Cartografia numerica

Capitolo 1 - GEODESIA

Movimenti della Terra: La Terra è un corpo celeste che fa parte del sistema solare e avente la massa limitata da una superficie chiusa denominata litosfera. I movimenti della Terra sono numerosi ma certamente i più importanti e più interessanti per gli studi geodetici sono la rotazione attorno all'asse polare e la rivoluzione attorno al sole. Il primo si realizza in un giorno siderale (pari circa a 24h) il secondo si realizza in un anno siderale (=365 giorni) descrivendo un'orbita chiamata eclittica. Tra gli altri movimenti: precessione equinozi, migrazione poli.

Forza di gravità: Equazione del geodete: Sulla Terra esiste una direzione ed immediatamente individuata strumentalmente, denominata verticale Essa è definita velocità bimodale in due direzioni: della forza di gravità nel generico punto e risultà sempre alternabile in modulo, direzione e verso.

Poiché essa viene materializzata attraverso il filo a piombo, risulta nostra facendo pensare che esista una superficie di riferimento ad essa collegabile; superficie di riferimento che non modifica minimamente la reale forma della Terra visto e considerato che le più importanti asperità terrestri non superano quasi mai i 10 Km (trascurabili rispetto ai 6300 Km di raggio terrestre).Ebbene lo scopo della geodesia è proprio la ricerca di questa superficie di riferimento, il cui studio viene effettuato sostituendo le forze seguenti in un generico punto della superficie terrestre.

Si osserva che il vettore g in un punto può essere considerato come somma delle diverse forze conseguenti ai diversi movimenti terrestri. Tuttavia i contributi preponderanti sono quelli dell'attrazione newtoniana e della forza centrifuga.

Adesso supponiamo che l'attrazione newtoniana è regolata da una legge: la legge di attrazione newtoniana la quale afferma che: una massa m, concentrata in un

Capitolo 1 - GEODESIA

Movimenti della Terra:

La Terra è un corpo celeste che fa parte del sistema solare e avente la massa limitata da una superficie chiusa denominata litosfera. I movimenti della Terra sono numerosi ma certamente i più importanti e più interessanti per gli studi geodetici sono la rotazione attorno all'asse polare e la rivoluzione attorno al sole. Il primo si realizza in un giorno siderale (pari circa a 24 h), il secondo si realizza in un anno siderale (≈365 giorni) descrivendo un'orbita chiamata eclittica. Tra gli altri movimenti: precessione equinozi, migrazione polo...

Forza di gravità. Equazione del geode:

Sulla terra esiste una direzione ad immediata individuazione strumentale, denominata verticale essa è definita velocità media alla direzione della forza di gravità nel generico punto e risulta sempre determinabile in modulo, direzione e verso.

Poche esse viene individuato attraverso il filo a piombo, rispetto nostro agendo pensare che esiste una superficie di riferimento ad essa colmegabile; superficie di riferimento che non modifica minimamente la reale forma della terra visto e considerato che le più importanti asperità terrestri non superano quasi mai i 10 km (trascurabile rispetto ai 6000 km del raggio terrestre).

Ebbene lo scopo della Geodesia è proprio la ricerca di questa superficie di riferimento il cui studio viene effettuato sostituendo le forze seguivi in generico punto della superficie terrestre.

Si osserva che il vettore g in un punto può essere considerato come somma delle diverse forze conseguenti ai diversi movimenti terrestri infatti i contributi prevalenti sono quelli dell'attrazione newtoniana e dello sforzo centrifugo.

Adesso sappiamo che l'attrazione newtoniana è regolata da una legge la legge di attrazione newtoniana la quale afferma che: una massa m₁ concentrati in un

punto a e posto a distanza d da un punto P in cui si suppone concentrato la massa M, esercita su quest'ultimo una forza F diretta secondo la congiungente i punti a e P pari a: F=G•mm'/d²

Per la Terra questa formula non è direttamente applicabile perché non è possibile considerare la sua massa concentrata in un solo punto. Ma decomponendo tale massa in tutti elementi infinitesimi dm, la forza di attrazione che ogni elemento di dm esercita su massa m' intera posta a P sarà data da: dF=G•dm•m'/d²

Le masse legate alla terra sono soggette, inoltre, all’azione della forza centrifuga il moto rotatorio causa un'accelerazione centripeta espressa da a=ω²r. Ogni elemento di massa m viene, quindi, sottoposto ad una forza centrifuga data da F=ma ovvero da f=ma

Definito quindi la forza di attrazione newtoniana e la forza centrifuga, si può quindi definire la forza di gravità g come la risultante delle due forze sopratletate, ovvero come: g = f + a

Sulla terra però esiste un ben determinato valore di g pertanto si può dedurre che la gravità costituisce un campo di forza conservativo assumere quindi un potenziale le cui linee