Cinematica Esposito

Cinematica

La parte della meccanica che descrive il moto dei corpi in termini spazio-temporali è detta cinemática. Per punto materiale s'intende un oggetto dotato di massa, ma le cui dimensioni sono trascurabili rispetto alle dimensioni in gioco nel moto in osservazione. Un'altra situazione in cui si usa la schematizzazione del punto materiale è quando il moto di un oggetto può essere ugualmente descritto dal moto di uno qualsiasi dei suoi punti. La schematizzazione di un oggetto come un punto materiale va usata con cautela. Se, ad esempio, si vuole descrivere il tiro ad «effetto» di un giocatore di calcio che imprime al pallone una rotazione, il pallone non può essere descritto come un punto materiale.

Equazione oraria

La posizione del punto sulla retta, in una traiettoria rettilinea, è una funzione del tempo x(t). La conoscenza di questa funzione x(t) indica in ogni istante di tempo dove si trova il punto sulla retta. x(t) è detta equazione oraria. Da non confondere la traiettoria con l'equazione oraria, la conoscenza dell'equazione oraria è importantissima perché mi dice istante per istante dove si trova il punto sulla retta.

Velocità media

Si definisce velocità media di un punto materiale tra due istanti di tempo t₁ e t₂ il rapporto tra lo spostamento ΔS e l'intervallo di tempo ΔT = t₂ - t₁ durante il quale il moto è avvenuto quindi:

S₂ - S₁ M = V = (T₂ - T₁)

Le dimensioni della velocità media sono lunghezza/tempo; essa, quindi, si misura in m/s nel SI.

Velocità istantanea

Il moto uniforme (v = costante) e la velocità media danno un certo tipo di informazione sul moto, ma ci rendiamo conto che esistono tipi di moti diversi, in cui la velocità varia istante per istante. Nasce quindi l'esigenza di definire la velocità istantanea misurando la posizione del corpo s(t); se si esamina il moto in un intervallo di tempo più piccolo, anche il numeratore della frazione sarà più piccolo. Continuando a considerare il moto durante intervalli, avremo velocità media in intervalli di tempo sempre più piccoli fino a che i nostri strumenti di misura ci permettono di compiere l'operazione di misura:

\[ \lim_{\Delta t \to 0} \frac{s(t+\Delta t) - s(t)}{\Delta t} \]

Accelerazione

Nei moti di un punto su di una curva, in generale, avvengono cambiamenti della velocità. La grandezza fisica che descrive bene questi cambiamenti è detta accelerazione. Per esprimere quantitativamente tale variazione di velocità definiamo «accelerazione media» (am) durante l'intervallo di tempo Δt il rapporto:

\[ \frac{v(t + \Delta t) - v(t)}{\Delta t} \]