Circuiti LC

Circuito LC

Il condensatore immagazzina energia elettrica e l'induttore la trasforma in energia elettromagnetica. Se un condensatore carico è collegato a un induttore, per differenza di potenziale l'energia fluisce attraverso l'induttore e il campo magnetico aumenta in intensità (e direzione di quello elettrico). Per la legge di Lenz, però, nasce una f.e.m. che si oppone alla diminuzione di flusso di energia che si verifica nella bobina. La corrente inizialmente è massima ed esaurisce il condensatore con cariche di segno opposto a quello precedente fino a che la corrente si annulla, l'energia del campo magnetico è travasata completamente quindi in elettrica. La differenza di potenziale fa poi nuovamente scaricare il condensatore sulla bobina: questo fenomeno si ripete all'infinito. In un circuito reale e sintonizzato le oscillazioni sono migliaia o milioni al secondo.

Considerazioni

L e C sono quindi in grado di rimbalzarsi l'energia elettrica presente nel circuito; per questo motivo, da un punto di vista energetico, efficace è il paragone tra il circuito e un oscillatore armonico (in cui l'energia potenziale è trasformata in cinetica e viceversa). L e C possono essere paragonati ad una molla ed una massa; anche questi due elementi infatti, producono delle oscillazioni in presenza di una forza esterna. Si può affermare che L e C varino in compensazione.

Circuito LC

Il condensatore immagazzina energia elettrica e l'induttore la trasforma in energia elettromagnetica. Se un condensatore carico è collegato a un induttore, per differenza di potenziale, l'energia fluisce attraverso l'induttore e il campo magnetico aumenta in intensità (è diretto come quello elettrico). Per la legge di Lenz, però, nasce una f.e.m. che si oppone alla diminuzione di flusso di energia che si verifica nella bobina (la corrente aumenta, quindi si tratta complessivamente di differenza di potenziale che poi nuovamente scaricherà il condensatore sulla bobina). Questo fenomeno si ripete all'infinito. In un circuito reale sintonizzato le oscillazioni sono migliaia o milioni al secondo.

Considerazioni

L e C sono quindi in grado di rimbalzarsi l'energia elettrica presente nel circuito; per questo motivo, da un punto di vista energetico è efficace il paragone tra il circuito e un oscillatore armonico (in cui l'energia potenziale si trasforma in cinetica e viceversa). L e C possono essere paragonati ad una massa ed una molla; inoltre, questi due elementi infatti producono delle oscillazioni in presenza di una forza esterna. Si può affermare che L e C hanno in common... per aggiudicarsi l'energia del sistema, l'energia in ogni istante è finita e, se un componente ne ha la quercia massima, l'altra deve divenire quelle minime.

Oscillatore armonico

F_IND = -L dI/dt
I(0) = 0 - I(σ)
Dunque:
V_CV₀dQQ → Q + dQ
Legge delle maglie:
V₀ + V_C(t) + F_IND = V₀
V_C(t) - L dI/dt = 0
Q(t) = C V_C(t)
dQ = -dQ = -Idtdi dividendo entrambi i membri per L
d²Q/dt² + w²Q = 0
w = 1/√LC

Le soluzioni di questa eq. differenziale sono analoghe a quelle del moto armonico.