Esercizi di Comportamento meccanico

ESAME 18/01/21

DATI R_D02 = 355 MPaE_z 510 (S355) - R_m = 510 MPaλ(t) (variabile) = F . sen(ωt)F = 774 NL = 950 mmR_a = 6,3 mm R_p = 0,15

C e M_z costanti

1) Tracciare diogt della cavoalto di sollecitata x f min e max

⟹ H_A = 0

:) V_A + V_B - F(t) = 0 ⟹  ⟹

-F(L) + V_B . L + c = 0

H_E = 0 ⟹

⟹ V_A + V_B - F(t) = 0

O C E L P = L L - L + 2     

CASO 1)

F(t) F_max      F = 774 N

Quindi:

V_A = 541,8 N

V_B = 232,2 NM_t = 2FL = 4,7 . 10 Nmm

Considero la convenzione su segni

d     

0 ≤ z ≤ 2      M_z = V_A . z

M_x ^{(L - 1)} = V_A . z     

V_B . z - F(z . )- M_x = V_B(z - z)

Sez + sollecitata a z = L/2      M_x = 257,000 Nmm

ESAME 18/01/21

DATI

• R_D0.2 = 355 MPa
• E = 210 (S355) R_m = 510 MPa

f(t) (variabile) = F sen(wt) F = 774 N L = 950 mm R_a = 6,3 mm R_r = 0,15 D = 2 C e M_e costanti

Tracciare diagramma della cassetta di sollecitata x f min e max

• H_A = 0
• V_A + V_B - F(t) = 0
• -F(t)(L/2) + V_BL + C = 0

• H_A = 0
• V_B = F(t)/2 F/5

• M_C = cost

CASO 1) F(t) = F_max <=> sen wt = 1 = F = 774 N

Quindi:

• H_A = 0
• V_A = 541,8 N
• V_B = 232,2 N
• M_E = 2FL = 4,7 10 Nmm

Considero la convenzione dei segni

• 0 < z < L/2
• M_z = VA . z

M_x(L/2) = V_A . z = 2,57 10⁵ Nmm

Sez + sollecitata a z = L/2 -> M_x = 257.000 Nmm

CASO 2 → F = Fmin <=> sen (ωt) = -1 → Δ F = -774 N

VA - 232,2 N

VB - 541,8 N

Mx - 1 47.10 Nmm

Mx(₁/₂) = VA . z - VA L/₂ = - 110.235 Nmm

Mx(_L/₂) = VA . z - F(z-L/₂) = VA L/₂ 1 ...

Mx(_L/ⅆ) = VA z - F(z-L/₂) = VA L + FL/₂ = 144,060 Nmm

Mx(_L+ⅆ) = VA z - F(z-L/₂) + VB(z-L)

1

= VA L - F L/2 = 144060 Nmm

C = _FL/⁵ = 774.350/5 = -144060 Nmm

Lo sez + sollecitata è z = k/₂ →Mx = - 110,235 Nmm

1) Dimensiona l'ala a due circolare

Dal criti. di Von Mises _σID = √(_σZZ² + βT²)

La _σlb Assume x hp:^cS:2

_Rpoz/_CS

√⎡(^ΔM_x/_{π R³})² + 3 (^ΔM_z/_πR³)²⎤ →R ← 6/^CS2_Rpoz/_π ^16M_z/_π ^12M_x/_π

→R = 24,04 ≥ 23 mm d - 64 mm

A - 1604,06 mm²

DIMENS. Δ(VITA a) FATICA

calcolo parametri del ciclo

σ_max - ^4M_x+/_πβ²-.2.57 ⋅10⁵/_(23)- - 26,89 Mpa {→

σ_min - _4: (-1.40.10⁵)/_πβ² - 11,51 MPa {

_σa = σ_max - σ_min - 19,2 Mpa

_σm - (σ_max + σ_min)/₂ - 7,63 Mpa

σ_ar.eq σ^a - 19,2 MPa

σ_m.eq √(σ_m2) + 3Γ²σ - 33,45 MPa

Determina σD = σD* πCL

σD* = 0.5 · Rm = 0.5 · 510 = 255 MPa

(vd. cit. di Fuchs) per Rm < 1400 MPa

Tra due (cioè KT, Kσ, KT, KF)

scelgo KT,KX poiché maggiore

→ stima + conservativa

KF = 1 + 9 (KT - 1) dove q = 1 = 1 + 0.86 (1.5 - 1) = 1.43

Quindi σB = 255 0.83 · 0.95 · 1 · 1.43 = 140.6

1) coeff di determinare con la Tab CS = 0.83 per d 46 mm CF = 0.95 per Ro = 6.3 mm Rm = 510 MPa CL = ↆ ZLESS. ROTANTE

del grafico, Λ = 0.42

2) RAGGIO DI INTAGLIO z = 0.15 → z 0.15: 46 6.9 mm

3) DETERM COEFF SICUR x VITA ∞ nell Hp di. aumento proporz di carichi

Nel caso in cui si abbia un ammento proporz di Tm e To si ha che il CS = 1; = 1 = 2.5

_{Su, 20}

10,6

4) STIMARE CURVA SN

Legge di GOODMAN σD = σD,al - (R

G =

N

σF = 0.9 (Bn - σm, 20 = 10.38 MPa

= 338.895 MPa

della legge di Basquin

^_σa N = 6.42

log (σ

G

_{σF N} = 1.75 · 19

Deboro: m’ cicli che porterebbero a rottura la trove N = cicli

05 - 02 - 21

DATI     Fe 360 5235     Rm = 360 MPa     R_f = 235 MPa

f(t) = F (1 +     se wc ₁) N

F = 9,43 NL = 1050 mmRa = 3, 2 µmH = 4,5 n = 0,1

n                                     b

1) Diagr. carattere di solleciti per Flumax & Fmin

F(t)

CASO 1     → Flumax = F     <=> se wc ₁ = 1      → F = 1886 N

H_A= 0    V_A = 1 (363)₁        (1 886)₁ = 707,25 N

V_C = 2533, 25 N

Geoth. di sollec. _____

M_x( - L₂ ) = V_A   Z = -   3.7 1.306 Nmm = - 3. 7    5 N.m

M_x( L₂ ) = V_A Z

M_y( - L₂ ) = V_A Z

CASO 2 → Fmin = ‹ se wC = -1 ‹ → F = 0 N

H_A = 0 N, V_A = 233,75 N, V_C = - 237,55 N

2) Dimensioni trave a sezione rettangolare assumendo CS = 1.2

Abbiamo che la sezione è sollecitata e C quando F = F_max = 1886 N

Trovo il taglio determinato H della sezione

σ_Mg ^* = M_B y = ^{6 M_B}/_bh² = ^{6 M_B}/_l³ → R_p0,2 CS

→ h = ^{12 H_p CS}/_Rp0,2 = 33.3 mm

H = 9.9·10⁵ N/mm

Assumo h = 40 mm → b = 20 mm → A = 800 mm²

3) Dimensione a vita DAO (o a fatica)

Calcolo parametri del ciclo

σ_a = σ_m = 92.87 MPa

σ_D = σ_B1 ^* T_Ci/_kg

σ_B1 ^* = 0.5 R_M (da Fuchs)

CS = 0.85 ; CF = 0.98 ; CL = 0.95 FLESSL PULSATA

L k_g = 1 + (K_t - 1) dove = 1 - ^Δ_A/_√ν

diagramma = 0.45 mm

σ_D = 0.5 R_m 0.95 0.98 0.95 = 71.65 MPa

4) Stimare K e A della curva SN

Da Goodman

σ_D60/_Rm = 1 → σ_D60 = 53.16

1. F (10³, 2.0 (R_m-σ_{D_max}))
2. G (2·10⁶ , σ_D60)

N_F σ_D60 = K

A = G_F ^K N_F = 9.33·10¹⁴