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Appunti di Fisica uno del professor Esposito sulla Cinematica. Il file contiene una lunga trattazione su: la velocità media (definizione e funzione), la velocità istantanea (definizione e funzione) e sull'accelerazione (definizione e funzione) ed il moto uniformemente accelerato.

Esame di Fisica I docente Prof. V. Esposito

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Avendo la somma dell'area dei rettangoli,quando la suddivisione diviene più fitta que$ta somma tende all'area

compresa tra il tratto di curva BC,i segmenti AB,CD e l'asse t,dove V(ti)è l'altezza e ~t è la base;quindi avremo:

i*

L f

v(t)dt

- = =

s(t*) s(to) lim v(tt) .l1t

At~O io

V(ti) indica uno degli istanti di tempo,mentre il simbolo dt indica un intervallino infiruiitesimo.

J

Il simbolo è una deformazione della lettera S che sta per somma con to e t chiamati rispettivamente estremo

*

inferiore e superiore dall'integrale.

Tutto questo grazie al teorema fondamentale dell'integrale definito:

b

fJ(t)dt = G(b)-G(a)

a

Dove le G sono primitive della funzione integrale.

Ma ora supponiamo che sia nota l'accelerazione a(t) quindi:

d:;)

a(t) ;

=

=

dv(t) a(t)dt ;

Se scegliamo 10=0ed integriamo sull'intero intervallo(O,t) avremo

i v(i)

= fl. dv = v(t) -v(O)

fa(t)dt

o v(O)

Da cui v è la nostra primitiva avendo: i

=

v(t) v(O)+ fa(t)dt

o

Sostituendo in questo integrale la funzione nota a(t) si ottiene la funzione esplicita deDJIa

funzione velocità in

funzione del tempo.

Per ricavavate la funzione s(t) si procede: = d~;)

v(t) ;

=

ds(t) v(t)dt ;

Sei) i i . i i t12

= =

= =

fv(t)dt f(vo + at)dt fVodt + ftdt vot

fds(t) +,-

o o o o 2,

So

L'integrale a primo membro da s(t)-s(O)per cui si ha: l 2

=

s(t) So+Vot +-. at

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DETTAGLI
Esame: Fisica I
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria informatica
SSD:
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher cecilialll di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fisica I e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Napoli Federico II - Unina o del prof Esposito Vincenzo.

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