Controllo dei processi - Appunti

1^a lezione

26/09/2007

Sistemi di controllo servono a risolvere problemi di controllo - Si presentano quando si vuole che un processo si comporti in base ad una modalità prestabilita.

Processo: completo, meccanismo, processo fisico.

Caratterizzato da una serie di variabili.

Variabili "manipolabili" (di controllo) = segnali esterni.

Variabili rilevanti ai fini della risoluzione dei problemi (variabili controllate) e non manipolabili.

Sistemi di controllo = processo + regolatore + altri dispositivi.

Obiettivo: le variabili controllate devono seguire i segnali di riferimento.

Schema a blocchi (sistema di controllo).

Sistema di controllo con feedback (anello chiuso).

2^a lezione

9/10/2007

Ipotesi di lavoro

Sistemi LTI (lineari tempo-invarianti) - sovrapposizione degli effetti per tempo invarianti / non interessa l’istante di inizio.

Funzioni di trasferimento SISO.

O matrici di trasferimento MIMO.

Come segnali usi quelli dipendenti dal tempo (per comprensione).

X pone calcoli uno o tutte variabili di Laplace (s) o gli integrali di convoluzione.

Utilizzando l’algebra dei blocchi si può ottenere un modello equivalente:

1^a lezione

Sistemi di controllo servono a risolvere problemi di controllo - Si presentano quando si vuole che un processo si comporti in base ad una modalità prestabilita.

Processo: ampliato, meccanismo, processo fisico.

Caratterizzato da una serie di variabili.

Variabili 'manipolabili' (dati di controllo) - segnali assegnati.

Variabili rilevanti ai fini della risoluzione dei problemi (variabili controllate) + non manipolabili.

Sistema di controllo = processo + regolatore + altri dispositivi.

Obiettivo: le variabili controllate devono seguire i segnali di riferimento.

Schema a blocchi (sistemi di controllo).

Segnale di riferimento → trasduttore → regolatore → attuatore → processo.

Sistemi di controllo con feedback (anello chiuso).

2^a lezione

Ipotesi di lavoro

Sistemi LTI (lineari tempo-invarianti) - sovrapposizione degli effetti per tempo invarianza / non interessa l'attuale di crisi.

Funzioni di trasferimento SISO.

O matrice di trasferimento MIMO.

Come segnali uso quelli dipendenti dal tempo (per comprensione).

X pare calcolati uno / tutte ausiliari di Laplace (s) o gli integrali di conduzione.

Utilizzando l'algebra dei blocchi si può ottenere un modello equivalente:

y_ref(t), e(t), T(s), R(s), A(s), G(s), y_t(t).

Non è più lo schema realizzativo ma è del tutto equivalente ed ha retroazione unitaria. Si hanno poi blocchi in serie (T, N_i, A) che possono essere raggruppati per moltiplicazione.

Solitamente T(s) e A(s) non si conoscono, si va solitamente a progettare la R(s) parte già progettata.

Definiti non si possono far variare indiscriminatamente banda passante.

Risposta in frequenza

Risposta in frequenza: un controller ben progettato ha ampia torre di plateau a 0 dB su sistemi di controllo e buon inseguitore (escluso che erreur ecc).

All'uscire della pulsazione si cancella un punto tale che l’uscita non segue + l’ingresso ma viene attenuato.

Si definisce banda passante, W_gb vale a dire la W per cui: F(jw)|db = -3db cioè il modulo è decresciuto di 3db; i modi associati a poli in altre frequenze sono elevati.

F(s) = ^R(s)G(s) _{1 + R(s)G(s)} - sensibilità complementare, W = ¹ _Ti.

Se si ha un sistema di controllo con W_gb < (banda passante minore) si avrà una variazione nella risposta al gradino (prontezza di risposta); più è ampia la banda passante più il errore il sistema alla luce di ciò è necessario ampliare la W_gb; più di questo si possono fare con tecniche di base i disturbi impediscono di ampliare molto la banda passante.

Disturbi

Disturbi: dell’effetto sulla variabile controllata dal disturbo di misura é:

y(s) Dm = ^R(s)G(s) _+R(s)G(s) Dm_s =-F(s) Dm_s dim.

Per fare in modo che l’influenza risulti piccola si deve fare in modo che sia |F(s)| piccolo (negativo in dB) = deve essere negativo per w > W_dmin - minimo pulsazione a disturbo.

Se l'intervallo ammissibile per il disturbo di misura è minore il regolatore non va più bene. (Bisogna poi controllare le specifiche per vedere dove pone ω_c).

Per ampliare la banda passante si aggiunge una componente ad anello aperto → prefiltro che agisce sul segnale da riferimento.

La parte ad anello chiuso deve essere as. stab.

Il prefiltro è preso as. stab semplicemente proprio.