Comportamento Meccanico - Esercizi

Alberidimensionare e verificare un albero

Dimensionare e verificare il seguente albero sapendo che la potenza d'ingresso misura 25 kW e n=2800 giri/min:

• l₁ = 100 mm
• l₂ = 80 mm
• F₁ = 80 kg
• F₂ = 130 kg

L'albero è soggetto a forze di taglio e momenti flettenti nonché a momento torcente. Il sistema è iperstatico 1 volta. Per risolvere il problema statico utilizzo il metodo delle forze introducendo una rimozione nel punto e avendo il seguente sistema isostato equivalente:

Nel punto e: altro Y_CA = Y_CE

dove

Y_CA = Y_CA,H + Y_CA,F

Y_CE = Y_CE,H + Y_CE,F

Y_CA = -_MCl₁ + F₁l² 3EI 16EI

Y_CE = MC l² - F₂ l₂²3EI 16EI

=> Y_CA - Y_CE = -Mc l₂ + F₁ l² = Mc l₂- F₂ln₂ = Mc (l₂+l₃) - F₁l₁² + F₂l₂3EI 16EI= Mc l ₁ ,- 1, 7 K9 m

Calcolo delle reazioni vincolari

• V_Al₁ + F₁e₁ - MC = 0 => => VA = - F₁ + MC ll₁.
• p = 80 kg, 1,4~ Kg~ m - 22~kg(100 - 10^-2) m - 22~kgVe l₂ F₂E₂ + MC = 0 => Ve = F₂__ = - MC= + MC= 130 kg 1,4~ Kg~ m - 43,75 Kg(90-10^-3)9 m
• Vc + V_AV_E = F₁ -F₂ => => V_C = _ F₁+ F₂ - Va- V_e = 80 kg+ 130 kg = 23 Kg - 43,75 Kg = 143,75

I fogli precedentemente calcolati verranno luogo a quei momenti flettenti che avranno un andamento approssimativamente di questo tipo:

Alberidimensionare e verificare un albero con nuova velocità

Dimensionare e verificare il seguente albero sapendo che la potenza d'ingresso misura 25 kW e n = 850 giri/min:

• l₁ = 100 mm
• l₂ = 80 mm
• F₁ = 80 kg
• F₂ = 130 kg

L'albero è soggetto a flessione e momento flettenti nonché a momento torcente. Il sistema è iperstatico (1 volta) e utilizzo il metodo delle forze introducendo una nuova incognita nel punto C avendo il seguente sistema sostituto equivalente.

Nel punto d'altro: φ_CA = φ_CE

dove

φ_CA = φ_{CA, H} + φ_{CA, F}

φ_CE = φ_{CE, H} + φ_{CE, F}

φ_CA = - M_Cl₁ + F₁l₁²3E I 16E I

φ_CE = M_Cl₂ - F₂l₂²3E I 16E I

=> φ_CA - φ_CE => - M_Cl₁ + F₁l₁² = M_Cl₂ 3E I 16E I 3E I + F₂l₂²16E I

=> M_C (l₂ + l₁) = 3 F_2l1² + _l2² 16 => M_C = 3 (F₁l₁² + F₂l₂) 16 (l₂ + l₂) = 1.7 Kg·m

Calcolo delle reazioni vincolari

• V_A·l₁ + F₁·l₁ - M_C = 0 => V_A = F₁ + M_C l₁ l₁ = 80 kg · 1,7 kg·m = 23 kg(100 · 10³ ³m)
• V_E·l₂ + F₂·E₂ + M_C = 0 => V_E = F₂ + M_C l₂ = 130 kg · 1,7 kg·m = 43,75 kg(80 · 10³ ³m/
• V_C + V_A + V_E - F₁ - F₂ = 0 => V_C = F₁ + F₂ - V_A - V_E = 80 kg + 130 kg - 23 kg - 43,75 kg = 143,25 kg.

I fogli precedentemente cinemati variano lungo a 010 momenti flettenti che avremmo un quadrante di questo tipo.

Considero l'andamento del taglio

La sezione più sollecitata a taglio è quella compresa tra c e s. Complessivamente la sezione più sollecitata è la D.

Ora effettuo un dimensionamento di mass considerando la sezione più sollecitata a momento flettente (momento taglio) D: calcolo dapprima il momento flettente ideale;

Mf_ideal = |V_f|₂ / 3 dove Ht = P / n₂ = 25 / 60;

Suppongo il Ht costante lungo l'albero:

Mf_ideal V^3/4 / 2⁵;

Per calcolarlo lo sup id considerato come criterio di resistenza Von Mises che è m.