Chimica analitica (strumentale)

Spettroscopia

La spettroscopia è quella branca della chimica analitica strumentale che studia l'interazione fra le onde elettromagnetiche e la materia. Queste tecniche ci permettono di fare sia un'analisi quantitativa che qualitativa della sostanza analizzata.

Introduzione

La spettroscopia studia l'interazione fra un sistema atomico o molecolare e la radiazione elettromagnetica. Questa tecnica sfrutta il fatto che l'energia delle particelle non è un continuo ma è quantizzata. La spettroscopia studia gli spettri di assorbimento o emissione; studia il sistema atomico o molecolare che passa da un livello energetico (ben definito) ad un altro livello energetico (ben definito), assorbendo una quantità di energia ben definita data dalla legge di Plank: h = 6,6262x10^-34 J•s. Essendo la frequenza della radiazione assorbita o emessa dal sistema. Lo spettro di una sostanza risulta essere l'insieme delle righe o delle bande relative alle transizioni energetiche.

L'energia di una molecola può essere così scomposta: E_tot = E_pot + E_trasl + E_rot + E_vibr + E_elet. Le variazioni di energia associate all'assorbimento o emissione di onde elettromagnetiche può riguardare una o più componenti dell'energia totale. Ovviamente ogni sistema ripartisce l'energia in modo diverso a seconda delle proprie caratteristiche il che ci permette di riconoscerlo qualitativamente. Si passa da un continuo di energia (o quasi) ad una sempre più ampia discretizzazione. Ricordare che ogni livello contiene tutti gli altri livelli inferiori quindi ogni elettronico ne contiene di vibrazionali, ogni vibrazionale ne contiene di rotazionali ecc.

Tecniche spettroscopiche

Le diverse tecniche spettroscopiche riguardano lo studio delle diverse tipologie di energie che compongono l'energia totale della molecola. Fra le tecniche ricordiamo:

• Spettroscopia ottica:
  • Spettroscopia Raman;
  • Spettroscopia UV-visibile;
  • Fluorescenza e fosforescenza.
• Spettroscopia magnetica:
  • Spettroscopia NMR;
  • Spettroscopia ESR.
• Scattering:
  • Diffusione raggi X;
  • Scattering neutronico.

Proprietà della radiazione elettromagnetica

La radiazione elettromagnetica non è che la sovrapposizione in fase di un campo elettrico e magnetico. Si tratta di onde trasversali, ovvero campo magnetico ed elettrico sono sempre perpendicolari tra loro. Se l'onda si propaga lungo una sola direzione del piano, si dice che la radiazione è polarizzata. Le grandezze che caratterizzano le onde elettromagnetiche sono:

• Lunghezza d'onda: è la distanza fra due creste d'onda vicinali;
• Periodo T: è il tempo impiegato a compiere un'oscillazione completa;
• Frequenza: è il numero di cicli dell'onda che si ripete nell'unità di tempo;
• Numero d'onda: è il numero di cicli dell'onda che si ripetono nell'unità di spazio;
• Velocità della luce c: è il prodotto fra la lunghezza d'onda e la frequenza nel vuoto, il suo valore è costante per tutte le onde elettromagnetiche (2,9979x10⁸ m/s).

Considerando un'onda la cui direzione di propagazione è lungo l'asse x, abbiamo le seguenti equazioni per il campo elettrico (lungo l'asse y) e per il campo magnetico (lungo l'asse z):

[ E = E0 cos (ωt - kx) ]
[ B = B0 cos (ωt - kx) ]

La componente elettrica è molto più intensa di quella magnetica; perciò, è essa a interagire con la materia.

Interazioni luce-materia

Le interazioni luce-materia possono essere:

• Trasmissione/Diffusione;
• Rifrazione/Riflessione;
• Dispersione;
• Diffrazione/Interferenza;
• Assorbimento.

Trasmissione e Diffusione

La trasmissione è quel fenomeno tale per cui la luce, attraversando un mezzo materiale senza che ci sia una sostanziale interazione luce-sostanza, modifica la velocità di propagazione dipendentemente dall'indice di rifrazione del mezzo che dipende dalle caratteristiche intrinseche dello stesso e dalla frequenza dell'onda; l'indice di rifrazione n è un numero puro sempre maggiore di uno in quanto è definito come: n = c/v.

L'indice di rifrazione è funzione della frequenza e aumenta con essa, il che vuol dire che la radiazione elettromagnetica rallenta maggiormente nel mezzo rispetto al vuoto. Bisogna tenere conto che quando la radiazione attraversa un mezzo materiale, essa viene continuamente assorbita (polarizzazione momentanea del mezzo) e riemessa con la stessa lunghezza d'onda; se le frequenze sono più alte, i processi di assorbimento ed emissione sono più lenti perché sono maggiori le energie in gioco, quindi, la velocità di trasmissione diminuisce e aumenta di conseguenza l'indice di rifrazione.

Ciò che accade è che, al momento dell'emissione dell'onda, le particelle emettano la radiazione in tutte le direzioni dello spazio; questo fenomeno prende il nome di diffusione, all'aumentare della diffusione diminuisce ovviamente la trasmissione della radiazione attraverso il mezzo materiale, per massimizzarla bisogna dunque ridurre i fenomeni di diffusione: questo è possibile se le particelle che costituiscono il mezzo sono piccole, altrimenti con particelle grosse si ha Rayleigh. Esiste poi la diffusione Raman in cui una piccola frazione di radiazione diffusa ha una frequenza diversa da quella assorbita.

Rifrazione e Riflessione

Quando un fascio di luce passa da un mezzo ad un altro con un diverso indice di rifrazione subisce una deviazione; questo fenomeno prende il nome di rifrazione e segue la legge di Snell:

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

Esiste anche la riflessione. Parte della luce infatti non viene rifratta ma riflessa. La quantità di luce riflessa è tanto maggiore quanto maggiore è la differenza fra gli indici di rifrazione dei due mezzi e inoltre, aumenta con l'angolo di incidenza. L'angolo al quale tutta la luce è riflessa è detto angolo critico, che dipende dal mezzo. Per un fascio che attraversa l'interfaccia di due mezzi la frazione di radiazione riflessa è data da:

R = [(n2 - n1) / (n2 + n1)]2

Essendo I₀ l'intensità del fascio riflesso e I l'intensità del fascio incidente.

La riflessione aumenta con l'angolo di incidenza prima lentamente (fino a circa 60°) e poi molto rapidamente (a circa 90° quasi tutta la luce è riflessa). Il più piccolo angolo di incidenza per il quale si verifica la riflessione totale interna è detto angolo critico, ogni radiazione con angolo maggiore di quello critico verrà completamente riflessa.

Dispersione

È il fenomeno ottico tale per cui si ha variazione dell'indice di rifrazione con la variazione di frequenza:

• Dispersione normale: aumento graduale di n con la frequenza;
• Dispersione anomala: brusche variazioni di n con la frequenza che corrispondono alle frequenze in cui vi è assorbimento.

Diffrazione e interferenza

La diffrazione è un fenomeno tale per cui un fascio di radiazione viene piegato nel passaggio attraverso una fenditura; questo fenomeno è tanto più intenso tanto più l'apertura ha una dimensione prossima alla lunghezza d'onda della radiazione. È possibile osservarla attraverso l'esperimento di Young in cui abbiamo un fascio di radiazioni che attraversa una fenditura: avviene una prima diffrazione dalla quale si generano onde dal fronte sferico; queste attraversano poi altre due fenditure e subiscono un'altra diffrazione che genera due fronti. Le due onde si combinano tramite il fenomeno dell'interferenza e arrivano su uno schermo sul quale ci sono zone di luce (interferenza costruttiva) la più intensa delle quali corrisponde alla posizione della prima fenditura (E) e altre dette di buio (interferenza distruttiva).

L'una o l'altra si ha in base al valore della differenza di spazio percorso dalle onde che si sovrappongono, questa differenza tra i due percorsi è: Δs = CF. Se CF è un multiplo intero della lunghezza d'onda CF = zλ allora abbiamo un'interferenza costruttiva (onde in fase), se invece esso è un multiplo di semilunghezza d'onda CF = zλ/2 si avrà interferenza distruttiva e quindi abbiamo una zona di buio. (C e B sono le due fenditure). Man mano che mi allontano da E nelle due direzioni le zone di luce sono linearmente meno intense e l'ordine di interferenza z aumenta.

Assorbimento ed Emissione

Abbiamo fenomeni di assorbimento quando la materia assorbe in modo definitivo la radiazione elettromagnetica; andando così ad incrementare la sua energia totale mediante l'incremento dell'energia rotazionale, vibrazionale o elettronica a seconda della lunghezza d'onda assorbita. La molecola passa da uno stato fondamentale a bassa energia ad uno eccitato ad energia più alta. Studiando la radiazione assorbita siamo in grado di fare sia un'analisi qualitativa che quantitativa.

I fenomeni di emissione sono dei processi tali per cui una molecola (o atomo) passa da uno stato eccitato a quello fondamentale, emettendo radiazione elettromagnetica. In entrambi i processi le lunghezze d'onda efficaci sono solo quelle che permettono specifici salti; ossia solo le radiazioni che possiedono un'energia corrispondente a quella che separa i due livelli. Significa che le frequenze assorbite/emesse identificano la sostanza in quanto ognuna ha valori particolari. Riportando in grafico l'intensità della radiazione assorbita vs λ o ν si ottengono gli "spettri di assorbimento".

Sempre legato ai fenomeni di assorbimento ed emissione sono i fenomeni della fosforescenza e della fluorescenza; quest'ultimo è dovuto ad un primo assorbimento di radiazione elettromagnetica da parte della sostanza; la molecola passa dallo stato vibrazionale ed elettronico fondamentale allo stato vibrazionale ed elettronico eccitato; avviene in seguito perdita di energia per decadimento termico (non radioattivo), che porta la molecola allo stato vibrazionale fondamentale. Successivamente, la molecola ritorna allo stato fondamentale elettronico emettendo radiazione elettromagnetica (radioattivo) di lunghezza d'onda maggiore di quella inizialmente assorbita (parte dell'energia assorbita viene infatti persa per decadimento termico).

Gli spettri di emissione o assorbimento ottenuti non sono mai spettri a righe monocromatiche ma ci sono più righe separate le une dalle altre di una lunghezza spettrale di circa 0,002 nm. Il motivo è ricondotto sia a problemi di strumentazione che a teorie sulla struttura della materia.

• Effetto Doppler: variazioni di lunghezze d'onda; sono infatti dovute alla variazione della posizione degli atomi rispetto alla sorgente, essendo questi sempre in movimento;
• Effetto Lorentz: gli atomi urtano fra di loro trasferendosi energia andando a modificare lo stato energetico dell'atomo e dunque facendogli variare la lunghezza d'onda di assorbimento/emissione. Tanto maggiore è la temperatura, tanto più intenso è l'effetto;
• Allargamento naturale: è legato solo al principio di indeterminazione di Heisenberg e non varia al variare di P e T (non possiamo controllarlo). Questo principio ci dice infatti che:

ΔE Δt ≥ ℏ / 2

Ovvero non possiamo avere una misura esatta dell'energia, perché ci occorrerebbe la massima incertezza sul tempo (misura infinita); questo oltre che per motivi di tempo è impossibile anche perché il sistema non rimane in eterno nello stato eccitato ma si rilassa (collisione o emissione): dal punto di vista tecnico si cerca sempre di ridurre il più possibile la dimensione delle righe migliorando ad esempio la sensibilità dello strumento (funzionamento a basse concentrazioni) così da cercare di evitare che le righe di due analiti possano sovrapporsi (interferenza spettrale) causando un'errata interpretazione.

Analisi quantitativa spettroscopica

Esistono dei rilevatori di onde elettromagnetiche in grado di trasformare il segnale luminoso in elettrico. L'intensità di questo segnale è direttamente proporzionale alla potenza radiante, ovvero l'energia di un fascio di radiazione che raggiunge una determinata area nell'unità di tempo: S = kP. Essendo S il segnale elettrico, P la potenza radiante e k una costante.

Può capitare che molti rilevatori producano un segnale fisso, anche in assenza di radiazione. Avremo perciò: S = kP + k_buio detta costante di buio. Per ogni tecnica esiste un limite di rilevabilità. Prima di una qualsiasi analisi bisogna andare a standardizzare lo strumento: ciò che si fa è misurare la risposta del solvente senza analita agli stimoli elettromagnetici; in questo modo non rischiamo di attribuire all'analita dei fenomeni tipici del solvente.

Metodi di emissione

La potenza della radiazione emessa è direttamente proporzionale alla concentrazione dell'analita: P' = k'c Essendo k' una costante. Sostituendo la potenza nell'equazione che esprime l'intensità del segnale elettrico avremo: S' = kP' + k = k'c + k.

Metodi di assorbimento

Si misura la differenza fra l'intensità (o potenza) della radiazione emessa dalla sorgente e quella che attraversa il campione di riferimento; questa differenza altro non è che la radiazione assorbita dal campione, che è proporzionale alla concentrazione dello stesso. Definiamo trasmittanza il rapporto tra la potenza percepita dal rilevatore e quella emessa dalla sorgente: T = I/I₀. Il rapporto è sempre minore di 1, in quanto la potenza emessa non può essere minore di quella percepita dal rilevatore. L'assorbanza è invece definita come: A = -log T = log(I₀/I). Tanto maggiore è la trasmittanza tanto minore sarà l'assorbanza.

Lambert stabilisce che la diminuzione di intensità osservabile quando una radiazione monocromatica attraversa un mezzo trasparente è funzione dello spessore del mezzo (t). Matematicamente:

dI/I = -αt dt

Beer stabilisce che la diminuzione di potenza osservabile quando una radiazione monocromatica attraversa un mezzo trasparente è funzione della concentrazione (c) e con lo stesso procedimento otteniamo:

dI'/I' = -εc dc

Da notare che log(I₀/I) altro non è che l'assorbanza A e quindi la combinazione delle due leggi porta a:

A = εlc

Equazione di Lambert-Beer, dove ε è detto coefficiente di estinzione molare che dipende da λ e dalla sostanza. l è sempre il cammino ottico che normalmente è in centimetri.

Graficamente, possiamo dire che la legge di Lambert-Beer rappresenta; su un grafico A vs c, una retta passante per l'origine la cui pendenza è εl; questa linearità è rispettata solo per valori di concentrazione fino a circa 0,01 M, in quanto a concentrazioni maggiori diventano importanti le interazioni soluto-soluto. Altra deviazione dall'idealità avviene quando il fascio luminoso non è perfettamente monocromatico. Molto spesso risulta utile definire la trasmittanza percentuale, cioè: T% = T x 100%. Ricavando T da quest'ultima e sostituendola nell'espressione dell'assorbanza:

A = 2 - log T%

A livello pratico si lavora ad assorbanze minori di 2. Se l'assorbanza è maggiore di 2 lo strumento va in saturazione e fa fatica a rilevare la radiazione che attraversa il campione da analizzare. Inoltre, la relazione tra A e T è di tipo logaritmico e quindi la precisione associata a una misura di concentrazione non è la stessa in tutto il campo dei valori di assorbanza misurabili (errore fotometrico). L'intensità dell'assorbimento dipende da:

1. Natura chimica dell'analita e del solvente in cui è sciolto;
2. Concentrazione dell'analita in soluzione;
3. Livello di partenza.

Il livello di partenza ci dice quante sono le molecole in grado di assorbire un quanto di energia. L'attività spettroscopica dipende dal passaggio delle molecole (o atomi) da un livello energetico ad un altro. L'intensità del fenomeno dipende dal numero di molecole (o atomi) che si trovano nel livello utile all'assorbimento (quello fondamentale a più bassa energia). All'equilibrio termico, la popolazione di un livello è proporzionale a e^-E/kT (legge di distribuzione di Boltzmann) quindi la popolazione allo stato fondamentale diminuisce molto rapidamente all'aumentare della temperatura.