Circuito rc

Circuito rc

Un circuito RC è un circuito contenente una resistenza e un condensatore. Vieni derivata la funzione:

V(t)=V₀e^(-t/RC)

La carica di un condensatore in un circuito RC è data da:

Q(t)=Q₀e^(-t/τ)

dove τ rappresenta la costante di tempo τ=RC.

Circuito RC

Fasi di funzionamento del circuito

• Inizialmente il condensatore è scarico.
• Chiudiamo l'interruttore S: comincia a circolare corrente nel circuito che "carica" il condensatore.
• Quando il condensatore è carico, cioè la d.d.p. ai suoi capi è pari ad f, non passa più corrente nel circuito.

Equazione delle maglie

Scriviamo l'equazione delle maglie. Il condensatore può essere assimilato ad un generatore di tensione equivalente a:

f_c = - ^q/_C [q = carica presente sul condensatore]

f - Ri - ^q/_C = 0

Dato che i = ^dq/_dt, si ha:

f - R ^dq/_dt - ^q/_C = 0 [eq. differenziale di primo grado]

Determinazione della funzione q(t)

Dobbiamo trovare la funzione q(t) che esprime la carica del condensatore in funzione del tempo.