Controllo dei processi - Appunti

1^a lezione

26/09/2007

Sistemi di controllo servono a risolvere problemi di controllo - Si presentano quando si vuole che un processo si comporti in base ad una modalità prestabilita

processo: completo, meccanismo, processo fisico

caratterizzato da una serie di variabili

• variabili "manipolabili" (di controllo) = segnali esterni
• variabili rilevanti ai fini della risoluzione dei problemi (variabili controllate) e non manipolabili

sistemi di controllo = processo + regolatore + altri dispositivi

obiettivo: le variabili controllate devono seguire i segnali di riferimento

SCHEMA a BLOCCHI (sistema di controllo)

sistema di controllo con feedback (anello chiuso)

2^a lezione

9/10/2007

IPOTESI di LAVORO

Sistemi LTI (lineari tempo-invarianti) - sovrapposizione degli effetti per tempo invarianti / non interessa l’istante di inizio

• funzioni di trasferimento SISO
• o matrici di trasferimento MIMO

come segnali usi quelli dipendenti dal tempo (per comprensione)

x pone calcoli uno o tutte variabili di Laplace (s) o gli integrali di convoluzione

Utilizzando l’algebra dei blocchi si può ottenere un modello equivalente:

1^a lezione

Sistemi di controllo servono a risolvere problemi di controllo - Si presentano quando si vuole che un processo si comporti in base ad una modalità prestabilitaprocesso: ampliato, meccanismo, processo fisico

caratterizzato da una serie di variabilivariabili 'manipolabili' (dati di controllo) - segnali assegnivariabili rilevanti ai fini della risoluzione dei problemi (variabili controllate) + non manipolabile

sistema di controllo = processo + regolatore + altri dispositivi obiettivo: le variabili controllate devono seguire i segnali di riferimento

SCHEMA A BLOCCHI (sistemi di controllo)

segnale di riferimento → trasduttore → regolatore → attuatore → processo

sistemi di controllo con feedback (anello chiuso)

2^a lezione

IPOTESI DI LAVORO

Sistemi LTI (lineari tempo-invarianti) - sovrapposizione degli effetti per tempo invarianza / non interessa l'attuale di crisi

• funzioni di trasferimento SISO
• o matrice di trasferimento MIMO

come segnali uso quelli dipendenti dal tempo (per comprensione)

x pare calcolati uno / tutte ausiliari di Laplace (s) o gli integrali di conduzione

Utilizzando l'algebra dei blocchi si può ottenere un modello equivalente:

y_ref(t), e(t), T(s), R(s), A(s), G(s), y_t(t)

Non è più lo schema realizzativo ma è del tutto equivalente ed ha retroazione unitaria. Si hanno poi blocchi in serie (T, N_i, A) che possono essere raggruppati per moltiplicazione

Solitamente T(s) e A(s) non si conoscono, si va solitamente a progettare la R(s) parte già progettata

Definiti non si possono far variare indiscriminatamente banda passante

Risposta in frequenza: Un controller ben progettato ha ampia torre di plateau a 0 db su sistemi di controllo e buon inseguitore (escluso che erreur ecc)

Al uscire della pulsazione si cancella un punto tale che l’uscita non segue + l’ingresso ma viene attenuato

Si definisce banda passante, W_gb vale a dire la W per cui: F(jw)|db = -3db cioè il modulo è decresciuto di 3db i modi associati a poli in altre frequenze sono elevati

F(s) = ^R(s)G(s) _{1 + R(s)G(s)} - sensibilità complementare, W = ¹ _Ti

Se si ha un sistema di controllo con W_gb < (banda passante minore) si avrà una variazione nella risposta al gradino (prontezza di risposta) più è ampia la banda passante più il errore il sistema alla luce di ciò è necessario ampliare la W_gb più di questo si possono fare con tecniche di base i disturbi impediscono di ampliare molto la banda passante

Disturbi dil’effetto sulla variabile controllata dal disturbo di misura é

y(s) Dm = ^R(s)G(s) _+R(s)G(s) Dm_s =-F(s) Dm_s

dim

Per fare in modo che l’influenza risulti piccola si deve fare in modo che sia |F(s)| piccolo (negativo in dB) = deve essere negativo per w > W_dmin - minimo pulsazione a disturbo

Se l'intervallo ammissibile per il disturbo di misura è minore il

regolatore non va più bene. (Bisogna poi controllare le specifiche per vedere dove

pone ω_c)

Per ampliare la banda passante si aggiunge una componente ad anello aperto

→ prefiltro che agisce sul segnale da riferimento

La parte ad anello chiuso deve essere as. stab

Il prefiltro è preso as. stab semplicemente proprio