 pagine

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Estratto del documento

Programma del corso

Sistemi di controllo avanzato (schemi di controllo ad anello chiuso a cui aggiungiamo nuovi elementi)
Controllori PID
Sistemi di controllo digitale

Premessa e ripasso di concetti di base

Schema di controllo ad anello chiuso

Problemi tipici che si riscontrano:

Difficoltà dei collegamento che non sempre può essere fisico.
Problemi di modellizzazione, i modelli matematici sono sempre una approssimazione della realtà.

Fondamenti di controlli automatici

Sistemi di controllo avanzato (Sistemi SISO e M)
Controllori PID
Sistemi di controllo digitali

Riemerse e ripasso di concetti di base. Schema di controllo ad anello chiuso:

Variabile di riferimento
Errore e_i(t)
Controllo Re
Attuatore u_i(t)
Processo da controllare
Parte sensori
Variabile controllata Y(t)
Generatore di segnale trasdotto
Variabile di controllo e variabile distorta

Problemi tipici che si riscontrano:

Difficoltà del collegamento che non sempre può essere fisico.
Problemi di modellizzazione, i modelli matematici sono sempre una approssimazione della realtà.

Sistemi LTI

I sistemi lineari e invarianti nel tempo sono caratterizzati dal fatto che tutti i parametri non dipendono dal tempo. Possiamo modellizzarli con segnali.

Schema finale

Y_mp(t) Y_mp^*(t) - e₂(t)

Riflessione sullo schema: si immagina di poter tradurre segnali dopo averli sommati (non possibile in realtà, ma possibile dal punto di vista teorico).

Schema a retroazione (feedback) unitario

Y_mp(t) e(t) y(t)

E in modo ancora più composto: e(t) d(t) variabile di processo variabile controllata, rendimento che modelli le dinamiche di attuare + tenstuttore.

Controllo IP

Tutti i sistemi di controllo sono ad anello chiuso
Tutte le grandezze di interesse sono misurabili

Ciò comporta un immenso vantaggio rispetto a quelli di anello aperto. I modelli, questi, non entrano sempre nella realtà.

Prefiltraggio del segnale di riferimento

Il segnale di riferimento viene inviato in ingresso ad un blocco che prende il nome di pre-filtro:

1°: F(s) è asintoticamente stabile:
- Non avere poli a parte reale positiva
- Risposta libera deve essere limitata a tendere a zero

Imposizione: C(s) deve essere asintoticamente stabile. Non ho uno stereo su C(s) e quindi devo progettato bene. C(s) deve essere semplicemente proprio e la trasformazione dipende dall’ingresso {x_i = f(x_i, u, t), y = g(x_i, u, t)}.

Le funzioni di trasferimento che hanno poli, grandi zero, e quindi questo grado al numeratore e al denominatore. Obiettivo: migliorare le prestazioni del sistema dopo aver già chiuso il feedback. Se mi accorgo che la specifica, dopo aver chiuso l’anello, non è perfettamente rispettata, utilizzato un filtro, altrimenti non lo metto.

NB: devo realizzare un progetto più semplice e economico possibile. NB: non sempre devo mettere pre-filtro, normalmente all’uomo! La C(s) non può oscillatoriamente essere più zero di poli, altrimenti avrei un sistema pausa che non provo rel’interno in questo comportamento antisensitivo: sarebbe avere effetto e poi causare... abusivo!

3 Casi in cui uso pre-filtri

Compensazione statica
Filtraggio passa-basso (PB)
Filtraggio passa-alto (PA)

Compensazione statica

Richiamiamo il concetto di errore a transitorio cessato con e(t) = y_RIF(t) - y(t)

Obiettivo: e_P = 0

Ci sono casi in cui mettere l'integratore (polo nell'origine) non è vantaggioso allora metto pre-filtro. Come progetto pre-filtro:

F(s) = R(s) G(s) / (1 + R(s) G(s))

F(o) = lim_s→0 F(s) guadagno stazionario F(o) = 1 IF = y_RIF(t) = scalino (t)

Mettiamo numeri:

¹⁰/_s(s+1) ho un integratore (polo nell'origine)

^{1 + ¹⁰/_(s+4)}/_s lim F(s) = 1

T(s) = ¹⁰/s+1 (s+4) lim F(s) ≠ 1 non ho messo l'integratore

Due risposte per Pilato: deve far sì che T(0) C(0) = 1 C(0) = ¹/_T(0) = ¹/₁₀ inverso del guadagno.

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