Consolidamento delle strutture - Schemi e appunti completi parte 2

Incamicatura Pilastri

Caso reale: ristrutturo per fare un soppalco, decido quindi di aumentare la sezione resist.

Con una camicia in c.a.

HP: carico costante e centrato sul pilastrino

• Il pilastro interno continua a portare il carico di prima (N_v), il ΔN viene portato dal
  • vecchio + nuovo —> ΔN_v + ΔN_c [1]
  • e non del permanente a lungo termine: il vecchio pilastro risponde elasticamente; il nuovo in modo elasto-viscoso —> nel tempo la camicia si deformerà molto di più perché ha un modulo elastico che diminuisce nel tempo —> porta di meno e scarica sul vecchio

V = vecchio; C = camicia

Modulo elastico camicia: E_c = E / [1 + φ(t_c, t₀)]

Le deformazioni che la variazione di carico provoca valgono:

• HP: congruenza delle deformazioni Δε_c = Δε_v sost. [2]

Δε_v = ΔN_v / E_v A_v —> pilastro

Δε_c = ΔN_c / E_c A_c —> camicia

ΔN_v ε_c A_c = (ΔN - ΔN_v) ε_v A_v —> sost. [1]

ΔN_v = ΔN ε_v A_v / (E_c A_c + E_v A_v)

ΔN_c = ΔN E_c A_c / (E_c A_c + E_v A_v)

…a lungo termine…

• Vecchio pilastro ε_v = E_v ε_v
• Camicia
  • ε_c (t) = E_c (t) R(t, t_c)
  • = ∫_tc^t dε_c (τ) R(t, τ)dτ
  • oppure, approssimando (errore ≈10%: a favore di sicurezza) ε_c (t) = ε_c (t_c) - [E_c (t₀) / (1 + φ(t_i, t₀))]

In questo modo, nel tempo, il modulo elastico si riduce (di circa 1/3) per la camicia; mentre per il vecchio pilastro no, avendo questo esaurito gli effetti della viscosità —> nel tempo la camicia si scarica, a discapito del vecchio pilastro

1. La cosa migliore è far maturare il cls il più possibile prima di ricaricare anche la camicia
2. Occorre fare due verifiche, a t₀ e dopo 50 anni

Incamiciatura Pilastri

Caso reale: ristrutturo per fare un sopraol, decido quindi di aumentare la sezione resist. con una camicia in c.a.

HP: Carico costante e centrato sul pilastrino

• Il pilastro interno continua a portare il carico di prima (N). ΔN viene portato dal vecchio+nuovo: ΔN = ΔNv + ΔNc [1]
• Nel periodo dei permanenti e a lungo termine: il vecchio pilastro risponde elasticamente; il nuovo in modo elasto-viscoso, man mano che tempo la camicia si deformerà molto di più perché ha un modulo elastico che diminuisce nel tempo; porta di meno e scarica sul vecchio
• V = vecchio; C = camicia

Modulo elastico:

Camicia   Εc = Ε / 1 + φ(tc/t0)

Le deformazioni che la variazione di carico provoca valgono:

HP: Congruenza delle deformazioni

ΔΕc = ΔΕv   sost.[2]

ΔNv = ΔN_{EvAv = ΔN} - ΔNc_ΕcAc   sost.[1]

• ΔN = ΔN  EvAv   sost.[1]
• ΔNc = ΔN_ΕcAc

Vecchio pilastro   Βv = Ev / Ev

Camicia   6c (t) = Εc(t0)   1 / 1 + φ(tc/t0)

In questo modo, nel tempo, il modulo elastico si riduce (di c/a 1/3) per la camicia, mentre per il vecchio pilastro no, avendo questo esaurito gli effetti della viscosità   nel tempo la camicia si scarica, a discapito del vecchio pilastro

1. La cosa migliore è far maturare il cls il più possibile prima di ricaricare, anche la camicia
2. Occorre fare due verifiche, a t0 e dopo 50 anni

... ALLORA STUDIAMO I CARICHI NELLE VARIE FASI DEL CONSOLIDAMENTO

• SITUAZIONE INIZIALE : ^{σ_v (0)} = _N1/A_v
• CARICHI PERMANENTI A t_o (CARICHI A LUNGO TERMINE QUANDO LA CAMICIA COLLABORA)

Δσ^{p (t_o)} = ΔN₂/A_v = ΔN₂·E_v/E_vA_v + E_cA_c

Δσ^{c (t_o)} = ΔN₂/A_c = ΔN₂·E_c/E_vA_v + E_cA_c

• CARICHI PERMANENTI A LUNGO TERMINE HO UNA RIDISTRIBUZIONE DEL CARICO TRA I 2 MATERIALI CHE GENERA UNO STATO DI AUTOTENSIONE

Δσ^{p (∞)} = ΔNv₂/A_v = ΔN₂·E_v/E