Cinetica dei gas, legge di Dalton e legge di Henry, camera iperbarica, esame di Fisica Medica del corso di laurea di Medicina e Chirurgia #fisicamedica #gas #medicina #medicinaechirurgia

Equazione dell'energia cinetica per un gas monoatomico

Nella fisica dei gas, l'energia cinetica media del gas (che si indica con E_cin) è data dalla seguente equazione:

E_cin = 3/2 * N * k * T

Dove:

• N è il numero di particelle nel gas
• k è la costante di Boltzmann
• T è la temperatura assoluta del gas

Questa equazione ci permette di calcolare l'energia cinetica media di un gas monoatomico conoscendo il numero di particelle nel gas e la temperatura assoluta.

È possibile confrontare questa equazione con l'equazione di stato dei gas perfetti:

pV = N * k * T

Questa equazione descrive la relazione tra la pressione (p), il volume (V), il numero di particelle nel gas (N) e la temperatura assoluta (T) per un gas perfetto.

Utilizzando la costante di Boltzmann (k) e il numero di Avogadro (N_A), possiamo riscrivere l'equazione di stato dei gas perfetti come:

pV = N * k * T = N_A * p * V * k * T

Da cui otteniamo:

E_cin = 3/2 * N * k * T = N_A * p * V * k * T

Abbiamo quindi dimostrato che l'energia cinetica media dipende dalla temperatura assoluta del gas.

È importante notare che questa equazione assume che l'energia potenziale del gas sia trascurabile e che l'energia interna del gas sia data solo dall'energia cinetica delle particelle.

non vibrante e rotante ( )=6g x , y , z ,θ , φ , ψ se la molecola è triatomica non vibrante e rotante ( )=9g x , y , z ,θ , φ , ψ , α , β , γ dove x, y, z sono le coordinate cartesiane, θ, φ, ψ sono gli angoli di orientamento e α, β, γ sono gli angoli di rotazione.

vibrante.° ( )=6g x , y , z ,θ ,φ , d

Se abbiamo una miscela di gas perfetti, la pressione esercitata da ciascuno di essi è definita come pressione parziale e la pressione totale è data dalla somma di tutte le pressioni parziali dei vari componenti: questa è la LEGGE DI DALTON.

L'equazione di stato per ciascuna delle specie considerate è dunque:

p_TOT = RT/V_TOT = p₁ + p₂ + ... + p_n

La frazione molare pressoria di un dato componente è data da:

x_i = n_i/n_TOT = p_i/p_TOT

Per quanto riguarda la solubilità di un gas in un liquido essa è definita dal seguente rapporto:

C_i = m_i/v_l

Secondo la LEGGE DI HENRY, se una miscela di gas è a contatto con la superficie libera di un liquido, in condizioni di...

equilibrio e a temperatura costante, vale che la solubilità di un gas componente la miscela è direttamente proporzionale alla sua pressione parziale: i=kC × pi i dove:

• C: concentrazione di un gas specifico nella miscela
• i: coefficiente di solubilità che dipende dalla temperatura
• k: pressione di un gas specifico nella miscela

La solubilità di un gas in un liquido è indipendente dagli altri gas presenti nella miscela e cresce linearmente con la sua pressione parziale. Inoltre, la pressione parziale di un gas all’interno di un liquido in condizioni di equilibrio si può definire come la pressione parziale del gas a contatto con il liquido.

Infine, nel caso in cui la temperatura non è costante, la solubilità del gas diminuisce quando essa aumenta (come è possibile osservare dal grafico).

pressione e solubilità dei gas respiratori

L’aria che respiriamo è una miscela di gas costituita

principalmente da O₂, N₂ e CO₂. A seguito della ventilazione alveolare, si ha la diffusione dell'O₂ dagli alveoli al sangue e diffusione di CO₂ in direzione opposta: La velocità di diffusione di ciascun gas, ovvero la quantità di gas che si diffonde nell'unità di tempo, è direttamente proporzionale alla pressione parziale del gas in questione. Per la legge di Dalton, la pressione parziale del singolo gas è: P_gas = %P × P_gas tot L'aria a livello del mare ha una pressione totale pari a 760 mmHg, con la seguente composizione: - 20,84% di O₂ → P_O2 = 159 mmHg - 78,62% di N₂ → P_N2 = 597 mmHg - 0,04% di CO₂ → P_CO2 = 0,3 mmHg L'aria inspirata all'interno delle vie aeree risulta umidificata a causa del vapore acqueo che, alla temperatura corporea, esercita una pressione parziale pari a 47 mmHg. Poiché la pressione totale resta uguale a 760 mmHg e le % relative degli altri gas non variano, la loro pressione

parziale diminuisce ai valori: p₀ = 149 mmHg, 2pN = 563 mmHg, =% − ) p ×(P p₂ gas gas miscela H₂OpCO = 0,3 mmHg, 2Dunque, le pressioni parziali dei gas nell’aria alveolare sono diverse da quelle dell’aria inspirata.

A livello alveolare: p₀ = 100 mmHg, 2pCO = 40 mmHg, 2e tali valori sono influenzati da:

• pressione parziale di ossigeno e anidride carbonica nell’aria inspirata
• ventilazione alveolare al minuto
• velocità con cui i tessuti consumano ossigeno e producono anidride carbonica
• altitudine e terapie con miscele respiratore artificiali.

Per quanto riguarda la ventilazione alveolare, in condizioni normali essa risponde alle richieste metaboliche dei tessuti ma possono anche sussistere situazioni non fisiologiche:

in caso di IPOVENTILAZIONE,

• la ventilazione alveolare non è sufficiente a rispondere alle esigenze metaboliche del tessuto: pCO > 40 mmHg, pO < 100 mmHg

In caso di IPERVENTILAZIONE, la ventilazione alveolare

superale richieste dei tessuti: pCO <40 mmHg e pO >100 mmHg. La pressione parziale alveolare dell'O2 può essere calcolata conoscendo la ventilazione alveolare e la quantità di CO2 prodotta dall'organismo: VCO2 = %CO2 × VA pCO2 = (VCO2 / VA) × pCO2 totale ACO2 prodotta = 0,82 × (pCO2 totale - pCO2 introdotto) / R dove R = quoziente respiratorio = CO2 prodotta / O2 consumato La quantità di ossigeno disciolta nel sangue è di 0,3 mL/100 mL a 37°C; la situazione risulta differente quando l'ossigeno è combinato con l'emoglobina: si tratta di una proteina presente negli eritrociti capace di legare 4 molecole di O2 per attrazione polare con l'ione Fe2+. La quantità di ossigeno combinata con l'emoglobina dipende da: pO2 concentrazione di emoglobina affinità dell'emoglobina per l'ossigeno.

L'ossigeno. Generalmente l'emoglobina ha la capacità di legare 1,34 mL di O per 1g di emoglobina; quando poi l'emoglobina è satura, il contenuto di O arriva a 202mL per 100 mL di sangue con 15 g di emoglobina. Nel sangue, il 98,5% dell'ossigeno è legato a questa proteina, formando ossiemoglobina (accantosi riporta il grafico che mostra la curva di dissociazione dell'emoglobina, ovvero la quantità di O legata ad essa in relazione alla pO). Per quanto riguarda la RESPIRAZIONE IPERBARICA, sappiamo che nell'aria sono presenti azoto e ossigeno, di cui la pressione massima sopportabile dall'organismo umano è tale che:

p(N) = 4 atm ≤ 2p(O) = 1,6 atm ≤ 2

Se tali pressioni aumentano, si può incorrere in due condizioni patologiche: